南京信息工程大學(xué)《數(shù)學(xué)編程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京信息工程大學(xué)

《數(shù)學(xué)編程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、求函數(shù)的垂直漸近線為____。3、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求過點且平行于平面的平面方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)