22整式的加減-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破（人教版）

2.2整式的加減考點(diǎn)一：合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。考點(diǎn)二：去括號(hào)的法則（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變?？键c(diǎn)三：整式的加減進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類項(xiàng)。題型一：同類項(xiàng)概念及其指數(shù)求參數(shù)問(wèn)題1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）在下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（

）A．和 B．和C．3和99 D．和2．（2022·浙江麗水·七年級(jí)期末）若與是同類項(xiàng)，則m－2n的值為（

）A．1 B．0 C．－1 D．－33．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A．1 B．2021 C．－1 D．－2021題型二：合并同類項(xiàng)問(wèn)題4．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第十六中學(xué)七年級(jí)期末）下列式子計(jì)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；

②；

③；

④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)5．（2022·陜西·西安鐵一中分校七年級(jí)期末）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的結(jié)果為（）A．﹣3a+c B．a(chǎn)﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c6．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．題型三：去括號(hào)和添括號(hào)問(wèn)題7．（2022·福建·晉江市陽(yáng)溪中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的一項(xiàng)是（

）A．2a（3b+c）=2a3b+c B．3a+2（2b1）=3a+4b1C．a(chǎn)+2b4c=a+（2b4c） D．mn+ba=m（n+ba）8．（2021·北京交通大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)期中）下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y29．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列去括號(hào)或添括號(hào)不正確的是（）A． B．C． D．題型四：整式的加減運(yùn)算10．（2022·河南鄭州·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知多項(xiàng)式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，則A﹣3B的結(jié)果為（）A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣512．（2022·遼寧鐵嶺·七年級(jí)期末）已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．題型五：已知式子的值，求代數(shù)式值13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣514．（2022·湖南省岳陽(yáng)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)嶺中學(xué)七年級(jí)期中）已知，則的值為（

）A．1 B．5 C．6 D．715．（2022·貴州畢節(jié)·七年級(jí)期末）若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值是（

）A．10 B．1 C． D．題型六：整式加減中的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題16．（2021·福建漳州·七年級(jí)期中）若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中a、b滿足．題型七：整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題19．（2022·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）若代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．20．（2022·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）若多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)，試求多項(xiàng)式的值．21．（2022·湖南省隆回縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)．(1)求a，b的值；(2)當(dāng)y=1時(shí)，代數(shù)式的值3，求：當(dāng)y=1時(shí)，代數(shù)式的值．一、單選題22．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，則m的值為（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣123．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知：關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值是（

）A．－3 B．2 C．－17 D．1824．（2022·廣東·正德中學(xué)七年級(jí)期末）去括號(hào)：(a+bc)＝（

）A．a(chǎn)+b+c B．a(chǎn)b+c C．a(chǎn)+bc D．a(chǎn)bc25．（2022·河南周口·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)（）×24；(2)5×（﹣2）3÷4；(3)5ab2﹣3ab2ab2；(4)（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．26．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，并且2A＋B＋C＝0(1)求多項(xiàng)式C；(2)若a，b滿足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多項(xiàng)式C的值．一：選擇題27．（2022·廣東·深圳市布心中學(xué)七年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．28．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值為（）A．0 B．2a﹣2c+2b C．﹣2c D．2a29．（2022·浙江紹興·七年級(jí)期末）已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過(guò)推事得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（

）A．a(chǎn) B．b C．m D．n30．（2022·云南保山·七年級(jí)期末）若，，則為（

）A． B．C． D．31．（2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)階段練習(xí)）如果單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，那么m和n的值分別為（

）A．2，3 B．3，2 C．3，2 D．3，232．（2022·浙江杭州·七年級(jí)期中）若，，則的值為（

）A．3 B．5 C．17 D．33．（2022·河北·安新縣第二中學(xué)七年級(jí)）在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了一道運(yùn)算題，你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）甲：；乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0；丙：；丁：A．甲和丁 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁34．（2022·陜西·西安高新一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值是2022，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．202235．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)軸上，有理數(shù)，，，的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．036．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知代數(shù)式的值是3，則的值是（

）A．2 B．4 C．5 D．637．（2022·四川樂(lè)山·七年級(jí)期末）若、、、是正整數(shù)，且，，，設(shè)的最大值為，最小值為，則（

