《C 電源電動勢和內(nèi)阻的測量》講義

《C電源電動勢和內(nèi)阻的測量》講義一、前言同學們，今天咱們要一起探索一個特別有趣的電路知識——電源電動勢和內(nèi)阻的測量。就像我們?nèi)ヌ剿饕粋€神秘的寶藏，這里面有很多奇妙的東西等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢。在開始之前，我先給你們講個我自己的小經(jīng)歷。我之前有個小臺燈，用了一段時間后，發(fā)現(xiàn)燈光越來越暗。我就想啊，這是為啥呢？后來才知道，這可能和電源的電動勢以及內(nèi)阻有關系。這就好比一個人跑步，一開始很有勁兒（就像電源電動勢比較足的時候），但是跑著跑著，身上背的東西越來越重（相當于內(nèi)阻增大了），就跑不快了（燈就暗了）。那我們怎么才能知道電源的電動勢和內(nèi)阻到底是多少呢？這就是我們今天要解決的大問題。二、電源電動勢的基礎知識（一）什么是電源電動勢1、定義同學們，電源電動勢呢，簡單來說就是電源把其他形式的能轉化為電能的本領。就像一個超級英雄，它有特殊的能力，這個能力就是把化學能（比如說電池里的化學物質）或者機械能（像發(fā)電機）變成電能。比如說我們常見的干電池，它里面的化學物質發(fā)生反應，就產(chǎn)生了電能，這個電能產(chǎn)生的源頭就是電源電動勢。我們可以把它想象成是一個能量的源頭，就像水龍頭里的水是從水塔來的一樣，電源電動勢就是電能的“水塔”。2、電動勢的單位電動勢的單位是伏特（V），這和電壓的單位是一樣的。為啥呢？其實電壓和電動勢有著很密切的關系。電壓是衡量電場力做功本領的物理量，而電動勢是衡量電源內(nèi)部非靜電力做功本領的物理量。就好比一個是在外面干活的能力（電壓），一個是在里面產(chǎn)生能量的能力（電動勢），但是它們用的度量單位是一樣的。（二）電源電動勢的特點1、電源電動勢是由電源本身的性質決定的這就好比一個人的性格，是天生的或者是由它自身的構造決定的。不管外面的電路怎么變化，電源電動勢基本上是不變的。比如說，不管你是用這個電池點亮一個小燈還是好幾個小燈，電池的電動勢都是那么多。就像一個大力士，他的力氣大小是他自己的本事，不管他是搬一塊小磚頭還是好幾塊大磚頭，他的力氣不會因為搬的東西不同而改變。2、它在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓這個怎么理解呢？就像一個電池，你還沒有把它接到小燈或者其他電器上的時候，它兩極之間的電壓就是它的電動勢。這時候就好像這個電池的能量還沒有開始往外面?zhèn)鬏敚挽o靜地待在那里，兩極之間的這個電壓就代表了它能提供電能的能力。三、電源內(nèi)阻的基礎知識（一）什么是電源內(nèi)阻1、定義電源內(nèi)阻呢，就是電源內(nèi)部的電阻。同學們可以把電源想象成一個包裹著電阻的能量源。當電流從電源內(nèi)部通過的時候，這個內(nèi)阻就會對電流產(chǎn)生阻礙作用。就像我們在一條很窄的小路上走，路中間有一些小石子（就相當于內(nèi)阻），這些小石子會讓我們走得沒那么順暢。2、內(nèi)阻的影響內(nèi)阻對電源的影響可不小呢。就像我之前說的那個小臺燈的例子，隨著使用時間的增加，電池的內(nèi)阻會逐漸增大。內(nèi)阻增大了以后，在電路里，根據(jù)歐姆定律（歐姆定律就是I＝V／R，這里的I是電流，V是電壓，R是電阻，在電源內(nèi)部，這個R就是內(nèi)阻），當內(nèi)阻增大的時候，在內(nèi)阻上消耗的電壓就會增大。這就好比本來水塔里的水要流到用戶家里，但是中間的水管有很多堵塞（內(nèi)阻），在堵塞的地方就會消耗一部分水壓，這樣流到用戶家里的水壓就小了，燈就暗了。（二）電源內(nèi)阻的大小電源內(nèi)阻的大小不同的電源是不一樣的。