陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章位置與坐標(biāo)章末整合練課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)章末整合練目

錄CONTENTS01知識(shí)梳理02核心考點(diǎn)鞏固

考點(diǎn)1位置的確定1.

【新情境

體育賽事】第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉

行，以下能夠準(zhǔn)確表示巴黎的地理位置的是(

B

)A.

離北京市11

739千米B.

北緯48°，東經(jīng)2°C.

在歐洲D(zhuǎn).

位于北半球B234567891011121314151617181192.

如圖是某學(xué)校的平面示意圖，下列表示科技樓位置正確的

是(

C

)A.A1區(qū)B.B1區(qū)C.C1區(qū)D.C2區(qū)C234567891011121314151617181193.

【情境題

生活應(yīng)用】小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，

游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖，每相鄰兩圓之間

的距離是1

km(小圓半徑是1

km).若小艇

C

相對(duì)于游船的

位置可表示為(270°，1)，則在下列描述圖中另外兩艘小

艇

A

，

B

的位置中，正確的是(

D

)DA.

小艇

A

(30°，3)，小艇

B

(60°，2)B.

小艇

A

(30°，3)，小艇

B

(120°，2)C.

小艇

A

(120°，3)，小艇

B

(150°，2)D.

小艇

A

(120°，3)，小艇

B

(210°，2)23456789101112131415161718119考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系4.

已知

a

＋

b

＞0，

ab

＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(

D

)DA.(

a

，

b

)B.(－

a

，

b

)C.(－

a

，－

b

)D.(

a

，－

b

)234567891011121314151617181195.

[2024威海榮成期末]如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意

圖，若用(－1，2)表示教學(xué)樓，(－4，0)表示校門(mén)，則實(shí)

驗(yàn)樓的位置可表示成(

D

)DA.(－1，－2)B.(－2，3)C.(－3，2)D.(－2，－3)234567891011121314151617181196.

平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)

A

(3，0)和

B

(0，4)，則這兩點(diǎn)

之間的距離是(

C

)A.3B.4C.5D.12C234567891011121314151617181197.

【新考法

分類(lèi)討論法】已知點(diǎn)

M

(3，2)與點(diǎn)

N

(

a

，

b

)在

同一條平行于

x

軸的直線(xiàn)上，且點(diǎn)

N

到

y

軸的距離等于

4，則點(diǎn)

N

的坐標(biāo)是(

A

)A.(4，2)或(－4，2)B.(3，4)或(3，－4)C.(4，－2)或(－4，－2)D.(4，－2)或(－4，2)A234567891011121314151617181198.

已知

a

為正整數(shù)，點(diǎn)

P

(4，2－

a

)在第一象限，則

a

＝

?.1

234567891011121314151617181199.

【新趨勢(shì)

跨學(xué)科】如圖，我們把杜甫的《絕句》整齊排

列在平面直角坐標(biāo)系中.(1)“嶺”和“船”的坐標(biāo)依次是

和

?.(2)將第2行與第3行對(duì)調(diào)(由下往上數(shù))，再將第3列與第7列對(duì)調(diào)，“雪”由開(kāi)始的坐標(biāo)依次變換為

?

和

?.(4，2)

(7，1)

(7，3)

(3，3)

23456789101112131415161718119(3)“泊”開(kāi)始的坐標(biāo)是(2，1)，要使它的坐標(biāo)變換到(5，3)，應(yīng)該將第

行與第

行對(duì)調(diào)(由下往上數(shù))，再將第

列與第

列對(duì)調(diào).1

3

2

5

2345678910111213141516171811910.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

M

(

m

－1，2

m

＋3).(1)若點(diǎn)

M

在

y

軸上，求

m

的值；解：因?yàn)辄c(diǎn)

M

在

y

軸上，所以

m

－1＝0.所以m

＝1.(2)若點(diǎn)

N

(－3，2)，且直線(xiàn)

MN

∥

y

軸，求點(diǎn)

M

的坐標(biāo).因?yàn)?/p>

MN

∥

y

軸，所以點(diǎn)

M

與點(diǎn)

N

的橫坐標(biāo)相等.所以

m

－1＝－3，所以

m

＝－2.所以2

m

＋3＝－4＋3＝－1.所以

M

(－3，－1).2345678910111213141516171811911.

【情境題

生活應(yīng)用】如圖，佳佳將芙蓉園里的雕塑記錄

并制成了關(guān)于園內(nèi)雕塑位置的簡(jiǎn)易地圖，三尊銅雕的位

置分別表示為

A1(－4，2)，

A2(1，－1)，

A3(3，－4)(每

個(gè)方格的邊長(zhǎng)相等，為100

m)，圖中其余點(diǎn)皆為石雕.23456789101112131415161718119(1)根據(jù)銅雕的位置建立平面直角坐標(biāo)系為這些石雕編號(hào)并表示其位置.解：建立平面直角坐標(biāo)系并為石雕編號(hào)如圖所示.

其中

B1(－5，2)，

B2(1，5)，B3(3，4)，

B4(7，－1)，

B5(－2，－4).23456789101112131415161718119(2)你還能用其他方式描述這些石雕的位置嗎？請(qǐng)嘗試描述.解：石雕

B1在銅雕

A1的正西方向100

m處；石雕

B2在銅雕

A2的正北方向600

m處；石雕

B3在銅雕

A3的正北方向800

m處；石雕

B4在銅雕

A2的正東方向600

m處；石雕

B5在銅雕

A3的正西方向500

m處(答案不唯一).23456789101112131415161718119考點(diǎn)3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化12.

