2024-2025學年新教材高中物理第六章圓周運動第2節(jié)向心力學案新人教版必修2

PAGE1-第2節(jié)向心力學習目標1.理解向心力的概念,會分析生活中圓周運動實例的向心力的來源。2.知道向心力大小與哪些因素有關,并能利用向心力表達式進行計算。3.理解在變速圓周運動中向心力為合力沿半徑方向的分力。自主預習一、向心力1.做勻速圓周運動的物體具有向心加速度,是由于它受到了指向的合力,這個合力叫向心力。

2.向心力的方向始終指向,由于方向,所以向心力是。

3.向心力是由某個力或者幾個力的合力供應的,是依據力的來命名的。

二、向心力的大小Fn=和Fn=。

三、變速圓周運動和一般曲線運動1.變速圓周運動變速圓周運動所受合力一般不等于向心力,合力一般產生兩個方面的效果:(1)合力F跟圓周相切的分力Ft,描述速度大小變更的快慢。(2)合力F指向圓心的分力Fn,此分力供應做圓周運動所需的向心力,只變更速度的方向。2.一般曲線運動的處理方法一般曲線運動,可以把曲線分割成很多很短的小段,每一小段可看作一小段圓弧。圓弧彎曲程度不同,表明它們具有不同的半徑。這樣,質點沿一般曲線運動時,可以采納圓周運動的分析方法進行處理。課堂探究一、向心力[情境設問]如圖所示,圓盤上物體隨圓盤一起勻速轉動;在光滑漏斗內壁上,小球做勻速圓周運動。它們運動所須要的向心力分別由什么力供應?計算圓盤上物體所受的向心力和漏斗內壁上小球的角速度分別須要知道哪些信息?結論1:圓盤上物體所須要的向心力由供應;光滑漏斗內的小球做圓周運動的向心力由和的合力供應。

結論2:計算圓盤上物體所受的向心力須要知道物體做圓周運動的、和。計算漏斗內壁上小球的角速度須要知道小球做圓周運動的、和。

二、變速圓周運動和一般曲線運動[情境設問]蕩秋千是小摯友很喜愛的嬉戲,當秋千向下蕩時,請思索此時小摯友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動?運動過程中,公式Fn=m=mω2r還適用嗎?結論1:小摯友做的是圓周運動。