一般來說，干電池的內(nèi)阻相對比較小，但是隨著使用時間的增加會逐漸變大。而一些大型的電源，像汽車的蓄電池，內(nèi)阻就更小了。不同的電源內(nèi)阻大小就像不同的人跑步時的負擔一樣，有的人負擔輕（內(nèi)阻?。?，可以跑得很快（輸出電能效率高），有的人負擔重（內(nèi)阻大），就跑不快（輸出電能效率低）。四、測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理（一）伏安法1、基本原理伏安法是測量電源電動勢和內(nèi)阻的一種很常用的方法。這個方法的原理就是根據(jù)閉合電路的歐姆定律。閉合電路歐姆定律說的是I＝E／（R＋r)，這里的I是電路中的電流，E就是電源電動勢，R是外電路的電阻，r就是電源內(nèi)阻。我們可以通過改變外電路的電阻R，測量對應的電流I和電壓U（根據(jù)歐姆定律U＝IR），然后通過這些測量的數(shù)據(jù)來計算電源電動勢E和內(nèi)阻r。2、具體操作我們可以用一個滑動變阻器來改變外電路的電阻。比如說，我們先把滑動變阻器調到一個比較小的電阻值，然后用電流表測量電路中的電流I1，用電壓表測量電源兩端的電壓U1。然后再把滑動變阻器調到一個比較大的電阻值，再測量一次電流I2和電壓U2。這樣我們就得到了兩組數(shù)據(jù)。根據(jù)閉合電路歐姆定律，我們可以列出兩個方程：U1＝EI1r和U2＝EI2r。然后通過解這兩個方程組，就可以求出電源電動勢E和內(nèi)阻r了。這就好比我們要解開一個謎題，通過找到兩個線索（兩組數(shù)據(jù)），然后用數(shù)學這個工具來找到答案。（二）等效電源法1、原理等效電源法也是一種很巧妙的方法。這個方法的核心思想是把一個復雜的電路等效成一個簡單的電源。比如說，我們有一個電源和一個電阻串聯(lián)的電路，我們可以把這個電阻和電源看成是一個新的電源，這個新電源的電動勢和內(nèi)阻是可以通過一定的計算得到的。具體來說，如果原來的電源電動勢是E，內(nèi)阻是r，串聯(lián)的電阻是R，那么等效電源的電動勢E'＝ER／（R＋r)，等效電源的內(nèi)阻r'＝rR／（R＋r)。通過這種等效的方法，我們可以簡化電路的分析和計算，就像把一個復雜的拼圖變成了一個簡單的小拼圖，更容易解決問題。2、實際應用在一些復雜的電路中，當我們要分析電源電動勢和內(nèi)阻對整個電路的影響的時候，等效電源法就特別有用。比如說在一個有多個電源和電阻的電路中，我們可以把一部分電路等效成一個電源，這樣就可以更方便地分析其他部分電路的工作情況。就像我們在一個大家庭里，先把一部分親戚看成一個小家庭（等效電源），這樣在處理和其他親戚的關系（電路關系）的時候就會更簡單一些。五、測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗器材（一）電源我們需要一個電源來進行測量。這個電源可以是干電池，也可以是其他類型的電池。就像我們要研究一個小動物，首先得有這個小動物在才行。電源就是我們這個實驗的主角，所有的測量都是圍繞它來進行的。（二）電壓表電壓表是用來測量電源兩端電壓的儀器。電壓表就像一個小偵探，它能夠準確地告訴我們電源兩端的電壓是多少。電壓表的量程要根據(jù)電源的電動勢來選擇，就像我們買衣服要選擇合適的尺碼一樣，如果量程太小，可能會損壞電壓表，如果量程太大，測量的精度就會降低。（三）電流表電流表用來測量電路中的電流。電流表就像一個小管家，它時刻關注著電流的大小。電流表也有量程的問題，要根據(jù)電路中可能出現(xiàn)的最大電流來選擇合適的量程。比如說，如果電流太大，就像洪水來了一樣，可能會把電流表這個小堤壩沖垮，所以一定要選擇合適的量程。（四）滑動變阻器滑動變阻器是這個實驗里非常重要的一個器材。