北師大版七年級數(shù)學上冊第三章綜合檢測卷課件

第三章綜合檢測卷(時間：90分鐘

滿分：120分)考查內(nèi)容：整式及其加減一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024山西運城新絳中學期中,1,★☆☆)下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是

()A.a×5

B.a7

C.3

x

D.-

xD數(shù)與字母相乘,應該省略乘號,數(shù)應該寫在前邊,選項A,B不符合題意;分數(shù)與字母相乘,帶分數(shù)應

該寫成假分數(shù),選項C不符合題意;選項D符合題意.故選D.2.(2024河北衡水景縣二中期末,2,★☆☆)代數(shù)式a+

,4xy,

,a,2024,

a2bc,-

中,單項式有

()A.3個

B.4個

C.5個

D.6個C由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式,單獨一個數(shù)字或一個字母也是單項式,題中單項式

有4xy,a,2024,

a2bc,-

,共5個.故選C.3.(2024河南鶴壁部分學校期中,3,★☆☆)單項式-

的系數(shù)和次數(shù)分別是

()A.-

和7

B.-

和6

C.-

和6

D.-

和7C單項式-

的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù),即-

,次數(shù)是所有字母的指數(shù)和,即2+4=6.故選C.易錯警示單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù),π是數(shù)字,而不是字母.4.(★☆☆)下列各組中兩項屬于同類項的是

()A.-x2y和xy2

B.x2y和x2zC.-m2n3和-3n3m2

D.-ab和abcC-x2y和xy2,相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項;x2y和x2z的字母不相同,不是同類項;-m2n3和-3n3m2的

字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,是同類項;-ab和abc的字母不相同,不是同類項.故選C.方法解讀識別同類項的方法兩相同:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)相同.兩無關(guān):①與系數(shù)無關(guān);②與字母的排列順序無關(guān).5.(新獨家原創(chuàng),★☆☆)下列計算正確的是

()A.-2025ab+2024ab=ab

B.2025y2-2024y2=1C.-2024a-2025a=-a

D.2025m2n-2025nm2=0D-2025ab+2024ab=-ab;2025y2-2024y2=y2;-2024a-2025a=-4049a;2025m2n-2025nm2=0.選項A,B,

C錯誤,選項D正確.故選D.6.(★★☆)以下說法正確的是

()A.-23xy2是6次單項式

B.

-5是多項式C.多項式2x3y+4x是四次二項式

D.a2bc3的系數(shù)是0C-23xy2是3次單項式;

不是整式,因此

-5不是多項式;多項式2x3y+4x的最高次項的次數(shù)是4,共有兩項,因此,該多項式是四次二項式;a2bc3的系數(shù)是1,而不是0.故選C.7.(2024陜西寶雞扶風初中期中,6,★★☆)一種筆記本的價格如下表,若李紅同學購買了a(a>100)

本筆記本,則她花費了

元.(用含a的式子表示)

()D購買數(shù)量售價一次購買不超過100本2.3元/本一次購買超過100本,超過100本的部分2元/本A.2a

B.(2.3a-30)

C.(2a+230)

D.(2a+30)根據(jù)題意得,李紅花費了100×2.3+(a-100)×2=230+2a-200=(2a+30)元,故選D.8.(2024貴州遵義綏陽城關(guān)中學期末,8,★★☆)已知2a2-3a=1,則代數(shù)式9a+7-6a2的值是

()A.4

B.8

C.10

D.15A因為2a2-3a=1,所以9a+7-6a2=7-3(2a2-3a)=7-3×1=4,故選A.9.(★★☆)已知代數(shù)式2(x3+2x+3)-(2x3-mx+2)的值與x無關(guān),則m的值為

()A.-4

B.4

C.-2

D.2A2(x3+2x+3)-(2x3-mx+2)=2x3+4x+6-2x3+mx-2=(4+m)x+4.因為原代數(shù)式的值與x無關(guān),所以4+m=0,所以m=-4.故選A.10.(★★☆)觀察下列圖形:

它們是按一定規(guī)律排列的,照此規(guī)律,第n(n為正整數(shù))個圖形中五角星的個數(shù)為

()A.3n+1

B.4n

C.4n+1

D.3n+4A設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an(n為正整數(shù)).觀察題中圖形,可知a1=1+3×1,a2=1+3×2,a3=1+3×3,a4=1+3×4,……,∴an=1+3n(n為正整數(shù)).故選A.歸納總結(jié)解決與圖形變化有關(guān)的規(guī)律問題,首先從簡單的圖形入手,觀察圖形隨著序號或編號增加時,后一

個圖形與前一個圖形相比,在數(shù)量上的變化情況,然后找出規(guī)律再用代數(shù)式表示出來.可以用幾個

圖形來驗證一下自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(2024廣東韶關(guān)翁源中學期中,12,★☆☆)下列式子:x2+2,

+3,

,1,a2-2ab+b2,-5x中,整式有

個.5單項式與多項式統(tǒng)稱為整式,觀察可知

,1,-5x是單項式,x2+2,a2-2ab+b2是多項式.

+3中分母中含有字母,因此該代數(shù)式不是整式.綜上可知,整式有5個.12.(2024貴州貴陽期末,14,★☆☆)已知-2xmy6與x3y2n是同類項,則mn=

.27根據(jù)同類項的定義,可知m=3,2n=6,所以n=3,所以mn=33=27.13.(★☆☆)若M=m2-5m-3,N=2m2-5m-2,則M

N(填“>”或“<”).<N-M=(2m2-5m-2)-(m2-5m-3)=m2+1.因為m2+1>0,所以N>M,即M<N.14.(2024山東臨沂臨沭期中,15,★☆☆)方孔錢(如圖①)是我國古代錢幣的俗稱,現(xiàn)將方孔錢抽象

成如圖②所示的圖形,其中圓的半徑為r,正方形的邊長為a,則方孔錢的面積可表示為

.

