北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第4課時(shí)解一元一次方程-去分母課件

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第4課時(shí)解一元一次方程——去分母知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——去分母基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(易錯(cuò)題)(2024重慶長(zhǎng)壽期末)把方程

=1-

去分母后,正確的結(jié)果是(

)A.2x-1=1-(3-x)

B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-(3-x)

D.2(2x-1)=8-3-xC解析去分母得2(2x-1)=8-(3-x),故選C.易錯(cuò)警示去分母時(shí)方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù),即最簡(jiǎn)公

分母,應(yīng)注意兩點(diǎn):一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng);二是有分母

的項(xiàng)中,約去分母后,所得結(jié)果應(yīng)與分子的整體相乘,因此如

果分子是多項(xiàng)式,那么應(yīng)添上括號(hào).2.下列方程變形正確的是(

)A.方程

t=

未知數(shù)系數(shù)化為1,得t=1B.方程2-3(x-1)=5去括號(hào),得2-3x-3=5C.方程

-

=1去分母,得2x-3x+3=1D.方程

-

=1可化成

-2x=1D解析

A項(xiàng),方程

t=

未知數(shù)系數(shù)化為1,得t=

,該項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),方程2-3(x-1)=5去括號(hào),得2-3x+3=5,該項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),方程

-

=1去分母,得2x-3x+3=6,該項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),變形正確.故選D.3.(2023天津和平期末)若單項(xiàng)式

am+1b3與-2a3bn的和仍是單項(xiàng)式,則關(guān)于x的方程

-

=1的解為

.-23解析因?yàn)閱雾?xiàng)式

am+1b3與-2a3bn的和仍是單項(xiàng)式,所以m+1=3,n=3,所以m=2,所以方程為

-

=1,去分母,得2(x-7)-3(1+x)=6,去括號(hào),得2x-14-3-3x=6,移項(xiàng),得2x-3x=6+14+3,合并同類項(xiàng),得-x=23,系數(shù)化為1,得x=-23.4.(新考法)(2023山西晉中期末)下面是樂樂同學(xué)在學(xué)習(xí)解一

元一次方程時(shí)一道題的求解過程,請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任

務(wù).

-1=

.解:3(3x-1)-1=5x-7,……第一步9x-3-1=5x-7,……第二步4x=-3,……第三步x=-

.……第四步任務(wù)一:小組互批時(shí),組長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)樂樂的解題過程有誤,為了幫

樂樂同學(xué)學(xué)會(huì)解一元一次方程,組長(zhǎng)設(shè)置了如下填空:①解題過程中,第一步去分母變形的依據(jù)是

;②第

步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是

;③請(qǐng)直接寫出該方程的正確解

;任務(wù)二:如果你是樂樂同學(xué),結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),就解一元

一次方程時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提出一條建議.解析任務(wù)一:①等式的基本性質(zhì).②一;去分母時(shí),-1漏乘了6.③x=

.[詳解]

-1=

,3(3x-1)-6=5x-7,9x-3-6=5x-7,9x-5x=-7+3+6,4x=2,x=

.任務(wù)二:移項(xiàng)要變號(hào)(答案不唯一).5.解方程:(1)

=

;(2)

=1-

;(3)-

(x+4)=4+

x;(4)y-

=2-

;(5)

-

=

.解析

(1)

=

,去分母,得2(x-1)=x+3,去括號(hào),得2x-2=x+3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=5.(2)

=1-

,去分母,得2(2x-1)=6-3(x-2),去括號(hào),得4x-2=6-3x+6,移項(xiàng),得4x+3x=6+6+2,合并同類項(xiàng),得7x=14,系數(shù)化為1,得x=2.(3)-

(x+4)=4+

x,去分母,得-(x+4)=8+3x,去括號(hào),得-x-4=8+3x,移項(xiàng),得-x-3x=4+8,合并同類項(xiàng),得-4x=12,系數(shù)化為1,得x=-3.(4)y-

=2-

,去分母,得6y-3(y-1)=12-2(y+2),去括號(hào),得6y-3y+3=12-2y-4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5y=5,系數(shù)化為1,得y=1.(5)

-

=

,化簡(jiǎn),得

-

=

,去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x),去括號(hào),得270x-135-40x+20=72-144x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得374x=187,系數(shù)化為1,得x=0.5.6.(新獨(dú)家原創(chuàng))若代數(shù)式

比

少2,求x的值.解析由題意,得

=

-2.化簡(jiǎn),得

=

-2.去分母,得5(3x-10)=2(x-2)-20.去括號(hào),得15x-50=2x-4-20.移項(xiàng),得15x-2x=-4-20+50.合并同類項(xiàng),得13x=26.系數(shù)化為1,得x=2.能力提升全練7.(2024安徽淮北期末,4,★★☆)如果方程2x=2和方程

=

-1的解相同,那么a的值為(

)A.1

B.5

C.0

D.-5D解析解方程2x=2,得x=1.因?yàn)榉匠?x=2和方程

=

-1的解相同,所以將x=1代入方程

=

-1,得

=

-1,解得a=-5.故選D.8.(新考法)(2024重慶合川期末,17,★★☆)小軍在解關(guān)于x的

方程

=

+3去分母時(shí),方程右邊的3未乘21,由此求得方程的解為x=

,則這個(gè)方程的正確的解應(yīng)為

.x=-2解析由解關(guān)于x的方程

=

+3去分母時(shí),方程右邊的3未乘21,得方程7(2-2x)=3(3x-m)+3.解得x=

.由題意得

=

,解得m=1.故原方程為

=

+3.解得x=-2.9.(2024重慶忠縣期末,16,★★☆)若關(guān)于x的一元一次方程ax

+3=3(x-1)的解與方程

+

=20的解相同,則a=

.2解析

+

=20,2(2x-3)+3(5x+4)=120,4x-6+15x+12=120,4x+15x=120+6-12,19x=114,x=6.把x=6代入ax+3=3(x-1),得6a+3=3×(6-1),解得a=2.10.(2024重慶梁平期末,20(2),★★☆)解方程:x-

=1-

.解析

x-

=1-

.去分母,得6x-2(3x+2)=6-3(x-2).去括號(hào),得6x-6x-4=6-3x+6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x=16.系數(shù)化為1,得x=

.素養(yǎng)探究全練11.(運(yùn)算能力)(2020浙江杭州中考)以下是圓圓解方程

-

=1的解答過程.解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.去括號(hào),得3x+1-2x+3=1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=-3.圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤?如果有錯(cuò)誤,寫出正確的解答

過程.解析圓圓的解答過程有錯(cuò)誤.正確的解答過程如下:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6.去括號(hào),得3x+3-2x+6=6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=-3.微專題一元一次方程解的關(guān)聯(lián)問題已知方程

=

x-1的解與方程

=6的解相同,求m的值.例題解析解方程

=6得x=6.將x=6代入

=

x-1,得

=

×6-1.整理得

=

.去分母,得24-2m=5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-2m=-19.方程兩邊都除以-2,得m=

.變式1.(改變解的關(guān)系)當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程5m+2x=

+x的解比關(guān)于x的方程x(m+1)=m+mx的解大2?解析

5m+2x=

+x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=

-5m.x(m+1)=m+mx,移項(xiàng),得x(m+1)-mx=m,去括號(hào),得xm+x-mx=m,合并同類項(xiàng),得x=m.根據(jù)題意得

-5m-m=2,解得m=-

.2.(解互為相反數(shù))方程2-