北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)過關(guān)全練1.式子

×4×25=

×100=50-30+40中用的運(yùn)算律是(

)A.乘法交換律及乘法結(jié)合律

B.乘法交換律及分配律C.加法結(jié)合律及分配律

D.乘法結(jié)合律及分配律D解析第一步用的是乘法結(jié)合律,第二步用的是乘法分配律.

故選D.2.下列計(jì)算正確的是(

)A.12×

=-3-4=-7B.12×

=-3+4=1C.12×

=3-4=-1D.12×

=3+4=7C解析

12×

=12×

+12×

=-4+3=-1.故選C.3.計(jì)算8×(-7.88)×(-1.25)=

.78.8解析

8×(-7.88)×(-1.25)=8×(-1.25)×(-7.88)=-10×(-7.88)=78.8.關(guān)鍵點(diǎn)撥由乘法交換律、結(jié)合律可知,三個(gè)及以上的數(shù)相乘,可以

任意交換因數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.比如把

便于約分或相乘得整數(shù)的幾個(gè)數(shù)結(jié)合相乘等.有時(shí)為便于約

分,可以把所有的因數(shù)都統(tǒng)一寫成分?jǐn)?shù)(帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),

整數(shù)寫成分母是1的形式)的形式,分子與分母之間再進(jìn)行約分.4.計(jì)算:(1)(-4)×(-124)×(-0.25);(2)25×

-(-25)×

+25×

;(3)-4.99×12;(4)(一題多解)

×(-24);(5)9

×(-30).解析

(1)原式=-4×

×(-124)=-124.(2)原式=25×

=25×1=25.(3)原式=(-5+0.01)×12=-60+0.12=-59.88.(4)解法一(分配律):原式=

×(-24)-

×(-24)+

×(-24)=-6+9-2=1.解法二(通分法):原式=

×(-24)=

×(-24)=1.(5)原式=

×(-30)=9×(-30)+

×(-30)=-270-26=-296.5.(新獨(dú)家原創(chuàng))計(jì)算:

×80.小龍這樣計(jì)算:

×80=

×80第一步=-79×80+

×80第二步=-79×80+79第三步=-6241.第四步小龍的計(jì)算是否正確,若不正確,請(qǐng)指出哪一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,并寫出正確的解題過程.解析不正確,第一步出現(xiàn)錯(cuò)誤.正確解法:

×80=-

×80=-80×80+

×80=-6400+1=-6399.能力提升全練6.(2024山東煙臺(tái)牟平期中,20,★★☆)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)(-1.25)×

×(-4)×

;(2)

×18.解析

(1)(-1.25)×

×(-4)×

=[(-1.25)×(-4)]×

=5×(-1)=-5.(2)解法一:

×18=

×18=-100×18+

×18=-1800+2=-1798.解法二:

×18=-

×18=-

=-(1800-2)=-1798.素養(yǎng)探究全練7.(運(yùn)算能力)某印刷廠的倉(cāng)庫(kù)中有益智圖書6000本,現(xiàn)有三

個(gè)批發(fā)商分別想要批發(fā)圖書總數(shù)的

,

,

,請(qǐng)問印刷廠是否需要繼續(xù)印刷圖書?若需要,則還需要印刷多少本?解析三個(gè)批發(fā)商共需要圖書的數(shù)量為6000×

=6000×

+6000×

+6000×

=2000+1500+3600=7100(本)>6000本,7100-6000=1100(本).答:印刷廠需要繼續(xù)印刷,還需要印刷1100本.8.(運(yùn)算能力)閱讀材料,回答問題.

×

=

×

=1;

×

×

×

=

×

×

×

=

×

=1×1=1.根據(jù)以上信息,求出下式的結(jié)果:

×

×

×…×

×

×

×

×…×

.解析原式=

×

×

×…×

×

×

×

×…×

=

×

×

×…×

=1×1×1×…×1=1.微專題乘法分配律的應(yīng)用技巧

方法指引在有理數(shù)的運(yùn)算中,可以利用運(yùn)算律,特別是乘法

分配律改變運(yùn)算順序,簡(jiǎn)化運(yùn)算.乘法分配律可正用、逆用、

拆項(xiàng)運(yùn)用等.1.(2024廣東韶關(guān)樂昌期中)計(jì)算:

×(-36).解析

×(-36)=

×(-36)+

×(-36)-

×(-36)=-18-30+21=-27.2.計(jì)算:

×

-

×24.解析

×

-