它就像一個可以調節(jié)大小的閥門，通過改變它的電阻值，我們就可以改變外電路的電阻，從而得到不同的電流和電壓值。就像我們調節(jié)水龍頭的閥門來控制水流的大小一樣，滑動變阻器可以控制電流的大小。（五）開關和導線開關就像一個交通警察，它可以控制電路的通斷。導線就像一條條小馬路，把各個電器元件連接起來，讓電流能夠在電路里暢通無阻。這兩個元件雖然看起來很簡單，但是缺了它們，整個電路就無法正常工作了。六、測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟（一）伏安法實驗步驟1、連接電路首先，我們要按照電路圖把各個器材連接起來。把電源、開關、滑動變阻器、電流表、電壓表用導線連接成一個閉合電路。在連接的時候，要注意電流表和電壓表的正負接線柱不要接反了，就像我們穿鞋子不能穿反一樣，接反了可能會得到錯誤的測量結果。2、測量數(shù)據(jù)（1）把滑動變阻器的滑片調到阻值最大的位置，然后閉合開關。這時候就像我們打開了一個神秘的大門，電路開始工作了。（2）記錄下此時電壓表的示數(shù)U1和電流表的示數(shù)I1。這就像我們在記錄寶藏的第一個線索。（3）然后慢慢地調節(jié)滑動變阻器的滑片，使阻值逐漸減小，同時觀察電壓表和電流表的示數(shù)變化。當滑動變阻器的滑片調到一個合適的位置時，再次記錄下電壓表的示數(shù)U2和電流表的示數(shù)I2。這就是我們的第二個線索。3、數(shù)據(jù)處理根據(jù)我們得到的兩組數(shù)據(jù)U1、I1和U2、I2，代入閉合電路歐姆定律的方程U1＝EI1r和U2＝EI2r。然后通過解方程組，我們就可以求出電源電動勢E和內(nèi)阻r了。這就像我們用兩把鑰匙（兩組數(shù)據(jù)）打開了裝有寶藏（電源電動勢和內(nèi)阻）的寶箱。（二）等效電源法實驗步驟1、構建等效電路首先，我們要根據(jù)電路的結構，確定哪些部分可以等效成一個電源。比如說，如果有一個電源和一個電阻串聯(lián)，我們就可以把它們看成是一個等效電源。然后按照等效電源的計算方法，算出等效電源的電動勢E'和內(nèi)阻r'。這就像我們在一個復雜的地圖上，先確定要把哪一塊區(qū)域劃分成一個小區(qū)域（等效電源）。2、測量等效電源的參數(shù)（1）連接好測量等效電源的電路，這個電路和伏安法測量普通電源的電路類似，也需要用到電壓表、電流表、滑動變阻器等器材。（2）按照伏安法的測量步驟，通過改變滑動變阻器的阻值，測量出不同的電流和電壓值。（3）根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)，再利用閉合電路歐姆定律，求出等效電源的電動勢E'和內(nèi)阻r'。然后再根據(jù)等效電源和原電源的關系，反推出原電源的電動勢E和內(nèi)阻r。這就像我們先在小區(qū)域（等效電源）里找到一些線索，然后再根據(jù)小區(qū)域和大區(qū)域的關系，找到整個大區(qū)域（原電源）的秘密。七、實驗中的誤差分析（一）伏安法的誤差分析1、電流表外接法的誤差當我們采用電流表外接法的時候，電壓表測量的電壓是準確的，但是電流表測量的電流比實際通過電源的電流要大。這是為什么呢？因為電流表測量的是通過滑動變阻器和電壓表的總電流，而電壓表本身也有電流通過（雖然電壓表的內(nèi)阻很大，但是還是有微弱的電流通過）。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算出來的內(nèi)阻r會比實際值偏小，電動勢E會比實際值偏小。這就像我們在數(shù)人數(shù)的時候，把旁邊路過的人也數(shù)進去了（把電壓表的電流算進了電流表的測量值），這樣得到的結果就不準確了。