數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課

數(shù)據(jù)的分析（復(fù)習(xí)）數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)方差用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不受極端值的影響,反映一組數(shù)據(jù)的中等水平；眾數(shù)：一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多，不受極端值的影響,反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.平均數(shù)：充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，受極端值的影響,反映一組數(shù)據(jù)的平均水平；

例1某市在開(kāi)展節(jié)約用水活動(dòng)中，對(duì)某小區(qū)200戶(hù)居民家庭用水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中3月份比2月份節(jié)約用水情況如下表所示：節(jié)水量（m3）11.52戶(hù)數(shù)2012060

請(qǐng)問(wèn)：(1)抽取的200戶(hù)家庭節(jié)水量的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______，眾數(shù)是_______.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)某市100萬(wàn)戶(hù)居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_________.1.61.5160萬(wàn)m31.5平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)認(rèn)清楚“權(quán)”

1.某米店經(jīng)營(yíng)某種品牌的大米，該店記錄了一周中不同包裝（10kg，20kg，50kg）的大米的銷(xiāo)售量（單位：袋）如下：10kg裝100袋；20kg裝220袋；50kg裝80袋.如果每500g大米的進(jìn)價(jià)和售價(jià)都相同，則他最應(yīng)該關(guān)注的是這些銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（袋數(shù)）中的（

）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最大值C

針對(duì)訓(xùn)練2.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2的平均數(shù)是__________

3.某地發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)八(1)班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛(ài)心，如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16B4.小剛在“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”演講比賽中，演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、演講技能、形象禮儀四項(xiàng)得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3.若其綜合得分按演講內(nèi)容50%、語(yǔ)言表達(dá)20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計(jì)算，則他的綜合得分是_________.9.555.四個(gè)數(shù)據(jù)8,10，x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于(

)A．8B．10C．12D．8或12二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度平均數(shù)大表示波動(dòng)的量定義意義方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_____________________________來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越________，反之也成立一一一一一一例2.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖所示，是其中的甲、乙臺(tái)階的示意圖，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答下列問(wèn)題：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解：相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階的平均高度相同；不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階的中位數(shù)和方差不同.題型二方差及其應(yīng)用151616141415151118171019甲路段乙路段（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.解：使每個(gè)臺(tái)階的高度均為15cm，使得方差為0.解：甲臺(tái)階走起來(lái)更舒服些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差小.針對(duì)訓(xùn)練

1．小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D.根據(jù)圖中的信息，小張小李兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是

.小張2.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_(kāi)________，一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將該組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是

。

數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)整理—數(shù)據(jù)描述—數(shù)據(jù)分析

2、用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1、用樣本方差估計(jì)總體方差用樣本估計(jì)總體

數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用

例3.2014年7月25日全國(guó)青少年校園足球比賽落幕，某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對(duì)本次足球賽的關(guān)注程度，以利于做好教育和引導(dǎo)工作，隨機(jī)抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按“各年級(jí)被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1-1）、扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1-2）和折線統(tǒng)計(jì)圖(圖2).（1）本次共隨機(jī)抽查了

名學(xué)生，根據(jù)信息補(bǔ)全圖（1-1）中條形統(tǒng)計(jì)圖，圖(1-2)中八年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

；200144°補(bǔ)全如圖（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”、“偶爾關(guān)注”都看作成關(guān)注，那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名？(2)根據(jù)題意得：關(guān)注的學(xué)生所占的百分比為55%,所以全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有2400×55%=1320(人)；（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校學(xué)生對(duì)足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議；（3）①根據(jù)以上所求可得出：只有55%的學(xué)生關(guān)注足球，有45%的學(xué)生不關(guān)注，可以看出仍有部分學(xué)生忽略了足球的關(guān)注，希望學(xué)校做好教育與引導(dǎo)工作，加大對(duì)足球進(jìn)校園的宣傳力度，讓校園足球得到更多的關(guān)注和支持，推動(dòng)校園足球的發(fā)展.（3）②如果要了解學(xué)校中小學(xué)生校園足球的關(guān)注情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？②考慮到樣本具有的隨機(jī)性、代表性、廣泛性，如果要了解中小學(xué)生對(duì)足球的關(guān)注的情況，抽樣時(shí)應(yīng)針對(duì)不同的年級(jí)、不同性別、不同年齡段的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣．為了解

2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖的統(tǒng)計(jì)圖．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50≤x＜60300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2針對(duì)訓(xùn)練分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______；(2)在表中：m＝____，n＝________；(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；300120

0.380≤x＜90(5)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