πr2-a2

由題圖可知圓的面積為πr2,正方形的面積為a2,所以方孔錢的面積為πr2-a2.15.新考向代數(shù)推理

(新獨家原創(chuàng),★★☆)明明對娜娜說:“你想一個數(shù),不要告訴我.把你想

的數(shù)減去10,再把所得的差乘5后加52,最后再減去所想數(shù)的5倍.無論你想的是幾,我都能猜中運

算后的結(jié)果.”假設(shè)娜娜想的數(shù)是a,那么明明猜的結(jié)果是

.2娜娜想的數(shù)是a,根據(jù)題意,得5(a-10)+52-5a=5a-50+52-5a=2,因此,明明猜的結(jié)果是2.16.(2024安徽蚌埠蚌山期中,13,★★☆)當x=3時,代數(shù)式px3+qx+1的值為2,則當x=-3時,代數(shù)式px3+

qx+1的值為

.0當x=3時,px3+qx+1=p×33+3q+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,當x=-3時,px3+qx+1=p×(-3)3+q×(-3)+1=-27p-3q+1=-(27p+3q)+1=-1+1=0.三、解答題(共66分)(含評分細則)17.(12分)(★☆☆)化簡:(1)2x+y+3x-2y;(2)5x3-2x2y+3xy2+5x2y-5xy2-5x3;(3)3(x-2y)-4(y-5x);(4)4a2-2

+(a2+3ab).(1)2x+y+3x-2y=5x-y.

(2分)(2)5x3-2x2y+3xy2+5x2y-5xy2-5x3=3x2y-2xy2.

(4分)(3)3(x-2y)-4(y-5x)=3x-6y-4y+20x

(6分)=23x-10y.

(8分)(4)4a2-2

+(a2+3ab)=4a2-

ab-2a2+a2+3ab

(10分)=3a2+

ab.

(12分)18.新考法

(8分)(2024河北張家口張北德智中學期中,21,★★☆)下面是小明不小心被撕毀的整

式化簡的作業(yè),小明詢問同學后,得知該整式化簡后的結(jié)果為3a2b-6ab+3.

(1)求被撕掉的多項式;(2)若a=-

,b為-6的相反數(shù),求被撕掉的多項式的值.本題以作業(yè)本被撕為情境,考查列代數(shù)式并進行整式加減運算的能力,考查形式靈活新穎.(1)被撕掉的多項式為3a2b-6ab+3-(4a2b-7ab+5)

(2分)=3a2b-6ab+3-4a2b+7ab-5

(3分)=(3-4)a2b+(-6+7)ab+(3-5)=-a2b+ab-2.

(4分)(2)由題意可得b=6.

(5分)當a=-

,b=6時,原式=-a2b+ab-2=-

×6+

×6-2

(6分)=-

×6-2-2=-

-2-2

(7分)=-4

.

(8分)19.(10分)(2024河南駐馬店平輿一中期末,20,★★☆)小馬虎做一道數(shù)學題“兩個多項式A,B,已知

B=2x2-3x+6,試求A-2B的值”時,不小心將A-2B看成A+2B,結(jié)果答案(計算正確)為5x2-2x+9.(1)求多項式A;(2)求出當x=-1時,A-B的值.(1)A=5x2-2x+9-2(2x2-3x+6)

(2分)=5x2-2x+9-4x2+6x-12

(4分)=x2+4x-3.

(5分)(2)因為A=x2+4x-3,B=2x2-3x+6,所以A-B=(x2+4x-3)-(2x2-3x+6)=x2+4x-3-2x2+3x-6

(6分)=-x2+7x-9.

(8分)當x=-1時,A-B=-(-1)2+7×(-1)-9=-1-7-9=-17.

(10分)20.(12分)(2024河北衡水四中期中,23,★★☆)觀察一組單項式:x,-3x2,9x3,-27x4,….(1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個單項式.(3)當x=1和x=-1時,分別求出前8項的和.(1)后一個單項式的系數(shù)=前一個單項式的系數(shù)×(-3),所有單項式所含字母相同,且后一個單項式

的次數(shù)=前一個單項式的次數(shù)+1.第n個單項式為(-3)n-1xn.

(4分)(2)第8個單項式為(-3)7x8,即-37x8.

(6分)(3)當x=1時,前8項的和為1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640;

(9分)當x=-1時,前8項的和為-1-3-9-27-81-243-729-2187=-3280.

(12分)21.情境題現(xiàn)實生活

(12分)(2024山東濟寧魚臺實驗中學期末,21,★★☆)為了落實“雙減”

政策,豐富課后托管服務內(nèi)容,學校準備訂購一批籃球和跳繩,經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價

120元,跳繩每條定價20元.某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案:A方案:買一個籃球送一條跳繩;B方案:籃球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買籃球50個,跳繩x條(x>50).(1)若按A方案購買,一共需付款多少元?若按B方案購買,一共需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)當x=100時,請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算.(1)按A方案購買需付款50×120+(x-50)×20=(5000+20x)元.

(3分)按B方案購買需付款(50×120+20x)×0.9=(5400+18x)元.

(6分)答:按A方案購買,一共需付款(5000+20x)元,按B方案購買,一共需付款(5400+18x)元.

(7分)(2)當x=100時,按A方案購買需付款5000+20x=5000+20×100=7000(元);按B方案購買需付款5400+18x=5400+18×100=7200(元).

(10分)因為7000<7200,所