點(diǎn)

A

(－3，2)與點(diǎn)

B

(－3，－2)的關(guān)系是(

A

)A.

關(guān)于

x

軸對(duì)稱(chēng)B.

關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)C.

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.

以上各項(xiàng)都不對(duì)A2345678910111213141516171811913.

如圖是飛機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱(chēng)隊(duì)形.以飛機(jī)

B

，

C

所在

直線(xiàn)為

x

軸、隊(duì)形的對(duì)稱(chēng)軸為

y

軸，建立平面直角坐標(biāo)

系.若飛機(jī)

D

的坐標(biāo)為(－40，－

a

)，則飛機(jī)

E

的坐標(biāo)為

(

A

)AA.(40，－

a

)

B.(－40，

a

)C.(40，

a

)

D.(

a

，－40)2345678910111213141516171811914.

已知點(diǎn)

A

(

a

，2

024)和點(diǎn)

B

(2

025，

b

)關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)，則

a

＋

b

的值為(

C

)A.3B.1C.

－1D.

－2C2345678910111213141516171811915.

[2024西安聯(lián)考新趨勢(shì)·跨學(xué)科]如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)

A

(8，

9)出發(fā)，經(jīng)過(guò)

y

軸上的點(diǎn)

C

反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)

B

(4，0)，則光

線(xiàn)從

A

點(diǎn)到

B

點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)是(

B

)A.13B.15C.16D.17B2345678910111213141516171811916.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形

ABCD

各頂點(diǎn)的坐

標(biāo)分別為

A

(－6，2)，

B

(－6，－3)，

C

(－4，－5)，

D

(－2，3).23456789101112131415161718119(1)在圖中作四邊形A'B'C'D'，使四邊形A'B'C'D'和四邊形

ABCD

關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)；解：如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所求.23456789101112131415161718119(2)在(1)的條件下，分別寫(xiě)出點(diǎn)

B

，

C

，

D

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，

C'，D'的坐標(biāo).解：B'(6，－3)，C'(4，－5)，D'(2，3).23456789101112131415161718119考點(diǎn)4平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律問(wèn)題17.

[2024周口一模]小星利用平面直角坐標(biāo)系繪制的風(fēng)車(chē)圖

案如圖所示，他先將△

OBA

固定在平面直角坐標(biāo)系中，

其中

A

(2，4)，

B

(2，0)，接著他將△

OBA

繞原點(diǎn)

O

逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°得到△

OB1

A1，稱(chēng)為第一次轉(zhuǎn)動(dòng)；然后將

△

OB1

A1繞原點(diǎn)

O

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°得到△

OB2

A2，稱(chēng)為第二次轉(zhuǎn)動(dòng)；……，按照這種轉(zhuǎn)動(dòng)方式，在轉(zhuǎn)動(dòng)2

024次后，點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A

)AA.(2，4)

B.(－4，2)

C.(－2，－4)D.(4，－2)23456789101112131415161718119點(diǎn)撥：作

AM

⊥

y

軸于點(diǎn)

M

，

A1

N

⊥

x

軸于點(diǎn)

N

，則∠AMO

＝∠

A1

NO

＝90°.由題意知，

AO

＝

A1

O

，∠

AOA1＝90°，所以∠

AOM

＋∠

B1

OA1＝90°.又因?yàn)椤?/p>

B1

OA1＋∠

A1

ON

＝90°，所以∠

AOM

＝∠

A1

ON

.

所以△

AOM

≌△

A1

ON

(AAS).所以

AM

＝

A1

N

，

MO

＝

NO

.

又因?yàn)?/p>

A

(2，4)，所以

AM

＝

A1

N

＝2，

MO

＝

NO

＝4，則點(diǎn)

A1的坐標(biāo)為(－4，2).23456789101112131415161718119同理可得，

A2(－2，－4)，

A3(4，－2)，

A4(2，4)，

A5(－4，2)，…，由此可見(jiàn)，點(diǎn)

A

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)按(－4，2)，(－2，－4)，

(4，－2)，(2，4)循環(huán)出現(xiàn).又因?yàn)?024÷4＝506，所以在轉(zhuǎn)動(dòng)2024次后，點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4).2345678910111213141516171811918.

[2024北京東城區(qū)期末]如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，0)，進(jìn)行如下操作：將線(xiàn)段

OP0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為

OP0的2倍，得到線(xiàn)段

OP1；又將線(xiàn)段

OP1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為

OP1的2倍，得到線(xiàn)段

OP2，如此重復(fù)操作下去，得到線(xiàn)段

OP3，

OP4，…，則：23456789101112131415161718119(1)點(diǎn)

P5的坐標(biāo)為

?；(2)落在

x

軸正半軸上的點(diǎn)

Pn

的坐標(biāo)是

.(

n

是8的整數(shù)倍)

(2

n

，0)

2345678910111213141516171811919.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點(diǎn)

M

自

P0(1，0)處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至

P1處，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至

P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至

P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至

P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至

P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)

Pn

(

xn

，

yn

)，

n

＝1，2，3，….23456789101112131415161718119(1)計(jì)算

x1＋

x2＋

x3＋