第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章末測(cè)試（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）（原卷版）

章末檢測(cè)（四)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）（）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)）已知，則（）A． B． C． D．3．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．4．（2021·全國(guó)）科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來(lái)的相對(duì)能量程度，則里氏震級(jí)可定義為．2021年6月22日下午寧夏A市發(fā)生里氏3.1級(jí)地震，2020年9月2日寧夏市發(fā)生里氏4.3級(jí)地震，則市地震所散發(fā)出來(lái)的能量是市地震所散發(fā)出來(lái)的能量的（）倍．A．2 B．10 C．100 D．10005．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．6．（2021·廣東高一單元測(cè)試）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．7．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）若關(guān)于的方程（且）有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）四人賽跑，假設(shè)他們跑過(guò)的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和時(shí)間x(x>1)的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是()A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2021·浙江高一單元測(cè)試）已知函數(shù)，則（）A．是偶函數(shù) B．值域?yàn)镃．在上遞增 D．有一個(gè)零點(diǎn)10．（2021·全國(guó)）已知函數(shù)，下面說(shuō)法正確的有（）A．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱B．的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．的值域?yàn)镈．，且，恒成立11．（2021·全國(guó)）定義域和值域均為的函數(shù)和的圖象如圖所示，其中，給出下列四個(gè)結(jié)論正確結(jié)論的是（）A．方程有且僅有三個(gè) B．方程有且僅有四個(gè)解C．方程有且僅有八個(gè)解 D．方程有且僅有一個(gè)解填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)12．（2021·全國(guó)）已知函數(shù)，則方程的根的個(gè)數(shù)可能為（）A．2 B．6 C．5 D．413．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）______14．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知函數(shù)，函數(shù)g(x)=則函數(shù)g(x)的最小值是________.15．（2021·全國(guó)高一單元測(cè)試）若函數(shù)在上為減函數(shù)，則a取值范圍是___________.16．（2020·全國(guó)）設(shè)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)（如，），則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)______.四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．（2021·全國(guó)）已知函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn)（1）求的值.（2）若.（i）求的定義域并判斷其奇偶性；（ii）求的單調(diào)遞增區(qū)間.18．（2021·全國(guó)）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）解不等式．19．（2020·浙江高一單元測(cè)試）某地為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，大力開(kāi)展植樹(shù)造林．假設(shè)一片森林原來(lái)的面積為畝，計(jì)劃每年種植一些樹(shù)苗，且森林面積的年增長(zhǎng)率相同，當(dāng)面積是原來(lái)的倍時(shí)，所用時(shí)間是年．（1）求森林面積的年增長(zhǎng)率；（2）到今年為止，森林面積為原來(lái)的倍，則該地已經(jīng)植樹(shù)造林多少年？（3）為使森林面積至少達(dá)到畝，至少需要植樹(shù)造林多少年（精確到整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：，）20．（第04章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（B卷提高篇）20202021學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)同步單元AB卷（新教材人教A版））已知常數(shù)a∈R+，函數(shù)f（x）＝x2﹣ax+1（1）若a＝3，解方程log3f（x）＝1+log3（x﹣）；（2）設(shè)函數(shù)g（x）＝[f（x）]．若g（x）在[0，]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（3）設(shè)集合A＝{x|f（x）＝x+a﹣3，x≥a﹣1}的元素個(gè)數(shù)為n，求n關(guān)于a的函數(shù)n（a）在R+的表達(dá)式．21．（2020·上海高一單元測(cè)試）設(shè)，，，且函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）若方程有實(shí)數(shù)解，求的