北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章綜合檢測(cè)卷課件

第二章綜合檢測(cè)卷(時(shí)間：90分鐘

滿分：120分)考查內(nèi)容：有理數(shù)及其運(yùn)算一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(新獨(dú)家原創(chuàng),★☆☆)-

的絕對(duì)值的相反數(shù)為

()A.

B.-2025

C.2025

D.-

D-

的絕對(duì)值為

,

的相反數(shù)是-

,因此,-

的絕對(duì)值的相反數(shù)是-

.故選D.2.(2024陜西咸陽(yáng)興平期中,3,★☆☆)中國(guó)高鐵,世界第一.“十四五”規(guī)劃提出,到2025年,中國(guó)鐵

路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到165000千米,其中高鐵營(yíng)業(yè)里程達(dá)50000千米,其中數(shù)據(jù)165000用科學(xué)記數(shù)法表

示為

()A.1.65×105

B.16.5×104

C.1.65×106

D.0.165×107

A165000=1.65×105.故選A.3.(2024山東德州禹城期中,4,★☆☆)在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施“正

負(fù)術(shù)”的方法.圖①表示的是計(jì)算3+(-4)的過(guò)程.按照這種方法,圖②表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算

(

)

第3題圖A.(-3)+(-2)

B.3+(-2)

C.(-3)+2

D.3+2B由題圖①知:黑色表示正數(shù),白色表示負(fù)數(shù),所以題圖②表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算3+(-2),故選B.4.(新獨(dú)家原創(chuàng),★☆☆)在-(-2025),-|-2025|,(-2025)2,-20252,(-2025)3這5個(gè)數(shù)中,非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是

()A.1

B.2

C.3

D.4B-(-2025)=2025>0,-|-2025|=-2025<0,(-2025)2=20252>0,-20252=-2025×2025<0,(-2025)3=(-2025)×(-2025)×(-2025)<0,所以非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是2,故選B.5.跨學(xué)科體育與健康

(2024河南駐馬店正陽(yáng)期中,6,★☆☆)運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳高項(xiàng)目中,以1.1米為

標(biāo)準(zhǔn),若小藝跳出2.35m,可記作+1.25m,則小靜跳出2.85m,可記作

()A.+1.75m

B.-1.75m

C.+2.85m

D.-2.85mA2.85-1.1=1.75,所以小靜跳了2.85m,可記作+1.75m,故選A.6.(2023河北霸州部分學(xué)校期中,7,★★☆)下列變形中,運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是

()A.3+(-2)=2+3

B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2

D.

+(-1)+

=

+(+1)B3+(-2)=-2+3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;4+(-6)+3=(-6)+4+3,選項(xiàng)B正確;[5+(-2)]+4=[5+(+4)]+(-2),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

+(-1)+

=

+(-1),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.7.(2023黑龍江哈爾濱香坊期末,4,★★☆)如圖,小李在某運(yùn)動(dòng)APP中,設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8

000步,該APP用目標(biāo)線上方或下方的柱狀圖表示每天超過(guò)或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù),如3日,小李的步

數(shù)少于目標(biāo)步數(shù)500步,則從2日到5日這四天中小李一共走的步數(shù)為

()

A.33040

B.34776

C.32040

D.32000A因?yàn)?50+(-500)+1258+(-368)+8000×4=33040(步),所以從2日到5日這四天中小李一共走的步數(shù)為33040.故選A.8.(2024河南新鄉(xiāng)原陽(yáng)期中改編,5,★★☆)有下列計(jì)算:①74-22÷70=70÷70=1;②2×32=(2×3)2=62=36;③6÷(-2×3)=6÷2×3=3×3=9;④

-(-2)×

=

-

=

+

=

.其中錯(cuò)誤的有

()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)D74-22÷70=74-4÷70=74-

=73

,①計(jì)算錯(cuò)誤;2×32=2×9=18,②計(jì)算錯(cuò)誤;6÷(-2×3)=6÷(-6)=-1,③計(jì)算錯(cuò)誤;

-(-2)×

=

+

-1=

,④計(jì)算錯(cuò)誤.故選D.9.新考法

(2024福建龍巖新羅期中,10,★★☆)將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上(數(shù)

