2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動第2節(jié)向心力學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-第2節(jié)向心力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解向心力的概念,會分析生活中圓周運(yùn)動實(shí)例的向心力的來源。2.知道向心力大小與哪些因素有關(guān),并能利用向心力表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。3.理解在變速圓周運(yùn)動中向心力為合力沿半徑方向的分力。自主預(yù)習(xí)一、向心力1.做勻速圓周運(yùn)動的物體具有向心加速度,是由于它受到了指向的合力,這個(gè)合力叫向心力。

2.向心力的方向始終指向,由于方向,所以向心力是。

3.向心力是由某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力供應(yīng)的,是依據(jù)力的來命名的。

二、向心力的大小Fn=和Fn=。

三、變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動1.變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動所受合力一般不等于向心力,合力一般產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果:(1)合力F跟圓周相切的分力Ft,描述速度大小變更的快慢。(2)合力F指向圓心的分力Fn,此分力供應(yīng)做圓周運(yùn)動所需的向心力,只變更速度的方向。2.一般曲線運(yùn)動的處理方法一般曲線運(yùn)動,可以把曲線分割成很多很短的小段,每一小段可看作一小段圓弧。圓弧彎曲程度不同,表明它們具有不同的半徑。這樣,質(zhì)點(diǎn)沿一般曲線運(yùn)動時(shí),可以采納圓周運(yùn)動的分析方法進(jìn)行處理。課堂探究一、向心力[情境設(shè)問]如圖所示,圓盤上物體隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動;在光滑漏斗內(nèi)壁上,小球做勻速圓周運(yùn)動。它們運(yùn)動所須要的向心力分別由什么力供應(yīng)?計(jì)算圓盤上物體所受的向心力和漏斗內(nèi)壁上小球的角速度分別須要知道哪些信息?結(jié)論1:圓盤上物體所須要的向心力由供應(yīng);光滑漏斗內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動的向心力由和的合力供應(yīng)。

結(jié)論2:計(jì)算圓盤上物體所受的向心力須要知道物體做圓周運(yùn)動的、和。計(jì)算漏斗內(nèi)壁上小球的角速度須要知道小球做圓周運(yùn)動的、和。

二、變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動[情境設(shè)問]蕩秋千是小摯友很喜愛的嬉戲,當(dāng)秋千向下蕩時(shí),請思索此時(shí)小摯友做的是勻速圓周運(yùn)動還是變速圓周運(yùn)動?運(yùn)動過程中,公式Fn=m=mω2r還適用嗎?結(jié)論1:小摯友做的是圓周運(yùn)動。

