北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算素養(yǎng)綜合檢測課件

第二章素養(yǎng)綜合檢測有理數(shù)及其運算滿分

100分限時

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024山東聊城東昌府期中)我國古代數(shù)

學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出200元

記作-200元,那么收入60元記作

(

)A.-60元

B.+60元

C.140元

D.-140元B解析因為支出200元記作-200元,所以收入60元記作+60元,

故選B.2.(2023新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考)-5的絕對值是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5A解析|-5|=5.故選A.3.(2023山西中考)山西是全國電力外送基地,2022年山西省

全年外送電量達到1464億千瓦時,同比增長18.55%.數(shù)據(jù)146

4億千瓦時用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.1.464×108千瓦時

B.1464×108千瓦時C.1.464×1011千瓦時

D.1.464×1012千瓦時C解析

1464億千瓦時=1464×108千瓦時=1.464×1011千瓦時,

故選C.4.(2023浙江寧波中考)在-2,-1,0,π這四個數(shù)中,最小的數(shù)是

(

)A.-2

B.-1

C.0

D.πA解析因為π>0>-1>-2,則最小的數(shù)為-2,故選A.5.(2023四川遂寧中考)已知算式5□(-5)的值為0,則“□”內(nèi)

應(yīng)填入的運算符號為

(

)A.+

B.-

C.×

D.÷A解析

A項,5+(-5)=0;B項,5-(-5)=10;C項,5×(-5)=-25;D項,5÷(-5)=-1.故選A.6.(2024河南平頂山寶豐期中)已知a,b,c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)

的點如圖所示,則下列結(jié)論中錯誤的是

(

)

A.a+b<0

B.c-b>0C.abc>0

D.|b+c|=|b|+|c|D解析由數(shù)軸得,a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0,abc>0,|b+c|<|b|+|c|,故選D.7.下列各組數(shù)中,運算后結(jié)果相等的是

(

)A.23和32

B.-53和(-5)3C.-|-6|和-(-6)

D.

和-

B解析

A.23=8,32=9,不相等,不符合題意;B.-53=-125,(-5)3=-125,相等,符合題意;C.-|-6|=-6,-(-6)=6,不相等,不符合題意;D.

=-

,-

=-

,不相等,不符合題意.故選B.8.(2020四川達州中考)《易經(jīng)》中記載,遠(yuǎn)古時期,人們通過

在繩子上打結(jié)來計數(shù),即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖,一位母親在從

右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿5進1,用來記錄孩子自出生

后的天數(shù).由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是

(

)

A.10

B.89

C.165

D.294D解析

2×53+1×52+3×51+4=294,故選D.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(新獨家原創(chuàng))小龍家住在8樓,他從8樓乘坐電梯到地下2層

的車庫,假設(shè)每層的樓高為3米,則電梯一共下降的高度為

米.27解析根據(jù)題意得3×[8-(-2)-1]=27,所以電梯一共下降的高

度為27米.10.若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進行計算,其按鍵

順序如下,則輸出結(jié)果為

.

-16

解析由題意可得,23-16-22-

=8-16-4-

=-12-

=-16

.11.(2024山東聊城東昌府期中)若(x-3)2+

=0,則yx=

.-解析因為(x-3)2+

=0,所以x-3=0,y+

=0.解得x=3,y=-

.故yx=

=-

.12.(跨學(xué)科·音樂)(2023河北保定滿城月考)請閱讀一小段樂

譜,樂譜中的數(shù)字表示每小節(jié)音符的時間值,請根據(jù)樂譜中的

信息確定最后一個音符的時間值應(yīng)為

.解析依題意得,

-

-

=

-

=

.13.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024河南平頂山寶豐期中)“轉(zhuǎn)化”是一

種解決問題的常用策略,有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的

方法.例如借助圖①,可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.

請你觀察圖②,可以把算式

+

+

+

+

+

+

轉(zhuǎn)化為

.

1-

=

解析由題圖②可知,

+

+

+

+

+

+

=1-

=

.三、解答題(共48分)14.(6分)(2024山東臨沂臨沭期中)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),然

后比較它們的大小并用“<”連接:3,-14,-3

,0,-|-2|,-(-4).解析-14=-1,-|-2|=-2,-(-4)=4.在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示:

-3

<-|-2|<-14<0<3<-(-4).15.(8分)(2023山東煙臺萊州期中)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集

合中:-

,-|-3|,0,|-0.5|,-3.14,3

,-

,-2,π,1,(-2)2,

.正數(shù)集合:{

…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{

…};非負(fù)整數(shù)集合:{

…};非有理數(shù)集合:{

…}.解析正數(shù)集合:

|-0.5|,3

,-

,π,1,(-2)2,

,…

;負(fù)分?jǐn)?shù)集合:

-

,-3.14,…

;非負(fù)整數(shù)集合:{0,1,(-2)2,…};非有理數(shù)集合:{π,…}.16.(易錯題)(12分)(2024山東聊城東昌府期中)計算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)(-81)÷2

×

÷(-16);(3)

×(-24);(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3].解析

(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=8.(2)(-81)÷2

×

÷(-16)=(-81)×

×

×

=81×

×

×

=1.(3)

×(-24)=-

×(-24)+

×(-24)-

×(-24)=20-9+2=13.(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3]=-1-

×3×(-2+27)=-1-

×3×25=-1-

=-

.易錯警示進行有理數(shù)的乘除運算要注意按從左到右

的順序進行;利用乘法分配律進行乘法運算,要注意符號的正

確處理;注意-14表示-1×14,其運算結(jié)果是負(fù)數(shù).17.(整體思想)(10分)(2024河南周口淮陽期中)已知a與b互為

相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值為4,求5a+5b-2+6cd-7m的值.解析因為a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值為4,所以a+b=0,cd=1,m=±4.當(dāng)m=4時,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×4=-2+6-28=-24.當(dāng)m=-4時,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×(-4)=-2+6+28=32.綜上,5a+5b-2+6cd-7m的值為-24或32.18.(12分)(2024山西大同期中)大同刀削面是山西省大同市的

一道傳統(tǒng)面食.某刀削面店計劃每天賣出100碗刀削面,每天

的實際銷售量與計劃相比有出入,下表是某星期的銷售情況

(超出計劃銷售量的部分記為正,不足計劃銷售量的部分記為

負(fù)):星期一二三四五六日實際銷售量/碗+4-3-5+7-8+21-6(1)求前五天共賣出多少碗刀削面.(2)本星期的實際銷售總量是否達到了計劃銷售總量?請說明