軸的單位長(zhǎng)度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3.4和a,則a的值為

()

A.7

B.6

C.3.6

D.2.6D∵7-1=6,∴a-(-3.4)=6,∴a=2.6,故選D.10.(2024廣東佛山三水期中,9,★★☆)小程和大梁利用溫度計(jì)測(cè)量山峰的高度,小程在山頂測(cè)得

的溫度是-1℃,大梁此時(shí)在山腳測(cè)得的溫度是3℃.若該地區(qū)高度每增加100米氣溫大約降低0.8℃,則山峰高度大約是

()A.500米

B.450米

C.400米

D.300米A山頂溫度=山腳溫度-山高÷100×0.8,則山高=(山腳溫度-山頂溫度)÷0.8×100,因此,山峰高度=[3-(-1)]÷0.8×100=4÷0.8×100=5×100=500(米).故選A.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(2024浙江省蕭山中學(xué)期中,13,★☆☆)若-2除以一個(gè)有理數(shù)的商是8,則這個(gè)有理數(shù)是

.-?-2÷8=-

.12.(★☆☆)2024年第一季度某市每月的平均氣溫如下:時(shí)間2024年1月2024年2月2024年3月平均氣溫/℃-10.5-7.6-2.21月份平均氣溫比3月份低

℃.8.3(-2.2)-(-10.5)=-2.2+10.5=8.3(℃),因此,1月份平均氣溫比3月份低8.3℃.13.(★☆☆)小紅在寫作業(yè)時(shí),不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的

整數(shù)的和為

.

-5因?yàn)?

和2之間的整數(shù)有五個(gè),分別是-3,-2,-1,0,1,所以墨跡遮蓋住的整數(shù)和為-3-2-1+0+1=-5.14.(2024河南汝州二中期中,11,★☆☆)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編寫了一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的

程序,即輸入一個(gè)有理數(shù),按照自左向右的順序運(yùn)行,可得計(jì)算結(jié)果,若輸入數(shù)為3,則計(jì)算結(jié)果為

.

-93×(-4)÷2+(-1)-2=-9.15.(★★☆)細(xì)菌是靠分裂進(jìn)行生殖的,也就是1個(gè)細(xì)菌分裂成2個(gè)細(xì)菌,分裂完的細(xì)菌成熟以后又

能進(jìn)行分裂,如圖,某種細(xì)菌每20分鐘就能分裂一次,1個(gè)這種細(xì)菌經(jīng)過(guò)3小時(shí)20分鐘可以分裂成

個(gè)細(xì)菌.

10243小時(shí)20分鐘=200分鐘,200÷20=10(次),1×210=1024(個(gè)).易錯(cuò)警示求解此類題目應(yīng)按分鐘或小時(shí)計(jì)算分裂的次數(shù),注意210表示10個(gè)2相乘,而不是2個(gè)10相乘.16.(★★☆)有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個(gè)絕對(duì)值在1~13的整數(shù),將

這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算,使其結(jié)果等于24.現(xiàn)有四個(gè)

有理數(shù)2,3,-6,9.運(yùn)用上述規(guī)則寫出混合運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24(寫出一個(gè)即可):

.

[2-(-6)]×(9÷3)=24(答案不唯一,符合題意即可)用四個(gè)有理數(shù)2,3,-6,9進(jìn)行加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算,結(jié)果是24,以下幾種情況均滿足要求:[2-(-6)]×(9÷3)=24;23×[9+(-6)]=24;(2+3-9)×(-6)=24.(答案不唯一,符合題意即可)三、解答題(共66分)(含評(píng)分細(xì)則)17.(10分)(2024山東聊城期中,20,★☆☆)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里.-|-19|,

,3.14159,103,-

,-12

,26%,0.2,(-3)2,-24.正數(shù)集合:{

…};負(fù)數(shù)集合:{

…};整數(shù)集合:{

…};分?jǐn)?shù)集合:{

…}.正數(shù)集合:

,3.14159,103,26%,0.2,(-3)2,…

.

(2分)負(fù)數(shù)集合:

.

