第7講幾何綜合一（學(xué)生版）

第7講幾何綜合一內(nèi)容概述復(fù)雜的長(zhǎng)度、角度計(jì)算；復(fù)雜的直線形比例關(guān)系；具有一定綜合性的直線形計(jì)算問題．典型問題興趣篇1．圖71中八條邊的長(zhǎng)度正好分別是1、2、3、4、5、6、7、8厘米．已知a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，求圖形的面積．2．如圖72所示，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度？3．如圖73，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為75厘米，以BC為底時(shí)高是14厘米，以CD為底時(shí)高是16厘米．求平行四邊形ABCD的面積。4．如圖74，一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形被分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的面積分別是平方米、平方米、平方米和平方米．已知圖中的陰影部分是正方形，那么它的面積是多少平方米？5．如圖75，紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)正方體盒內(nèi)，它們之間相互重疊，已知露在外面的部分中，紅色的面積是20，黃色的面積是14，綠色的面積是10.那么，正方體盒子的底面積是多少？6．如圖76，在三角形ABC中，IF和BC平行，GD和AB平行，HE和AC平行．已知AG：GF：FC=4:3:2，那么AH:HI:IB和BD:DE:EC分別是多少？7．如圖77，已知三角形ABC的面積為1平方厘米，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，求三角形OBC的面積．8．在圖78的正方形中，A、B、C分別是ED、EG、GF的中點(diǎn)．請(qǐng)問：三角形CDO的面積是三角形ABO面積的幾倍？9．如圖79，ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為多少平方厘米？10．如圖710，在三角形ABC中，CE=2AE，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，三角形ABC的面積是1，那么陰影部分的面積是多少？拓展篇1．如圖711，A、B是兩個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形，已知這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)8厘米，圖711中的字母表示相應(yīng)部分的長(zhǎng)度，問：A、B中陰影部分的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？2．如圖712．ABCDE是正五邊形，CDF是正三角形，∠BFE等于多少度？3．一個(gè)各條邊分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，將它的短直角邊對(duì)折到斜邊上去與斜邊相重合，如圖713所示，問：圖中的陰影部分（即折疊的部分）的面積是多少平方厘米？4．在圖714中大長(zhǎng)方形被分為四個(gè)小長(zhǎng)方形，面積分別為12、24、36、48.請(qǐng)問：圖中陰影部分的面積是多少？5．三個(gè)面積都是12的正方形放在一個(gè)長(zhǎng)方形的盒子里面，如圖715，盒中空白部分的面積已經(jīng)標(biāo)出，求圖中大長(zhǎng)方形的面積．6．如圖716，三角形ABC的面積為1．D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)．F、G是BC邊上的三等分點(diǎn)．請(qǐng)問：三角形DEF的面積是多少？三角形DOE的面積是多少？7．如圖717，梯形ABCD的上底AD長(zhǎng)10厘米，下底BC長(zhǎng)15厘米．如果EF與上、下底平行，那么EF的長(zhǎng)度為多少？8．如圖718，正六邊形的面積為6，那么陰影部分的面積是多少？9．兩盞4米高的路燈相距10米，有一個(gè)身高1.5米的同學(xué)行走在這兩盞路燈之間，那么他的兩個(gè)影子總長(zhǎng)度是多少米？10．如圖719，D是長(zhǎng)方形ABCD一條對(duì)角線的中點(diǎn)，圖中已經(jīng)標(biāo)出兩個(gè)三角形的面積為3和4，那么陰影直角三角形的面積是多少？11．如圖720，在三角形ABC中，AE=ED，D點(diǎn)是BC的四等分點(diǎn)，陰影部分的面積占三角形ABC面積的幾分之幾？12.如圖721，在三角形ABC中，三角形AEO的面積是1，三角形ABO的面積是2，三角形BOD的面積是3，則四邊形DCEO的面積是多少？超越篇1．如圖722，長(zhǎng)方形的面積是60平方厘米，其內(nèi)3條長(zhǎng)度相等且兩兩夾角為120°的線段將長(zhǎng)方形分成了兩個(gè)梯形和一個(gè)三角形．請(qǐng)問：一個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？2．如圖723，P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DE平行于AB，F(xiàn)G平行于BC，HI平行于CA，四邊形AIPD的面積是12，四邊形PGCH的面積是15，四邊形BEPF的面積是20.請(qǐng)問：三角形ABC的面積是多少？3．如圖724所示，正方形ABCD的面積為1．E、F分別是BC和DF的中點(diǎn)，DE與BF交于M點(diǎn)，DE與AF交于Ⅳ點(diǎn)，那么陰影三角形MFN的面積為多少？4．如圖725，三角形ABC的面積為1，D、E、F分別是三條邊上的三等分點(diǎn)，求陰影三角形的面積．5．如圖726，小悅測(cè)出家里瓷磚的長(zhǎng)為24厘米，寬為10厘米，而且還測(cè)出了邊上的中間線段均為4厘米，那么中間菱形的面積是多少平方厘米？6．如圖727，ED垂直于等腰梯形ABCD的上底AD，并交BC于G，AE平行于BD，∠DCB=45°，且三角形ABD和三角形EDC的面積分別為75、45，那么三角形AED的面積是多少？7．在長(zhǎng)方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，將長(zhǎng)方形的四個(gè)角分別沿著HE、EF、FG、GH對(duì)折后，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，C點(diǎn)與D點(diǎn)重合．已知