）A．28 B．12 C．48 D．3638．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．二、填空題39．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）單項(xiàng)式xm+1y2－n與2y2x3的和仍是單項(xiàng)式，則mn＝_____．40．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值_____．41．（2022·重慶·四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）若a+2b＝﹣2，則2022a﹣b的值為_____．42．（2022·浙江·寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院七年級(jí)期中）已知，則______．43．（2022·陜西·西安市西航二中七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（2m+x+1）﹣（6+3x）化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則m的值是_____．44．（2022·浙江麗水·七年級(jí)期末）某數(shù)學(xué)興趣小組在觀察等式時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，；請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____．45．（2022·浙江杭州·七年級(jí)期中）若，則________．三、解答題46．（2022·江西撫州·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵片，從中挖去直徑分別為xcm，ycm的四個(gè)半圓．(1)用含x、y的式子表示剩下的面積．(2)當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，剩下鐵片的面積是多少平方厘米？（結(jié)果保留π）47．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．48．（2022·廣東廣州·七年級(jí)期末）已知，．(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值．49．（2022·湖南·羊角塘鎮(zhèn)中心中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，其中數(shù)b是最小的正整數(shù)，數(shù)a，c滿足．若點(diǎn)A與B之間的距離表示為，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為．(1)由題意可得：，，．(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A，B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)時(shí)，分別求，的長(zhǎng)度；②在點(diǎn)A，B，C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出的值．1．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷．【詳解】解：A、和符合同類項(xiàng)的定義，不符合題意；B、和，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；C、3和99都是有理數(shù)，是同類項(xiàng)，不符合題意；D、和，符合同類項(xiàng)的定義，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．2．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以．所以m－2n=．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，理解同類項(xiàng)的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，得到m+3=4，n+3=1，從而得到m+n=1，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1，∴=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義即含有的字母相同且相同字母的指數(shù)相同，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】解：，故①錯(cuò)誤；，故②錯(cuò)誤；，故③正確；，故④正確；綜上正確的是③④，有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整體的加減計(jì)算，準(zhǔn)確的運(yùn)用加減法則是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置確定a+b，ab，ca的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，ca＞0，∴|a+b||ab|+|ca|=（a+b）+（ab）+ca=ab+aba+c=a2b+c，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要能根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定各式子的符號(hào)．6．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；B.，故此選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算不正確，不符合題意；D.，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合資同類項(xiàng)運(yùn)算法則（相同字母及指數(shù)不變，系數(shù)相加）是解答本題的關(guān)鍵．7．C【分析】由去括號(hào)和添括號(hào)的法則可直接判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C正確，符合題意；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】利用去括號(hào)法則，逐一選項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正確，不合題意；B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正確，不合題意；C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原題解答錯(cuò)誤，符合題意；D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正確，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“－”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.，正確，故A不符合題意；B.，正確，故B不符合題意；C.，正確，故C不符合題意；D.，∵，∴計(jì)算不正確，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)的方法，注：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．10．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則逐一判斷即可．【詳解】A.，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B.2(a+b)=2a2b，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C.6xy與x不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；D.，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則．11．B【分析】把A與B代入原式，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x＝11x﹣4．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．A【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為，根據(jù)題意得到，解出即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為，這個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練將整式的加減運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13．B【分析】根據(jù)題意可得，a+b=0，cd=1，m=±2，代入求解即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴m2﹣cd+＝4﹣1+0＝3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=±2．14．D【分析】先將化為，化為，再將代入，求出算式的值即可得出答案．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．15．B【分析】對(duì)所求代數(shù)式變形，然后整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16．B【分析】由可得再把化為，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是已知式子的值，求代數(shù)式的值，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．17．；【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將，的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，當(dāng)，時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號(hào)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．,1【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行去括號(hào)，注意符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性求得，，代入，進(jìn)行求值即可．【詳解】解：原式===，∵，且，∴，，∴，，解得：，，當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值與平方的非負(fù)性求值，注意化簡(jiǎn)過(guò)程中注意是否需要變號(hào)，利用非負(fù)性求值也是初中?？純?nèi)容，需熟練掌握其解題步驟．19．8【分析】利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)已知和所求代數(shù)式，再根據(jù)無(wú)關(guān)性求出a，b值，然后代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中計(jì)算求值即可．【詳解】解：，∵該代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，，解得：，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則，會(huì)利用無(wú)關(guān)性求出a、b是解答本題的關(guān)鍵.20．【分析】先根據(jù)題意，化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，令的系數(shù)為0，求得的值，代入所求多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：＝，∵多項(xiàng)式的值與字母x無(wú)關(guān)，∴2+b＝0，2﹣a＝0，解得：b＝﹣2，a＝2，＝＝．