結論2:。

[例題展示]【例題1】如圖所示,水平轉盤上放有質量為m的物體(可視為質點),連接物體和轉軸的繩子長為r,物體與轉盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍,轉盤的角速度由零漸漸增大,求:(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度;(2)當角速度為時,繩子對物體拉力的大小。[變式練習]如圖所示,水平轉盤的中心有個豎直小圓筒,質量為m的物體A放在轉盤上,A到豎直筒中心的距離為r。物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連,B與A質量相同。物體A與轉盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ倍,則轉盤轉動的角速度在什么范圍內,物體A才能隨盤轉動?【例題2】如圖所示,置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動,當轉速達到某一數值時,物塊恰好滑離轉臺起先做平拋運動?，F測得轉臺半徑R=0.5m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0;(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數μ。核心素養(yǎng)專練1.下列關于向心力的說法中,正確的是()A.物體由于做圓周運動產生了一個向心力B.做勻速圓周運動的物體,其向心力為其所受的合力C.做勻速圓周運動的物體,其向心力不變D.物體受到向心力的作用才能做圓周運動2.有長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子,各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動,那么 ()A.兩個小球以相同的線速度運動時,長繩易斷B.兩個小球以相同的角速度運動時,長繩易斷C.兩個球以相同的周期運動時,短繩易斷D.不論如何,短繩易斷3.如圖所示,在水平冰面上,狗拉著雪橇做勻速圓周運動,O點為圓心。能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()4.如圖所示,在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B,相距20cm。用一根長1m的細繩,一端系一個質量為0.5kg的小球,另一端固定在釘子A上。起先時球與釘子A、B在一條直線上,然后使小球以2m/s的速率起先在水平面內做勻速圓周運動。若繩子能承受的最大拉力為4N,那么從起先到繩斷所經驗的時間是多少?5.一輛滿載簇新水果的貨車以恒定速率通過水平面內的某轉盤,角速度為ω,其中一個處于中間位置的水果質量為m,它到轉盤中心的距離為R,則其他水果對該水果的作用力為()A.mg B.mω2RC. D.6.質量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中,假如由于摩擦力的作用,使得木塊的速率不變,那么 ()A.下滑過程中木塊所受的合力越來越小B.下滑過程中木塊所受合力大小不變C.下滑過程中木塊所受合力為零D.下滑過程中木塊所受的合力越來越大7.(多選)如圖所示,質量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運動,則下列關系中正確的有()A.線速度vA>vBB.運動周期TA>TBC.它們受到的摩擦力FfA>FfBD.筒壁對它們的彈力FNA>FNB8.長為L的細線,拴一質量為m的小球,細線上端固定,讓小球在水平面內做勻速圓周運動,如圖所示,求細線與豎直方向成θ角時:(1)細線中的拉力大小;(2)小球運動的線速度的大小。自主預習一、1.圓心2.圓心時刻變更變力3.作用效果二、1.mrω2課堂探究一、結論1:圓盤對它的指向圓心的靜摩擦力它所受的彈力重力結論2:半徑角速度(或線速度)物體的質量半徑小球所受的合力小球的質量二、結論1:變速。結論2:適用【例題1】(1)當恰由最大靜摩擦力供應向心力時,繩子拉力為零且角速度達到最大,設轉盤轉動的角速度為ω0,則μmg=mr,得ω0=。(2)當ω=時,ω>ω0,所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同供應向心力,此時,F+μmg=mω2r即F+μmg=m··r,得F=μmg。[答案](1)(2)μmg變式練習解析:由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運動,所以它所受的合外力必定指向圓心,而其中重力與支持力平衡,繩的拉力指向圓心,所以A所受的摩擦力的方向肯定沿著半徑或指向圓心或背離圓心。當A將要沿盤向外滑時,A所受的最大靜摩擦力指向圓心,A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力,即F+Fm=mr ①由于B靜止,故F=mg ②由于最大靜摩擦力是壓力的μ倍,即Fm=μFN=μmg ③由①②③解得ω1=當A將要沿盤向圓心滑時,A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外,這時向心力為F-Fm=mr ④由②③④得ω2=。故A隨盤一起轉動,其角速度ω應滿意<ω<。答案:<ω<【例題2】例題解答:(1)物塊做平拋運動,在豎直方向上有H=gt2①在水平方向上有s=v0t②由①②式解得v0=s代入數據得v0=1m/s。③(2)物塊離開轉臺時,最大靜摩擦力供應向心力,有Ffm=m④Ffm=μFN=μmg⑤由④⑤式解得μ=代入數據得μ=0.2。[答案](1)1m/s(2)0.2核心素養(yǎng)專練1.B2.B3.解析:由于雪橇在冰面上滑動,速度方向沿軌跡的切線方向,其滑動摩擦力方向必與運動方向相反,即沿圓的切線方向;因雪橇做勻速圓周運動,合力肯定指向圓心。由此可知C正確。答案:C4.解析:球每轉半圈,繩子就遇到不作為圓心的另一個釘子,然后再以這個釘子為圓心做勻速圓周運動,運動的半徑就減小0.2m,但速度大小不變(因為繩對球的拉力只變更球的速度方向)。依據F=知,繩每碰一次釘子后,繩的拉力(向心力)都要增大,當繩的拉力增大到Fmax=4N時,球做勻速圓周運動的半徑為rmin,則有Fmax=解得rmin==m=0.5m。繩其次次碰釘子后半徑減為0.6m,第三次碰釘子后半徑減為0.4m。所以繩子在第三次遇到釘子后被拉斷,在這之前球運動的時間為t=t1+t2+t3=++==s=3.768s。答案:3.768s5.解析:處于中間位置的水果在水平面內隨車轉彎,做水平面內的勻速圓周運動,合力供應水平方向的向心力,則F向=mω2R,依據平衡條件及平行四邊形定則可知,其他水果對該水果的作用力大小為F=,選項C正確,其他選項均錯誤。答案:C6.解析:因木塊做勻速圓周運動,故木塊受到的合力即向心力大小不變,故選項B正確。答案:B7.解析:由于兩物體角速度相等,而rA>rB,所以vA=rAω>rBω=vB,A項對;由于ω相等,T=,則T相等,B項錯;因豎直方向受力平