2、電流表內(nèi)接法的誤差如果采用電流表內(nèi)接法，電流表測量的電流是準確的，但是電壓表測量的電壓比電源兩端的實際電壓要大。這是因為電壓表測量的是電源和電流表兩端的電壓之和。根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)計算出來的內(nèi)阻r會比實際值偏大，電動勢E會比實際值偏大。這就好比我們在量身高的時候，把頭上戴的帽子的高度也算進去了（把電流表兩端的電壓算進了電壓表的測量值），這樣得到的身高（電動勢和內(nèi)阻的值）就不準確了。（二）等效電源法的誤差分析1、等效電路近似帶來的誤差在等效電源法中，我們是通過一定的近似計算把一部分電路等效成一個電源的。這種近似可能會帶來誤差。比如說，在計算等效電源的電動勢和內(nèi)阻的時候，我們可能忽略了一些次要因素。就像我們在畫一幅畫的時候，只畫出了主要的部分，一些小細節(jié)沒有畫出來，這樣畫出來的畫（計算出來的電動勢和內(nèi)阻）可能就和真實的情況有一點差別。2、測量等效電源參數(shù)時的誤差在測量等效電源的參數(shù)時，也會存在和伏安法類似的誤差。比如電流表和電壓表的精度問題、測量方法帶來的誤差等。這些誤差會在計算原電源的電動勢和內(nèi)阻的時候被放大或者縮小，就像一個小錯誤在傳遞的過程中可能會變得更大或者更小。八、實驗的注意事項（一）電路連接1、在連接電路的時候，一定要先斷開開關。這就像我們在做一件危險的事情之前，先做好安全措施一樣。如果在連接電路的時候開關是閉合的，可能會導致電路短路，損壞電器元件。2、連接導線的時候，要確保導線的接頭連接牢固。如果接頭松動，就像我們走路的時候鞋帶松了一樣，可能會導致電路接觸不良，影響測量結果。（二）器材選擇1、要根據(jù)電源的電動勢和內(nèi)阻的大致范圍，選擇合適量程的電壓表和電流表。如果量程選擇不當，可能會損壞電表或者得到不準確的測量結果。就像我們用小杯子去裝一大桶水，肯定是裝不下的，而且還可能把杯子撐破。2、滑動變阻器的阻值范圍也要選擇合適。如果阻值范圍太小，可能無法滿足實驗中改變電阻的要求；如果阻值范圍太大，可能調節(jié)起來不方便，也不容易得到合適的測量數(shù)據(jù)。（三）數(shù)據(jù)測量1、在測量數(shù)據(jù)的時候，要等電壓表和電流表的示數(shù)穩(wěn)定后再記錄。就像我們拍照的時候，要等鏡頭對焦清晰了（示數(shù)穩(wěn)定了）才能按下快門，這樣才能得到準確的照片（數(shù)據(jù)）。2、為了減小誤差，我們可以多測量幾組數(shù)據(jù)，然后取平均值。這就像我們在評價一個人的時候，不能只看他一次的表現(xiàn)，要多看幾次（多測量幾組數(shù)據(jù)），然后綜合起來得到一個更準確的評價（平均值）。九、實際應用中的電源電動勢和內(nèi)阻（一）電池供電設備在我們?nèi)粘Ｊ褂玫暮芏嚯姵毓╇娫O備中，電源電動勢和內(nèi)阻都有著重要的影響。比如我們的手機，隨著使用時間的增加，電池的內(nèi)阻會增大。這時候我們就會發(fā)現(xiàn)手機的電量消耗得更快了，而且充電的時間也會變長。這就是因為內(nèi)阻增大后，在電池內(nèi)部消耗的電能增多了，能夠輸出到手機其他部件的電能就減少了。就像一個供水系統(tǒng)，水管里的堵塞（內(nèi)阻）越來越嚴重，能流到用戶家里（手機部件）的水（電能）就少了。（二）汽車電源系統(tǒng)汽車的電源系統(tǒng)也離不開對電源電動勢和內(nèi)阻的研究。汽車的蓄電池在啟動汽車的時候需要提供很大的電流。如果蓄電池的內(nèi)阻過大，就可能無法提供足夠的電流來啟動汽車。而且在汽車行駛的過程中，蓄電池還需要給其他電器設備供電，內(nèi)阻的大小也會影響到供電的效率和穩(wěn)定性。這就好比汽車的心臟（蓄