高等數(shù)學(xué)教程 試卷2-答案_第1頁(yè)
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第2頁(yè)試卷二一、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.___________________________________________________.2.曲線的漸近線為_______________________________.3.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則____________.4.設(shè)，則______________________________.5.函數(shù)，則_________________________________.6.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________________.7.設(shè)由方程確定，則______________.8.曲線的拐點(diǎn)為_______________________________________.9.___________________________________________.10.________________________________________________.二、計(jì)算題：（本大題共6小題，每小題10分，共60分）11.設(shè)，求(1),；(2)帶皮亞諾型余項(xiàng)的階麥克勞林公式.解：(1)，,,,,.(2),,,,,.12.求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù).解：，，，，.13.計(jì)算.解：為瑕點(diǎn)，令，則，，當(dāng)；.原式=14．求函數(shù)的極值.解：定義域，，駐點(diǎn)為，，單增極大值單減極小值單增故函數(shù)的極大值為，極小值為15．求由拋物線與所圍圖形在第一象限部分的面積；并求該圖形第一象限部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.解：交點(diǎn)為，所圍圖形面積為..所以旋轉(zhuǎn)體體積為.16.設(shè),求函數(shù)在的表達(dá)式.解：當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，故三、證明題：（本大題共2小題，每小題5分，共10分）17.證明:.證明：設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)減少，則，所以單調(diào)增加，所以時(shí),，即.18.設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可

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