結(jié)論2:。

[例題展示]【例題1】如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍,轉(zhuǎn)盤的角速度由零漸漸增大,求:(1)繩子對物體的拉力為零時(shí)的最大角速度;(2)當(dāng)角速度為時(shí),繩子對物體拉力的大小。[變式練習(xí)]如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤的中心有個(gè)豎直小圓筒,質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上,A到豎直筒中心的距離為r。物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連,B與A質(zhì)量相同。物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ倍,則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi),物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動?【例題2】如圖所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺起先做平拋運(yùn)動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)物塊做平拋運(yùn)動的初速度大小v0;(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ。核心素養(yǎng)專練1.下列關(guān)于向心力的說法中,正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.做勻速圓周運(yùn)動的物體,其向心力為其所受的合力C.做勻速圓周運(yùn)動的物體,其向心力不變D.物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動2.有長短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子,各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動,那么 ()A.兩個(gè)小球以相同的線速度運(yùn)動時(shí),長繩易斷B.兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動時(shí),長繩易斷C.兩個(gè)球以相同的周期運(yùn)動時(shí),短繩易斷D.不論如何,短繩易斷3.如圖所示,在水平冰面上,狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動,O點(diǎn)為圓心。能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()4.如圖所示,在光滑的水平面上釘兩個(gè)釘子A和B,相距20cm。用一根長1m的細(xì)繩,一端系一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球,另一端固定在釘子A上。起先時(shí)球與釘子A、B在一條直線上,然后使小球以2m/s的速率起先在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。若繩子能承受的最大拉力為4N,那么從起先到繩斷所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間是多少?5.一輛滿載簇新水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉(zhuǎn)盤,角速度為ω,其中一個(gè)處于中間位置的水果質(zhì)量為m,它到轉(zhuǎn)盤中心的距離為R,則其他水果對該水果的作用力為()A.mg B.mω2RC. D.6.質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中,假如由于摩擦力的作用,使得木塊的速率不變,那么 ()A.下滑過程中木塊所受的合力越來越小B.下滑過程中木塊所受合力大小不變C.下滑過程中木塊所受合力為零D.下滑過程中木塊所受的合力越來越大7.(多選)如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動,則下列關(guān)系中正確的有()A.線速度vA>vBB.運(yùn)動周期TA>TBC.它們受到的摩擦力FfA>FfBD.筒壁對它們的彈力FNA>FNB8.長為L的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球,細(xì)線上端固定,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,求細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí):(1)細(xì)線中的拉力大小;(2)小球運(yùn)動的線速度的大小。自主預(yù)習(xí)一、1.圓心2.圓心時(shí)刻變更變力3.作用效果二、1.mrω2課堂探究一、結(jié)論1:圓盤對它的指向圓心的靜摩擦力它所受的彈力重力結(jié)論2:半徑角速度(或線速度)物體的質(zhì)量半徑小球所受的合力小球的質(zhì)量二、結(jié)論1:變速。結(jié)論2:適用【例題1】(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力供應(yīng)向心力時(shí),繩子拉力為零且角速度達(dá)到最大,設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω0,則μmg=mr,得ω0=。(2)當(dāng)ω=時(shí),ω>ω0,所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同供應(yīng)向心力,此時(shí),F+μmg=mω2r即F+μmg=m··r,得F=μmg。[答案](1)(2)μmg變式練習(xí)解析:由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運(yùn)動,所以它所受的合外力必定指向圓心,而其中重力與支持力平衡,繩的拉力指向圓心,所以A所受的摩擦力的方向肯定沿著半徑或指向圓心或背離圓心。當(dāng)A將要沿盤向外滑時(shí),A所受的最大靜摩擦力指向圓心,A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力,即F+Fm=mr ①由于B靜止,故F=mg ②由于最大靜摩擦力是壓力的μ倍,即Fm=μFN=μmg ③由①②③解得ω1=當(dāng)A將要沿盤向圓心滑時(shí),A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外,這時(shí)向心力為F-Fm=mr ④由②③④得ω2=。故A隨盤一起轉(zhuǎn)動,其角速度ω應(yīng)滿意<ω<。答案:<ω<【例題2】例題解答:(1)物塊做平拋運(yùn)動,在豎直方向上有H=gt2①在水平方向上有s=v0t②由①②式解得v0=s代入數(shù)據(jù)得v0=1m/s。③(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時(shí),最大靜摩擦力供應(yīng)向心力,有Ffm=m④Ffm=μFN=μmg⑤由④⑤式解得μ=代入數(shù)據(jù)得μ=0.2。[答案](1)1m/s(2)0.2核心素養(yǎng)專練1.B2.B3.解析:由于雪橇在冰面上滑動,速度方向沿軌跡的切線方向,其滑動摩擦力方向必與運(yùn)動方向相反,即沿圓的切線方向;因雪橇做勻速圓周運(yùn)動,合力肯定指向圓心。由此可知C正確。答案:C4.解析:球每轉(zhuǎn)半圈,繩子就遇到不作為圓心的另一個(gè)釘子,然后再以這個(gè)釘子為圓心做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動的半徑就減小0.2m,但速度大小不變(因?yàn)槔K對球的拉力只變更球的速度方向)。依據(jù)F=知,繩每碰一次釘子后,繩的拉力(向心力)都要增大,當(dāng)繩的拉力增大到Fmax=4N時(shí),球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為rmin,則有Fmax=解得rmin==m=0.5m。繩其次次碰釘子后半徑減為0.6m,第三次碰釘子后半徑減為0.4m。所以繩子在第三次遇到釘子后被拉斷,在這之前球運(yùn)動的時(shí)間為t=t1+t2+t3=++==s=3.768s。答案:3.768s5.解析:處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉(zhuǎn)彎,做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動,合力供應(yīng)水平方向的向心力,則F向=mω2R,依據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知,其他水果對該水果的作用力大小為F=,選項(xiàng)C正確,其他選項(xiàng)均錯(cuò)誤。答案:C6.解析:因木塊做勻速圓周運(yùn)動,故木塊受到的合力即向心力大小不變,故選項(xiàng)B正確。答案:B7.解析:由于兩物體角速度相等,而rA>rB,所以vA=rAω>rBω=vB,A項(xiàng)對;由于ω相等,T=,則T相等,B項(xiàng)錯(cuò);因豎直方向受力平