南京工程學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京工程學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.4、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂5、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''10、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為_(kāi)_____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____。5、求定積分的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線(xiàn)所圍成的區(qū)域。4、（本題8分）有一圓錐形容器