2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市泌陽(yáng)縣光亞學(xué)校、致遠(yuǎn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年泌陽(yáng)縣光亞學(xué)校、致遠(yuǎn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.64的立方根是(

)A.±8 B.±4 C.8 D.42.3的相反數(shù)是(

)A.3 B.?3 C.93.如圖，實(shí)數(shù)2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是(

)A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D4.計(jì)算(?2a3)2A.4a6 B.2a6 C.5.一塊矩形的田地被分割成了四個(gè)小矩形播種不同的農(nóng)作物，它們的邊長(zhǎng)如圖所示，則大矩形的面積表示錯(cuò)誤的是(

)A.(x+y)(a+b)

B.a(x+y)+b(x+y)

C.(x+a)(y+b)

D.xa+ya+xb+yb6.如圖，正方形M的邊長(zhǎng)為m，正方形N的邊長(zhǎng)為n，若兩個(gè)正方形的面積分別為9和5，則下列關(guān)于m和n的說(shuō)法，正確的是(

)A.m為有理數(shù)，n為無(wú)理數(shù) B.m為無(wú)理數(shù)，n為有理數(shù)

C.m，n都為有理數(shù) D.m，n都為無(wú)理數(shù)7.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a6÷a3=a2 B.8.若(x+a)(x+3)=x2+bx+6，則aA.25 B.52 C.659.綜合實(shí)踐課上，老師利用球的體積公式V=43πr3計(jì)算出地球的體積約是A.1.08×1016立方千米 B.1.08×1018立方千米

C.1.08×1010.小華在利用完全平方公式計(jì)算時(shí)，墨跡將結(jié)果“=4x2●?+25yA.+10xy B.+10xy或?10xy C.+20xy D.+20xy或?20xy二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請(qǐng)你寫出一個(gè)小于?2的無(wú)理數(shù)______．12.計(jì)算：a·a2=13.若3a?22和2a?3是實(shí)數(shù)m的兩個(gè)不同的平方根，則1m的值為_(kāi)_____．14.20242?2022×2026=15.有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)_____．三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計(jì)算：3?8?|?2|+16；

(2)17.(本小題8分)

已知a的立方等于?27，b的算術(shù)平方根為5.求：

(1)a，b的值；

(2)b?8a的平方根．18.(本小題8分)

為了提升居民的幸福指數(shù)，某居民小組規(guī)劃將一長(zhǎng)為(9a+1)米、寬為(3b?4)米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地打造成居民健身場(chǎng)所，如圖所示，具體規(guī)劃為：在這個(gè)場(chǎng)地中分割出一塊長(zhǎng)為(3a+1)米、寬為b米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地建籃球場(chǎng)，其余的地方安裝各種健身器材．

(1)求安裝健身器材的區(qū)域面積；

(2)當(dāng)a=9，b=15，求安裝健身器材的區(qū)域面積．19.(本小題8分)

已知3a=4，3b=5，3c=8．

(1)求3b+c20.(本小題8分)

如圖，是一塊體積為216立方厘米的正方體鐵塊．

(1)求出這個(gè)鐵塊的棱長(zhǎng)．

(2)現(xiàn)在工廠要將這個(gè)鐵塊融化，重新鍛造成一個(gè)體積為16立方厘米的正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為8厘米、底面是邊長(zhǎng)為a厘米的正方形，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a．21.(本小題8分)

小紅計(jì)算一道整式乘法的題：(2x+3)(?x?m).由于小紅在解題過(guò)程中，抄錯(cuò)了第二個(gè)多項(xiàng)式中m前面的符號(hào)，把“?”寫成了“+”，得到的結(jié)果為?2x2?x+3．

(1)求m的值．

22.(本小題8分)

代數(shù)推理

小軍對(duì)于教材36頁(yè)“試一試”部分產(chǎn)生了濃厚的興趣，請(qǐng)和他探究并完成下列問(wèn)題．

發(fā)現(xiàn)速算從11到19這九個(gè)兩位數(shù)中任何兩個(gè)的乘積的方法：

第一步：把第一個(gè)因數(shù)(13)與第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)(2)相加：13+2=15；

第二步：把第一步的結(jié)果乘以10(也就是說(shuō)后面加個(gè)0)：15×10=150；

第三步：把第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)(3)乘以第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)(2)：3×2=6；

第四步：把第二、三兩步的結(jié)果相加：150+6=156．

這就是要求的計(jì)算結(jié)果，即得13×12=156．

嘗試(1)用上述方法，直接寫出計(jì)算結(jié)果：16×17=______；19×13=______．

驗(yàn)證(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別為10+a，10+b，

①根據(jù)“發(fā)現(xiàn)”，直接寫出這兩個(gè)兩位數(shù)的積：______(用含a，b的式子表示，不需要化簡(jiǎn))；

②說(shuō)明①的正確性．23.(本小題8分)

材料一：我們可以用以下方法表示無(wú)理數(shù)7?1的小數(shù)部分．

∵4<7<9，

∴4<7<9，即2<7<3．

∴1<7?1<2．

∴7?1的整數(shù)部分為1．

∴7?1的小數(shù)部分為7?1?1=7?2．

材料二：下面是小李同學(xué)探索107的近似值的過(guò)程：

∵面積為107的正方形的邊長(zhǎng)是107，且10<107<11，

∴設(shè)107=10+x，其中0<x<1．

畫出邊長(zhǎng)為10+x的正方形，如圖：

參考答案1.D

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.D

8.A

9.D

10.D

11.?2π

12.a313.1714.4

15.11

16.解：(1)3?8?|?2|+16

=(?2)?2+4

=?4+4

=0；

(2)(x+2)(x?2)?(x+1)217.解：(1)∵a的立方等于?27，

∴a=3?27=?3，

∵b的算術(shù)平方根為5，

∴b=25；

(2)∵a=?3，b=25，

∴b?8a=25?8×(?3)=49，

∵(±7)2=49，

∴49的平方根是±7，18.解：(1)∵居民健身場(chǎng)的長(zhǎng)為(9a+1)米，寬為(3b?4)米，

∴居民健身的面積為(9a+1)(3b?4)平方米，

∵籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為(3a+1)米，寬為b米，

∴籃球場(chǎng)的面積為b(3a+1)平方米，

∴安裝健身器材的區(qū)域面積為(9a+1)(3b?4)?b(3a+1)=(24ab?36a+2b?4)平方米，

即安裝健身器材的區(qū)域面積(24ab?36a+2b?4)平方米；

(2)當(dāng)a=9，b=15時(shí)，

安裝健身器材的區(qū)域面積為24ab?36a+2b?4=24×9×15?36×9+2×15?4=2942(平方米)，

即安裝健身器材的區(qū)域面積2942平方米．

19.解：(1)因?yàn)?b=5，3c=8，

所以3b+c

=3b+3c

=5×8

=40；

(2)因?yàn)?a=4，3b=520.解：(1)正方體鐵塊的棱長(zhǎng)為3216=6(厘米)，

答：這個(gè)鐵塊的棱長(zhǎng)為6厘米；

(2)∵長(zhǎng)方體鐵塊底面正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，

∴a?a