當(dāng)b＝﹣2，a＝2時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中無(wú)關(guān)類型，化簡(jiǎn)求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．21．(1)b=1，a=3(2)9【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出x的系數(shù)為零進(jìn)而得出答案；（2）直接利用y=1時(shí)得出t5m=6，進(jìn)而得出答案．（1）解：∵多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，則22b=0，a+3=0，解得：b=1，a=3；（2）解：∵當(dāng)y=1時(shí)，代數(shù)式的值3，則t5m3=3，故t5m=6，∴當(dāng)y=1時(shí)，原式=t+5m3=63=9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．C【分析】合并同類項(xiàng)，令的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：，根據(jù)題意，得m+2＝0，解得m＝﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)，理解題意是解題的關(guān)鍵．23．C【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后再根據(jù)不含二次項(xiàng)可求解a、b的值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：，∵不含二次項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．24．B【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則，括號(hào)前是“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：(a+bc)＝ab+c，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．25．(1)﹣4；(2)﹣10；(3)；(4)【分析】（1）先利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算除法即可；（3）利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．（1）原式242424＝﹣18+16﹣2＝﹣4；（2）原式＝5×（﹣8）÷4＝﹣40÷4＝﹣10；（3）原式＝（5﹣3）ab2ab2；（4）原式＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝3m2n．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則及有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．26．(1)﹣7a2b﹣1(2)29【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，代入A、B，可求出多項(xiàng)式C；（2）去絕對(duì)值求出a、b，代入可求解（1）由題意得：C＝﹣2A﹣B＝﹣2（2a2b+3ab2﹣2）﹣（﹣6ab2+3a2b+5）＝﹣4a2b﹣6ab2+4+6ab2﹣3a2b﹣5＝﹣7a2b﹣1；（2）由題意得：2a+4＝0，b﹣1＝0，解得：a＝﹣2，b＝1．原式＝﹣7×（﹣2）2×1﹣1＝﹣7×4×1﹣1＝﹣28﹣1＝﹣29．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則為關(guān)鍵．27．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】和不是同類項(xiàng)，不能合并，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故C計(jì)算正確，符合題意；，故D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)．掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．28．D【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，從而得到c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，再根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，則c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，則|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|＝a﹣c+a+b+c﹣b＝2a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)，根據(jù)數(shù)軸得出c﹣a＜0、a+b＜0、b﹣c＜0是解題的關(guān)鍵．29．D【分析】先用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬，再求陰影矩形的周長(zhǎng)和即可．【詳解】解：如圖，由圖和已知條件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．陰影部分的周長(zhǎng)為：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道n一個(gè)量即可．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，能用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長(zhǎng)寬是解決本題的關(guān)鍵．30．B【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．31．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：2m5=1，n+2=3n2，∴m=3，n=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．32．A【分析】把多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，當(dāng)，時(shí)，原式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確的求出，從而進(jìn)行解題．33．C【分析】根據(jù)整式加減和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】甲：，故甲正確；乙：24﹣（4×32），故乙錯(cuò)誤；丙：，故丙正確；?。?，故丁錯(cuò)誤，綜上，做對(duì)的同學(xué)是甲和丙，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟悉運(yùn)算法則．34．B【分析】先求出a﹣2b的值，然后將x＝﹣1代入要求的代數(shù)式，從而利用整體代入即可得出答案．【詳解】解：由題意得，當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式的值為2022，∴a﹣2b﹣1＝2022，∴a﹣2b＝2023，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式=﹣a+2b+1＝﹣（a﹣2b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b的值，然后整體代入，整體思想是數(shù)學(xué)解題經(jīng)常用到的，同學(xué)們要注意掌握．35．D【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到，，再判斷絕對(duì)值里的式子的符號(hào)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)后再計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，，，∴=0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷絕對(duì)值里的式子的符號(hào)．36．C【分析】原式后兩項(xiàng)變形，把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x+2y=3，∴原式=1+2（x+2y）=1+6=5．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．37．D【分析】根據(jù)題意可得，，，再將其代入中進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：，，，，，，，、、、是正整數(shù)，且，，，為正整數(shù)，的最小值為1，的最大值為19，當(dāng)時(shí)，的最大值為，當(dāng)時(shí)，的最小值為，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是會(huì)用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母．38．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和整式的加減法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，則此項(xiàng)正確，符合題意；D、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．39．1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：依題意得：m+1＝3，2﹣n＝2，m＝2，n＝0，∴mn＝20＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式得出同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．40．【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a，b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，∵x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，∴a+5＝0，3﹣7﹣b＝0，解得：a＝﹣5，b＝﹣4，∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案為：﹣22．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)得出關(guān)于a、b的方程，是解題關(guān)鍵．41．【分析】原式后兩項(xiàng)提取變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)a+2b＝﹣2時(shí)，原式＝2022（a+2b）＝2022（﹣2）＝2022+1＝2023．故答案為：2023．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．42．3【分析】簡(jiǎn)單的因式分解，把等式化成含字母的代數(shù)式等于整數(shù)的形式，再把第二個(gè)代數(shù)式通過(guò)簡(jiǎn)單變形后，運(yùn)用代入法，把數(shù)據(jù)帶入式子化簡(jiǎn)整理后正好去除字母得到結(jié)果．【詳解】∵，等式變形后，即：把代數(shù)式變形后把代入上式，得原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是將已知等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，找到與待求式子之間的關(guān)系．43．3【分析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)題意令二次項(xiàng)系數(shù)為0，即可求解．【詳解】（2m+x+1）﹣（6+3x）＝2m+x+1﹣6x2﹣3x＝（2