卷02直線與圓的方程-章節(jié)重難點(diǎn)突破卷（原卷版）-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)常考題專練（人教A版2019選擇性）

專題卷02直線與圓的方程章節(jié)測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．直線與軸交于點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，的傾斜角為，則A． B． C． D．2．已知，，直線上存在點(diǎn)，滿足，則的傾斜角的取值范圍是A． B． C． D．3．過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線有A．0條 B．1條 C．2條 D．3條4．已知直線，直線與關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率為A． B． C． D．5．已知為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)，若為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C． D．6．已知直線與直線分別過(guò)定點(diǎn)，，且交于點(diǎn)，則的最大值是A． B．5 C．8 D．107．在中，，，則的面積的取值范圍是A．， B．， C．， D．，8．已知直線與軸相交于點(diǎn)，過(guò)直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，兩點(diǎn)，記是的中點(diǎn)，則的最小值為A． B． C． D．3二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．在平面直角坐標(biāo)系中，定義為，，，兩點(diǎn)之間的“折線距離”，則下列說(shuō)法中正確的是A．若點(diǎn)在線段上，則有，，， B．若、、是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則有，，， C．到，兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡是直線 D．若為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，則的最小值為210．已知圓與直線相切于點(diǎn)，圓被軸所截得的弦長(zhǎng)為2，則下列結(jié)論正確的是A．圓的圓心在定直線上 B．圓的面積的最大值為 C．圓的半徑的最小值為1 D．滿足條件的所有圓的半徑之積為1011．已知點(diǎn)，直線，圓，過(guò)點(diǎn)分別作圓的兩條切線，，為切點(diǎn)），在的外接圓上．則A．直線的方程是 B．被圓截得的最短弦的長(zhǎng)為 C．四邊形的面積為 D．的取值范圍為12．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓與軸的正半軸交于點(diǎn)．則A．過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線的方程為 B．過(guò)點(diǎn)與圓有交點(diǎn)的直線的斜率范圍是 C．若過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，，則線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為 D．若過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，，設(shè)直線，的斜率分別是，，則為定值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知圓內(nèi)有點(diǎn)，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的圓的弦所在的直線方程為．14．直線截圓的弦為，則的最小值為，此時(shí)的值為．15．已知直線，圓，則圓的半徑；若在圓上存在兩點(diǎn)，，在直線上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16．已知實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．一條光線從點(diǎn)射出，與軸相交于點(diǎn)，經(jīng)軸反射后與軸交于點(diǎn)．（1）求反射光線所在直線的方程；（2）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．18．已知直線．（1）求證：無(wú)論為何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)；（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且與軸負(fù)半軸、軸負(fù)半軸圍成三角形面積最小，求直線的方程．

19．已知圓的方程為．（1）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程；（2）設(shè)是直線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，，切點(diǎn)為，．求證：經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．20．公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在《平面軌跡》一書(shū)中，研究了眾多的平面軌跡問(wèn)題，其中有如下著名結(jié)果：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)，距離之比為且的點(diǎn)的軌跡為圓，此圓稱為阿波羅尼斯圓．（1）已知兩定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）已知，是圓上任意一點(diǎn)，在平面上是否存在點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）已知是圓上任意一點(diǎn)，在平面內(nèi)求出兩個(gè)定點(diǎn)，，使得恒成立．只需寫(xiě)出兩個(gè)定點(diǎn)，的坐標(biāo)，無(wú)需證明．

21．已知點(diǎn)，，圓，直線過(guò)點(diǎn)．（1）若直線與圓相切，求的方程；（2）若直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，，設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：為定值．22．在直角坐標(biāo)系中，曲線與軸交于，兩點(diǎn)，