北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第1課時(shí)有理數(shù)課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第1課時(shí)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)1正、負(fù)數(shù)的意義基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2023廣東中考)負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在

我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中.如果把收入5元

記作+5元,那么支出5元記作(

)A.-5元

B.0元

C.+5元

D.+10元A解析把收入5元記作+5元,那么支出5元記作-5元.故選A.2.(易錯(cuò)題)下面說法中正確的是(

)A.“向東5米”與“向西10米”不是具有相反意義的量B.如果氣球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下降-15米C.如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是零上8℃D.如果將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0米,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05

米所表示的高是0.95米D解析

A項(xiàng),“向東5米”與“向西10米”是具有相反意義的

量,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),如果氣球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下

降15米,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是氣溫

上升8℃,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),1.20-1=0.20(米),1-0.05=0.95(米),所以將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0

米,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米,

故該選項(xiàng)正確.故選D.易錯(cuò)警示注意“下降-15米”與“下降15米”是不同的,前者實(shí)際

表示“上升15米”,也就是說,符號(hào)也有其實(shí)際意義,特別是

負(fù)號(hào).3.(新獨(dú)家原創(chuàng))某小區(qū)的2號(hào)樓,冬至那天,從10層開始全天見

陽光,若把10層記為0層,10層以上記為正,10層以下記為負(fù),如

12層記為+2層,9層記為-1層,則2層記為

層.-8知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的定義及其分類4.(2023江西中考)下列各數(shù)中,正整數(shù)是(

)A.3

B.2.1

C.0

D.-2A解析

A項(xiàng),3是正整數(shù);B項(xiàng),2.1是有限小數(shù),即為分?jǐn)?shù);C項(xiàng),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);D項(xiàng),-2是負(fù)整數(shù).故選A.5.在-8,-3.14,π,0.3070809,

中,有理數(shù)有(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)C解析有理數(shù)有-8,-3.14,0.3070809,

,共4個(gè).故選C.6.(教材變式·P25T2)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里.21,-1.7,

,0,-6,

,

.正數(shù)集合:{

,…};整數(shù)集合:{

,…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{

,…};正有理數(shù)集合:{

,…}.解析正數(shù)集合:

.整數(shù)集合:{21,0,-6,…}.負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{-1.7,…}.正有理數(shù)集合:

.能力提升全練7.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024山西大同期中,3,★★☆)正規(guī)排球比賽對所使用的排球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定,為270克±10克,因此在出廠前要嚴(yán)格檢測.某排球生產(chǎn)廠以270克為標(biāo)準(zhǔn),將超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù).如圖所示的是5個(gè)排球的檢測結(jié)果,則符合比賽規(guī)定的排球有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)D解析

5個(gè)排球中,只有第4個(gè)排球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,不符合要

求.故選D.8.(2024河南周口淮陽期中,17,★★☆)把下列各數(shù)填入相應(yīng)

的括號(hào)內(nèi).-6,9.3,-

,42,0,-2π,1

,-3.030030003,-2.47.正數(shù)集合:{

,…};整數(shù)集合:{

,…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{

,…}.解析正數(shù)集合:

.整數(shù)集合:{-6,42,0,…}.負(fù)分?jǐn)?shù)集合:

.素養(yǎng)探究全練9.(運(yùn)算能力)(2024廣東江門蓬江期末改編)某登山隊(duì)6名隊(duì)員

以大本營為基準(zhǔn),向距離大本營500米的頂峰沖擊,由于天氣

驟變,攀登過程中不得不幾次下撤躲避強(qiáng)高空風(fēng).記向上爬升

的高度為正數(shù),向下撤退時(shí)下降的高度為負(fù)數(shù),這次登山的行

程記錄如下(單位:米):+175,-30,+210,-50,+150,+30,-35.(1)分別計(jì)算每次行程后距離大本營的高度,填在下表中,并判斷他們最終有沒有登上頂峰.若沒有,他們距離頂峰還有多少米?行程

次數(shù)1234567行程記錄/米+175-30+210-50+150+30-35距離大本

營的高度/米

(2)登山時(shí),6名隊(duì)員在行進(jìn)中全程均使用了氧氣,每人每100

米消耗氧氣0.5升,求他們共消耗了多少升氧氣.解析

(1)行程

次數(shù)1234567行程記錄/米+175-30+210-50+150+30-35距離大本營的

高度/米175145355305455485450500-450=50(米).答:他們最終沒有登