沖刺模擬試卷01-2023年高考數(shù)學考前高分沖刺模擬卷（新高考專用）（考試版）

2023年高考數(shù)學考前沖刺模擬試卷01（新高考地區(qū)專用）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若集合，，則（）A. B. C. D.2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3．給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（）①若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為3，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為6；②回歸方程為時，變量與具有負的線性相關(guān)關(guān)系；③隨機變量服從正態(tài)分布，，則；④甲同學所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按簡單隨機抽樣的方法抽取容量為200的一個樣本，則甲被抽到的概率為.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4．下圖是函數(shù)的部分圖象，則它的解析式可能是（）A. B.C. D.5．2020年12月17日凌晨1時59分，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品成功著陸，這是我國首次實現(xiàn)了地外天體采樣返回，標志著中國航天向前又邁出了一大步．月球距離地球約38萬千米，有人說：在理想狀態(tài)下，若將一張厚度約為0.1毫米的紙對折次其厚度就可以超過到達月球的距離，那么至少對折的次數(shù)是（）（，）A.40 B.41 C.42 D.436．如圖，在三棱錐，是以AC為斜邊的等腰直角三角形，且，，二面角的大小為，則三棱錐的外接球表面積為（）A. B. C. D.7．希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值（）的點的軌跡是圓”.后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標系中，，若點P是滿足的阿氏圓上的任意一點，點Q為拋物線上的動點，Q在直線上的射影為R，則的最小值為（）A. B. C. D.8．已知是自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的．全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對得3分．9．近年來?新冠疫情波及到千家萬戶，人們的生活方式和習慣不得不發(fā)生轉(zhuǎn)變，短視頻成了觀眾空閑時娛樂活動的首選．某電影藝術(shù)中心為了解短視頻平臺的觀眾年齡分布情況，向各大短視頻平臺的觀眾發(fā)放了線上調(diào)查問卷，共回收有效樣本4000份，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（）A．圖中B．在4000份有效樣本中，短視頻觀眾年齡在10~20歲的有1320人C．估計短視頻觀眾的平均年齡為32歲D．估計短視頻觀眾年齡的75%分位數(shù)為39歲10．已知函數(shù)滿足，其圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，且在上單調(diào)遞減，則（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C可以等于5D.的最小值為211．如圖，在直三棱柱中，，，為的中點，過的截面與棱、分別交于點、，則下列說法中正確的是（）A.存在點，使得B.線段長度取值范圍是C.當點與點重合時，四棱錐的體積為D.設(shè)截面、、的面積分別為、、，則的最小值為12．已知函數(shù)，是定義域為的奇函數(shù)，的圖像關(guān)于直線對稱，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的一個周期為B.函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱C.若，則D.若，則三．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．已知向量，滿足，，則向量，的夾角為______.14.用1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中個位小于百位且百位小于萬位的五位數(shù)有個，則的展開式中，的系數(shù)是______.（用數(shù)字作答）15.已知函數(shù)，過點有兩條直線與曲線相切，則實數(shù)的取值范圍是________．16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C:的左右焦點，過點F1且斜率存在的直線L與雙曲線C的漸近線相交于AB兩點，且點AB在x軸的上方，AB兩個點到x軸的距離之和為，若，則雙曲線的離心率________解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．從①為銳角且sinB－cosC＝；②b＝2asin(C＋)這兩個條件中任選一個，填入橫線上并完成解答．在三角形ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．(1)求角A；(2)若b＝c且BC邊上的高AD為2，求CD的長．18．已知等比數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19．如圖，在中，是邊上的高，以為折痕，將折至的位置，使得.(1)證明：平面；(2)若，求二面角的正弦值.20．某公司對40名試用員工進行業(yè)務(wù)水平測試，根據(jù)測試成績評定是否正式錄用以及正式錄用后的崗位等級，測試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)．筆試環(huán)節(jié)所有40名試用員工全部參加；參加面試環(huán)節(jié)的員工由公司按規(guī)則確定．公司對40名試用員工的筆試得分筆試得分都在內(nèi)進行了統(tǒng)計分析，得到如下的頻率分步直方圖和列聯(lián)表．男女合計優(yōu)得分不低于90分8良得分低于90分12合計40（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“試用員工的業(yè)務(wù)水平優(yōu)良與否”與性別有關(guān)；（2）公司決定：在筆試環(huán)節(jié)中得分低于85分的員工直接淘汰，得分不低于85分的員工都正式錄用．筆試得分在內(nèi)的崗位等級直接定為一級無需參加面試環(huán)節(jié)；筆試得分在內(nèi)的崗位等級初定為二級，但有的概率通過面試環(huán)節(jié)將二級晉升為一級；筆試分數(shù)在內(nèi)的崗位等級初定為三級，但有的概率通過面試環(huán)節(jié)將三級晉升為二級．若所有被正式錄用且崗位等級初定為二級和三級的員工都需參加面試．已知甲、乙為該公司的兩名試用員工，以頻率視為概率．①若甲已被公司正式錄用，求甲的最終崗位等級為一級的概率；②若乙在筆試環(huán)節(jié)等級初定為二級，求甲的最終崗位等級不低于乙的最終崗位等級的概率．參考公式：，21．已知橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，若△為等邊三角形，且點在橢圓E上.（1）求橢圓E的方程；（2）