2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七上 第五章一元一次方程單元試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七上第五章一元一次方程單元試卷一、單選題1．下列方程中是一元一次方程的是（

）A．x+23x=1 B．xy?3=0 C．x2．在解方程32x?4?x?7A．6x?4?x?7=5 B．6x?4?x+7=5C．6x?12?x?7=5 D．6x?12?x+7=53．方程x+2=1的解是（

）A．x=?1 B．x=1 C．x=2 D．x=34．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果6a=3，那么a=2C．如果1?2a=3a，那么3a+2a=1 D．如果2a=b，那么a=2b5．已知關(guān)于x的方程3x?m+4=0的解是x=2，則m的值為（

）A．2 B．?10 C．8 D．106．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確是（）A．5.5x?24=6x+24C．5.5x+24=6x?247．某工程甲單獨(dú)做需要8天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，現(xiàn)由乙先單獨(dú)做3天，甲再參加合做，設(shè)完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是（

）A．x+312+x8=1 B．x128．在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)a，b，c，若它們的和為69，則框圖不可能是（

）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其譯文為：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x人，則列出的方程為（）A．5x?45=7x?3 B．5x?45=7x+3C．5x+45=7x+3 D．5x+45=7x?310．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開始勻速運(yùn)動(dòng)．甲按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，乙按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AB邊上，請(qǐng)問(wèn)它們第2024次相遇在（）A．AB邊上 B．BC邊上 C．CD邊上 D．AD邊上二、填空題11．方程3x?6=x的解為．12．代數(shù)式?3x?5的值等于代數(shù)式4?6x的值，則x=．13．下列等式變形：①若a=b，則a+x=b+x；②若ac=bc，則a=b；③若4a=3b，則4a?3b=1；④若ab=34，則4a=3b；⑤若2xm14．已知方程(m+2)xn2+1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，且15．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為．16．整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加3人做4小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的34，則先安排17．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為?2，4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x，若P點(diǎn)到A，B距離和為12，則x的值為．18．有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間住4人，將會(huì)空出5間，如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒(méi)有床位．設(shè)共有x人住宿，則根據(jù)題意可列出方程：．三、解答題19．解方程(1)2x?1=?x+8；(2)x+1320．若關(guān)于x的方程2x+5=a的解和關(guān)于x的方程與x?43?2=121．學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買6張“雙魚”牌乒乓球桌和a副“紅雙喜”牌乒乓球拍（不少于6副）．A、B兩家體育商品店的價(jià)格相同，球桌每張1000元，球拍每副200元．A店優(yōu)惠政策是每買一張乒乓球桌，送一副球拍；B店的優(yōu)惠政策為所有商品打八五折．（1）規(guī)定只能到其中一個(gè)店購(gòu)買乒乓球桌和乒乓球拍，請(qǐng)分別用含a的代數(shù)式表示在A、B兩家體育商品店購(gòu)買這些物品所需的費(fèi)用，并化簡(jiǎn)．（2）若到A、B兩家店購(gòu)買，所需費(fèi)用相等，求a的值．22．如圖的長(zhǎng)方體盒子是用大長(zhǎng)方形硬紙片裁剪制作的，每個(gè)盒子由4個(gè)小長(zhǎng)方形側(cè)面和上下2個(gè)正方形底面組成，每張大長(zhǎng)方形硬紙片可按兩種方法裁剪：按A方法裁剪4個(gè)側(cè)面；按B方法裁剪6個(gè)底面．現(xiàn)有112張相同的大長(zhǎng)方形硬紙片全部用于裁剪制作這種長(zhǎng)方體盒子，設(shè)裁剪時(shí)有x張用A方法，其余用B方法．（粘合處不計(jì)）(1)請(qǐng)用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)．(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則按A，B兩種方法各裁剪多少?gòu)垼恳还材茏龆嗌賯€(gè)這樣的長(zhǎng)方體盒子？23．觀察下面三行數(shù)?2，4，?8，16，?32，64…①?4，2，?10，14，?34，62…②3，?3，9，?15，33，?63…③(1)第①行的數(shù)的第10個(gè)數(shù)是____．(2)分別寫出第②行的第n個(gè)數(shù)______，第③行的第n個(gè)數(shù)是______．(3)是否存在第②行的連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為186？若存在，說(shuō)明理由并寫出這三個(gè)數(shù)；若不存在說(shuō)明理由．(4)是否存在正整數(shù)k，使每行的第k個(gè)數(shù)相加的和等于?257．若存在求出值，若不存在說(shuō)明理由．參考答案：1．D2．D3．A4．C5．B6．C7．B8．B9．D10．D11．x=312．313．①④⑤14．18或32或50或12815．100元16．317．?5或718．x19．(1)x=3；(2)x=520．a(chǎn)=2821．（1）A、B兩家體育商品店購(gòu)買這些物品所需的費(fèi)用分別是（200a+4800）元、（170a+5100）元；（2）1022．(1)裁剪出的側(cè)面數(shù)為4x個(gè)，底面數(shù)為672