
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


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文檔簡(jiǎn)介
第三章位置與坐標(biāo)3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化目
錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于
x
軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化1.
若點(diǎn)
A
(2,3)與點(diǎn)
B
關(guān)于
x
軸對(duì)稱,則點(diǎn)
B
的坐標(biāo)為
(
B
)A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)B2345678910111213141512.
已知點(diǎn)
A
(
m
,
n
)
n
≠0)在平面直角坐標(biāo)系中,則下列各
點(diǎn)中與點(diǎn)
A
關(guān)于
x
軸對(duì)稱的是(
B
)A.(-
m
,
n
)B.(
m
,-
n
)C.(-
m
,-
n
)D.(
n
,
m
)B2345678910111213141513.
[2024延安期中]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
A
(2,
a
)和點(diǎn)
B
(
b
+1,3)關(guān)于
x
軸對(duì)稱,則
ab
的值為(
A
)A.
-3B.3C.
-2D.2A234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)2關(guān)于
y
軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化4.
【2023臨沂情境題·生活應(yīng)用】某小區(qū)的圓形花園中間
有兩條互相垂直的小路,園丁在花園中栽種了8棵桂花
樹,如圖所示.若
A
,
B
兩處桂花樹的位置關(guān)于小路對(duì)
稱,在分別以兩條小路為
x
軸,
y
軸的平面直角坐標(biāo)系
內(nèi),若點(diǎn)
A
的坐標(biāo)為(-6,2),則點(diǎn)
B
的坐標(biāo)為(
A
)AA.(6,2)B.(-6,-2)C.(2,6)D.(2,-6)2345678910111213141515.
已知點(diǎn)
P1(
a
,5)和
P2(2,
b
)關(guān)于
y
軸對(duì)稱,則
a
+
b
的值
為(
B
)A.
-1B.3C.1D.5B2345678910111213141516.
[2024西安西工大附中期中]若點(diǎn)
A
(4,
m
+5)與點(diǎn)
B
(
n
-
5,3)關(guān)于
y
軸對(duì)稱,則(
m
+
n
)2
024等于(
A
)A.1B.
-1C.2
024D.
-72
024A234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)3坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱作圖7.
將△
ABC
的三個(gè)頂點(diǎn),(1)橫坐標(biāo)都乘-1,縱坐標(biāo)不變,則所得三角形與原三角形關(guān)于
對(duì)稱;(2)縱坐標(biāo)都乘-1,橫坐標(biāo)不變,則所得三角形與原三角形關(guān)于
對(duì)稱;(3)橫、縱坐標(biāo)都乘-1,則所得三角形與原三角形關(guān)于
對(duì)稱.y
軸x
軸原點(diǎn)2345678910111213141518.
[2024棗莊市中區(qū)期中]如圖,△
ABC
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)
的位置如圖所示.(1)寫出點(diǎn)
C
的坐標(biāo);解:點(diǎn)
C
的坐標(biāo)為(-2,1).234567891011121314151(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△
A1
B1
C1,使△
A1
B1
C1與△
ABC
關(guān)于
y
軸對(duì)稱,并寫出點(diǎn)
B1的坐標(biāo);解:△
A1
B1
C1如圖所示.點(diǎn)
B1的坐標(biāo)為(4,4).(3)△
ABC
的面積為
?.5
2345678910111213141519.
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
A
與點(diǎn)
B
關(guān)于
y
軸對(duì)稱,若點(diǎn)
A
的坐標(biāo)為(3,4),則線段
AB
的長度為(
C
)A.4B.3C.6D.8C23456789101112131415110.
[2024西安交大附中期中]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
A
(3
a
-8,-3)在
y
軸上,且點(diǎn)
A
和點(diǎn)
B
(0,
b
)關(guān)于
x
軸對(duì)
稱,則代數(shù)式
ab
的值為
?.8
23456789101112131415111.
[2024西安西工大附中月考]若點(diǎn)
A
(
a
,3)與點(diǎn)
B
(2,
b
)關(guān)
于
x
軸對(duì)稱,則點(diǎn)
M
(
a
,
b
)在第
象限.四23456789101112131415112.
好學(xué)的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好
了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(如圖),已知直角頂點(diǎn)
H
的坐標(biāo)
為(0,1),另一個(gè)頂點(diǎn)
G
的坐標(biāo)為(4,4),則點(diǎn)
K
關(guān)于
y
軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
?.(-3,-3)
23456789101112131415113.
【新考法
探究循環(huán)規(guī)律法】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)△
ABC
進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換.若原來點(diǎn)
A
的坐標(biāo)是(
a
,
b
),求經(jīng)過第2
024次變換后點(diǎn)
A
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).234567891011121314151解:
A
(
a
,
b
)關(guān)于
x
軸對(duì)稱后的點(diǎn)為
A1(
a
,-
b
),
A1關(guān)于
y
軸對(duì)稱后的點(diǎn)為
A2(-
a
,-
b
),
A2關(guān)于
x
軸對(duì)稱后的點(diǎn)為
A3(-
a
,
b
),
A3關(guān)于
y
軸對(duì)稱后的點(diǎn)為
A4(
a
,
b
),每4次一循環(huán).因?yàn)?
024÷4=506,所以經(jīng)過第2
024次變換后點(diǎn)
A
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(
a
,
b
).23456789101112131415114.
[2024廊坊第四中學(xué)期中]如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系
xOy
中,△
ABC
的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
A
(1,2),
B
(5,
5),
C
(3,6).234567891011121314151(1)將△
ABC
的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘-1得到△
DEF
,則△
ABC
與△
DEF
關(guān)于
對(duì)稱,請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫出△
DEF
;(點(diǎn)
A
與點(diǎn)
D
是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)
B
與點(diǎn)
E
是對(duì)應(yīng)點(diǎn))y
軸解:△
DEF
如圖所示.234567891011121314151(2)點(diǎn)
P
(
a
+1,
b
-1)與點(diǎn)
C
關(guān)于
x
軸對(duì)稱,則
a
=
,
b
=
?;2
-5
(3)若點(diǎn)
B1(5,-3)與點(diǎn)
B
關(guān)于直線
y
=
m
對(duì)稱,則
m
的值為
?.(4)△
ABC
的面積為
?.1
5
(5)若
AB
=5,則在△
ABC
中,
AB
邊上的高為
?.2
23456789101112131415115.
[2024武漢漢陽區(qū)期中]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
A
(-4,1),
B
(-4,5),
C
(-1,3).234567891011121314151
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