江西省南昌市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級11月月考數(shù)學(xué)試題命題人：高三數(shù)學(xué)備課組審題人：高三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合，，則集合的子集的個數(shù)為（）A.3 B.7 C.8 D.152.已知為實數(shù)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A.1 B.-1 C.i D.3.已知向量，不共線，，，其中，，若，，三點共線，則的最小值為（）A.5 B.4 C.3 D.24.已知，，則（）A. B. C. D.5.圓柱與圓錐的底面半徑相等，側(cè)面積相等，且它們的高均為，則圓錐內(nèi)切球半徑為（）A. B. C. D.6.定義在上的函數(shù)滿足：對，，且，都有成立，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.已知，則下列選項中正確的是（）A. B.是奇函數(shù)C.關(guān)于直線對稱 D.的值域為8.已知函數(shù)的定義域為R，且對任意，滿足，，且，則（）A.651 B.676 C.1226 D.1275二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.已知隨機變量服從正態(tài)分布，越小，表示隨機變量分布越集中B.數(shù)據(jù)1，9，4，5，16，7，11，3的第75百分位數(shù)為9C.線性回歸分析中，若線性相關(guān)系數(shù)越大，則兩個變量的線性相關(guān)性越弱D.已知隨機變量，則10.用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當(dāng)圓錐的軸與截面所成的角不同時，可以得到不同的截口曲線，也即圓錐曲線.探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓錐軸截面的頂角為時，若截面與軸所成的角為，則截口曲線的離心率.例如，當(dāng)時，，由此知截口曲線是拋物線.如圖，圓錐SO中，M、N分別為SD、SO的中點，AB、CD為底面的兩條直徑，且、，.現(xiàn)用平面（不過圓錐頂點）截該圓錐，則（）A.若，則截口曲線為圓B.若與SO所成的角為，則截口曲線為橢圓或橢圓的一部分C.若、、，則截口曲線為拋物線的一部分D.若截口曲線是離心率為的雙曲線的一部分，則11.已知實數(shù)，滿足（e為自然對數(shù)的底數(shù)，，則（）A.當(dāng)時， B.當(dāng)時，C.當(dāng)時， D.當(dāng)時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知的展開式中各項系數(shù)的和為4，則______13.“白日依山盡，黃河入海流”是唐代詩人王之渙形容美景的一首詩詞.某數(shù)學(xué)愛好者用兩個函數(shù)圖象描繪了這兩句詩詞：，的圖象猶如兩座高低不一的大山，太陽從兩山之間落下（如圖1），，的圖象如滾滾波濤，奔騰入海流（如圖2）.若存在一點，使在處的切線與在處的切線平行，則的值為______.圖1圖214.用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，.已知數(shù)列滿足，，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題13分）在中，角，，的對邊分別為，，c，的面積為S，且（1）求角A；（2）若VABC為銳角三角形，且，求的取值范圍.16.（本小題15分）如圖，在六面體中，，且底面ABCD為菱形.（1）證明：四邊形為平行四邊形.（2）若平面ABCD，，，，，求平面與平面ABCD所成二面角的正弦值.17.（本小題15分）已知橢圓的離心率為，左、右頂點分別為、，左、右焦點分別為，.過右焦點的直線交橢圓于點、，且的周長為16.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記直線AM、BN的斜率分別為，，證明：為定值.18.（本小題17分）已知函數(shù).（其中，）.（1）當(dāng)，時，證明：是增函數(shù)；（2）證明：曲線是中心對稱圖形；（3）已知，設(shè)函數(shù)，若對任意的恒成立，求的最小值.19.（本小題17分）如圖：一張的棋盤，橫行編號1，2，3：緊排編號，，.一顆棋子目前位于棋盤的處，它的移動規(guī)則是：每次移動到與自身所在格不相鄰的異色格中.例如該棋子第一次移動可以從移動到或.棋子每次移動到不同目的地間的概率均為.（1）①列舉兩次移動后，該棋子所有可能的位置.②假設(shè)棋子兩次移動后，最終停留到第1，2，3行時