高二數(shù)學上學期期中試題理

吉林省汪清縣第六中學2021-2021學年高二數(shù)學上學期期中試題理一、選擇題：〔本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出四個選項中，只有一項為哪一項符合要求,把答案填在括號里．〕1．數(shù)列3，7，11，…通項公式為()A.B.C.D.2．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，那么b等于()A.eq\r(6)B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．2eq\r(6)3．從存放號碼分別為1,2，…，10卡片盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119那么取到號碼為奇數(shù)頻率是()A．0.53B．0.5C4.假設ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=〔〕A.B.C.D.5．給甲、乙、丙三人打，假設打順序是任意，那么第一個打給甲概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6.數(shù)列，，且，那么數(shù)列第三項為〔〕A.B.C.D.7.在△ABC中，a2＝b2＋c2＋eq\r(3)bc，那么∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°8．在△ABC中，假設a＝8，b＝7，，那么最大角余弦值是()A．－eq\f(1,5)B．－eq\f(1,6)C．－eq\f(1,7) D．－eq\f(1,8)9．在等差數(shù)列中,假設，那么〔〕A.45B.75C10．在△ABC中,，那么值是〔〕A．1B．0C．二、填空題：〔本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．〕11．等差數(shù)列{an}前三項分別是，那么a值為.12.是數(shù)列中第項.13.在△ABC中，假設a2+b2<c2,且sinC=,那么=．14.在等差數(shù)列{an}中，假設，那么________.三、解答題：(本大題共5小題，共80分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)15.(本小題總分值15分)在等差數(shù)列中，，求，，及16.(本小題總分值15分)數(shù)列前項和，求17.(本小題總分值16分)a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C對邊，假設，c＝2，A＝60°，解三角形．18.〔此題總分值16分〕袋子中裝有大小和形狀一樣小球，其中紅球與黑球各1個，白球n個．從袋子中隨機取出1個小球，取到白球概率是eq\f(1,2).(1)求n值．(2)記從袋中隨機取出一個小球為白球得2分，為黑球得1分，為紅球不得分．現(xiàn)從袋子中取出2個小球，求總得分為2分概率．19.〔本小題總分值18分〕在中，內(nèi)角對邊邊長分別是，，．〔Ⅰ〕假設面積等于，求；〔Ⅱ〕假設，求面積．汪清六中期中考試高二理數(shù)學試題答案選擇題DAAABCDCCD填空題11、312、33613、14、解答題15.解、，16.解、當時，當時，又因為，所以17.解、因為由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，所以a2＝12＋22－2×1×2cos60°＝3，那么a＝eq\r(3).又由正弦定理，得sinC＝eq\f(csinA,a)＝eq\f(2×\f(\r(3),2),\r(3))＝1，∴，C＝90°.18.解：(1)由題意可得eq\f(n,1＋1＋n)＝eq\f(1,2)，解得n＝2.(2)設紅球為a，黑球為b，白球為c1，c2，從袋子中取出2個小球所有根本等可能事件為：(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(b，c1)，(b，c2)，(c1，c2)，共有6個，其中得2分根本領件有(a，c1)，(a，c2)，所以總得分為2分概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).19.解：〔Ⅰ〕由余弦定理得，，又因為面積等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，．〔Ⅱ〕由正弦定理，條件化為，聯(lián)立方程組解得，．所以面積．

汪清六中期中考試高二理數(shù)學試題答案選擇題DAAABCDCCD填空題11、312、33613、14、解答題15.解、，16.解、當時，當時，又因為，所以17.解、因為由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，所以a2＝12＋22－2×1×2cos60°＝3，那么a＝eq\r(3).又由正弦定理，得sinC＝eq\f(csinA,a)＝eq\f(2×\f(\r(3),2),\r(3))＝1，∴，C＝90°.18.解：(1)由題意可得eq\f(n,1＋1＋n)＝eq\f(1,2)，解得n＝2.(2)設紅球為a，黑球為b，白球為c1，c2，從袋子中取出2個小球所有根本等可能事件為：(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(b，c1)，(b，c2)，(c1，c2)，共有6個，其