南京信息工程大學(xué)《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共1頁(yè)南京信息工程大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析1》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線(xiàn)所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.12C.D.8、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。2、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。3、求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)___。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、（本題8分）已知函