第九講-合并同類項

第九講合并同類項001課堂目標知識1.掌握同類項的定義；2.掌握添括號與去括號；3.掌握合并同類項的步驟.方法1.能夠正確合并同類項；2.掌握不含某項這類題型的方法.002知識梳理1.整式的加減基礎◆同類項概念：所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的單項式是同類項.◆合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.【答案】字母；指數(shù)2.去（添）括號法則◆去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；◆若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.【注意】：（1）要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)；（2）去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉；（3）括號前面是“”時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號；（4）括號前是數(shù)字因數(shù)時,要將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘,不能只乘括號里的第一項；（5）遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號.同類項同類項題型一例1下列各組式子中是同類項的是（）例1A．2x3與3x2B．12ax與8bxC．x4與a4D．23與32【注意】【注意】常數(shù)與常數(shù)是同類項.【答案】D【分析】根據(jù)同類項的概念判斷即可．【解答】解：A、2x3與3x2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；

B、12ax

與8bx，所含字母不相同，不是同類項；

C、x4與a4，所含字母不相同，不是同類項；

D、23與32，是同類項，

故選：D．變式1下列各組單項式中，不是同類項的是變式1A．與B．與C．與D．與【答案】C例2單項式與是同類項，則的值是（）例2A．1B．1C．3D．4【答案】B【分析】先根據(jù)同類項的概念得出2m+3=5，5=m2n，解之求出m、n的值，再代入計算可得．【解答】解：∵2a2m+3b5與3a5bm2n是同類項，

∴2m+3=5，5=m2n，

解得m=1，n=2，

則（12）2021

=（1）2021

=1，

故選：B．例3如果單項式3xay5與x3ya+b的和是單項式，那么a與b的值分別是例3A．a(chǎn)=3，b=5B．a(chǎn)=5，b=3C．a(chǎn)=3，b=2D．a(chǎn)=2，b=3【答案】C【分析】由單項式3xay5與x3ya+b的和仍是單項式知：單項式3xay5與x3ya+b是同類項，根據(jù)同類項的概念列出關于a、b的方程，解之求得a、b的值．【解答】解：由題意，得a=3，a+b=5．

所以a=3，b=2．

故選：C．變式2如果2x3y|n|與xm+1y的和是單項式，則m+n的值是（）變式2A．1B．1C．±1D．3或1【答案】D【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【解答】解：∵2x3y|n|與xm+1y的和是單項式，

∴m+1=3，|n|=1，

解得m=2，n=±1，

∴m+n=2+1=3或m+n=21=1．

即m+n的值是3或1．

故選：D．變式3已知與是同類項，那么（）變式3A．m=3，n=2B．m=3，n=2C．m=2，n=3D．m=2，n=4【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【解答】解：由題意得：m+1=4，2n+5=1，

∴m=3，n=2，

故選：B．添括號與去括號添括號與去括號題型二例1（1）多項式去掉括號后是_________________.例1（2）多項式去掉括號后是_________________.【注意】【注意】若括號前是“”，那么去括號一定要記住變號.【答案】（1）；（2）例2下列去括號或添括號的變形中，正確的是例2A．B．C．D．【答案】C變式1多項式去括號得_________________.變式1【答案】變式2下列計算正確的是變式2A．B．C．D．【答案】D合并同類項合并同類項題型三例1例1（1）（2）（3）（4）【答案】（1）4mn；（2）2a2+a6；（3）ab2；（4）變式1變式1（1）（2）【答案】（1）7a29a；（2）ab例2例2（1）（2）【答案】（1）2x3y；（2）x26x+4變式2變式2（1）（2）【答案】（1）3x2；（2）a24x合并同類項（不含某項）合并同類項（不含某項）題型四例1已知代數(shù)式中不含的項，試求的值．例1【答案】．【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關于k的方程求出k即可．【解答】解：原式=3y2+8xy2+9x2+（18+5k）xy27，

因為代數(shù)式3y2+8xy2+18xy+9x2+5kxy27中不含xy的項，

所以18+5k=0，

解得k=．【方法總結】【方法總結】不含某項，那么這一項的系數(shù)等于0.例2當______時，多項式中不含項．例2【答案】3【解答】因為多項式不含xy項，所以，xy項的系數(shù)為0，即k3=0，k=3變式1若多項式不含項，則的值為______.變式1【答案】【解答】因為多項式不含xy項，所以，xy項的系數(shù)為0，即，k=變式2若代數(shù)式不含項，則的值為（）變式2A．B．C．D．【答案】D【解答】因為多項式不含xy項，所以，xy項的系數(shù)為0，即2k6=0，k=3例3已知代數(shù)式的值與字母的取值無關，求的值．例3【答案】m=6，n=1.【分析】代數(shù)式合并得到最簡結果，令x的二次項與x的一次項系數(shù)為0，求出m與n的值．【解答】解：原式=3x2+2ymx+53nx2+6x20y

=（3+3n）x2+（6m）x18y+5，

∵代數(shù)式3x2+2ymx+53nx2+6x20y的值與字母x的取值無關，

∴6m=0，3+3n=0，

∴m=6，n=1.【方法總結】【方法總結】與“x”的取值無關，那么x2的系數(shù)等于0，x的系數(shù)也等于0.例4若關于的多項式不存在含的一次項和三次項，則______.例4【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先確定三次項及一次項的系數(shù)，再令其為0即可得到a、b的值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：x4ax3+x35x2bx3x1=x4+（1a）x35x2（b+3）x1，

∵多項式x4ax3+x35x2bx3x1不存在含x的一次項和三次項，

∴1a=0，b+3=0，

解得a=1，b=3，

∴a+b=13=2．

故答案為：2．變式3若代數(shù)式的值與字母的取值無關，求代數(shù)式的值.變式3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先確定含x項的系數(shù)，再令其為0即可得到a、b的值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：，所以22b=0,b=1；a3=0，a=3。所以a2b=32=9變式4若關于，的多項式中不含三次項，則______.變式4【答案】m=2，n=1，所以2m+3n=1例5若代數(shù)式的值與字母的取值無關，則______.例5【注意】【注意】這類題要將y看錯x的系數(shù).【答案】變式5若代數(shù)式的值與字母的取值無關，則______.變式5【答案】第九講合并同類項作業(yè)作業(yè)一同類項作業(yè)一同類項1.下列兩個單項式中，是同類項的一組是（）A．與B．與C．與D．與【答案】選B.常數(shù)與常數(shù)是同類項.2.若與是同類項，則的值為（）A．6B．6C．18D．18【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵2amb4與a3bn+2是同類項，

∴m=3，n+2=4，

解得m=3，n=2，

∴mn=6．

故選：B．3.若與的和是單項式，則_______.【答案】m=3，n=2，作業(yè)二添括號與去括號作業(yè)二添括號與去括號1.下列各式中，去括號正確的是（）A．B．C．D．【答案】C2.計算的結果是（）A．B．C．D．【答案】C3.化簡的結果為_____________.【答案】3m+3n作業(yè)三合并同類項作業(yè)三合并同類項1.下列計算中，正確的是（）A．B．C．D．【答案】D2.下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D3.合并同類項：（1）（2）【答案】（1）2a；（2）10x2y2xy2+34.合并同類項：（1）（2）（3）【答案】（1）0；（2）5x23x3；（3）5x2+5y23xy作業(yè)四合并同類項作業(yè)四合并同類項1.如果多項式不含和項，則_______.【答案】因為多項式不含x3和x項，所以a=1，b=3，a+b=22.若關于、的多項式中不含項，則_______.【答案