分數(shù)的基本運算

分數(shù)的基本運算分數(shù)的基本運算第八級上小數(shù)初步認識小數(shù)，掌握小數(shù)的加減乘除運算第九級下分數(shù)的基本運算理解分數(shù)的意義與性質(zhì)，掌握分數(shù)的四則運算第十級上分數(shù)與小數(shù)主要學習分數(shù)四則運算，分數(shù)與小數(shù)的互化以及分數(shù)的巧算一、分數(shù)的相關知識兩個正整數(shù)p、q相除，可以用分數(shù)(fraction)表示。即，其中p為分子，q為分母。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，所得的分數(shù)與原分數(shù)的大小相等。即，如，分子和分母互質(zhì)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。如，其中5和6互質(zhì)，是最簡分數(shù)。把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分(cancelling)。如將異分母的分數(shù)分別化成與原分數(shù)大小相等的同分母的分數(shù)，這個過程叫做通分。分數(shù)大小的比較：先通分，使分數(shù)的分母相同，然后比較兩個分數(shù)的分子，分子大的分數(shù)原分數(shù)就較大。如比較和第一步：通分，6和8的最小公倍數(shù)是24，通分后，第二步：比較分子大小，21＞20。第三步：得出結論，，所以分數(shù)的四則運算(結果用最簡分數(shù)或帶分數(shù)表示)1．分數(shù)的加減同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子做加減。即。如異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)(properfraction)，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)(improperfracton)。一個正整數(shù)與一個真分數(shù)相加所成的數(shù)叫做帶分數(shù)(mixedfraction)帶分數(shù)與假分數(shù)的相互轉化：。如帶分數(shù)的加減運算，可將它們的整數(shù)部分和真分數(shù)部分分別相加減，再將所得的結果合并起來；或者將帶分數(shù)化為假分數(shù)再進行加減運算。如：或2．分數(shù)的乘法兩個分數(shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。即如整數(shù)與分數(shù)相乘，整數(shù)與分數(shù)的分子的積作積的分子，分母不變。如3．分數(shù)的除法1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)(reciprocal)。a的倒數(shù)是，的倒數(shù)是互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)，用字母表示就是：，如例例1填空題：使過中心的直線兩端的兩數(shù)之和等于1。例例2把下面各組分數(shù)從大到小排列。⑴，， ()＞()＞()⑵，，4.5 ()＞()＞()例例3如果，，那么A與B中較大的數(shù)是_____。例例4計算下列各題⑴⑵⑶ ⑷ ⑸ ⑹例例5⑴計算下列各題① ② ③④ ⑤⑵計算并找出其中的規(guī)律。 … 可得 利用上述規(guī)律計算：⑶計算：例例6⑴小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄多少錢？⑵學校有20個足球，籃球比足球少，籃球有多少個？⑶一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的雞比養(yǎng)的鴨多，養(yǎng)的雞比鴨多多少只？養(yǎng)的雞有多少只？⑷人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？嬰兒每分鐘心跳多少次？測試題1．(第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽(小學組)初賽)若、、，則有()。A． B． C． D．2．3．計算：⑴。⑵計算：4．計算：答案1．【解析】，。這個式子比較繁瑣，我們可以討論一般情況。，只要保證，那么就能保證。所以，。所以，，即。2