(5分)整數(shù)集合:{-|-19|,103,(-3)2,-24,…}.

(7分)分?jǐn)?shù)集合:

,3.14159,-

,-12

,26%,0.2,…

.

(10分)18.學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力

(12分)(2024山東禹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中,19,★☆☆)計(jì)算:(1)(-64)÷

×

÷(-27);(2)一題多解

×(-36);(3)-14-

×

×[-5+(-3)2].(1)(-64)÷

×

÷(-27)=(-64)×

×

×

(1分)=-36×

×

=-

×

=

.

(4分)(2)解法一(先算括號(hào)內(nèi)的):

×(-36)=

×(-36)

(5分)=

×(-36)=

×(-36)=-29.

(8分)解法二(利用乘法分配律):

×(-36)=

×(-36)-

×(-36)+

×(-36)

(5分)=-24+27-32

(7分)=-29.

(8分)(3)-14-

×

×[-5+(-3)2]=-1-

×

×(-5+9)

(9分)=-1-1×

×4

(10分)=-1-1=-2.

(12分)方法解讀有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟先算乘方,再算乘除,最后計(jì)算加減.有括號(hào)的,通常先算括號(hào)內(nèi)的.19.(10分)(★☆☆)數(shù)軸上5個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,E的位置如圖,觀察數(shù)軸,解答下列問(wèn)題:

(1)點(diǎn)A表示的有理數(shù)是

,數(shù)軸上標(biāo)出的5個(gè)點(diǎn)中,距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的有理數(shù)是

,在點(diǎn)C左側(cè)與點(diǎn)C的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是

;(2)在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示有理數(shù)-

和1.5的點(diǎn)M,N;(3)將點(diǎn)D,E,M,N表示的有理數(shù)用“<”連接起來(lái),結(jié)果是

.

(1)-3;3.5;0.

(3分)(2)如圖所示.

(6分)(3)-

<0<1<1.5.

(10分)20.(10分)(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)對(duì)于含絕對(duì)值的算式,在有些情況下,可以不需要計(jì)算出結(jié)果也能

將絕對(duì)值符號(hào)去掉,例如:|2-1|=2-1;|1-2|=2-1;

=

-

;

=

-

.觀察上述式子的特征,解答問(wèn)題:(1)把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式(不用寫出計(jì)算結(jié)果):

①|(zhì)15-23|;②

.(2)當(dāng)a≥b時(shí),|a-b|=

;當(dāng)a<b時(shí),|a-b|=

.(3)計(jì)算:

+

+

+…+

.(1)①|(zhì)15-23|=23-15.

(1分)②

=

-

.

(2分)(2)a-b;b-a.

(4分)(3)

+

+

+…+

=1-

+

-

+

-

+…+

-

(7分)=1-

(9分)=

.

(10分)21.(12分)(2024安徽蕪湖部分學(xué)校期中,21,★★★)某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),提高中學(xué)生身

體素質(zhì),現(xiàn)開(kāi)展排球墊球比賽.下表為七年級(jí)某班45人全部參加排球墊球比賽的情況,表中有一個(gè)

數(shù)據(jù)被墨水涂污了,已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人墊球20個(gè).墊球個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值-5-4-20+1+5+7+10人數(shù)512214●98(1)這個(gè)班平均每人墊球多少個(gè)?(2)若規(guī)定墊球達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分,墊球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每多墊1個(gè)加2分,墊球未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每

少墊1個(gè)扣1分,則這個(gè)班全體學(xué)生墊球總共獲得多少分?(1)墊球個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值+5對(duì)應(yīng)的人數(shù)為45-5-12-2-1-4-9-8=4,

(1分)20+(-5×5-4×12-2×2+0×1+1×4+5×4+7×9+10×8)÷45

(3分)=20+90÷45=20+2=22(個(gè)).

(5分)答:這個(gè)班平均每人墊球22個(gè).

(6分)(2)(-5×5-4×12-2×2)×1+(1×4+5×4+7×9+10×8)×2

(8分)=-77×1+167×2

(10分)=-77+334=257(分).

(11分)答:這個(gè)班全體學(xué)生墊球總共獲得257分.

(12分)22.新考法

(12分)(2024