湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段素養(yǎng)綜合測(cè)試卷課件

階段素養(yǎng)綜合測(cè)試卷(時(shí)間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(★☆☆)下列說法正確的有

(

)①有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大;②有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小;③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)解析

①有理數(shù)的絕對(duì)值不一定比0大,例如0的絕對(duì)值為0,故①錯(cuò)誤;②有

理數(shù)的相反數(shù)不一定比0小,例如0的相反數(shù)為0,故②錯(cuò)誤;③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)

值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù),故③錯(cuò)誤;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕

對(duì)值相等,故④正確.綜上,說法正確的有1個(gè).A2.(2024廣西欽州期中,4,★☆☆)下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是

(

)A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4)C.0×(-2)×(-3)

D.(-7)-(-15)解析

兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘,積為正,故選項(xiàng)A不符合題意;兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和為負(fù),故

選項(xiàng)B符合題意;0乘任何數(shù)都得0,故選項(xiàng)C不符合題意;(-7)-(-15)=-7+15=8,結(jié)果

是正數(shù),故選項(xiàng)D不符合題意.故選B.B3.(2024湖南長(zhǎng)沙芙蓉期末,5,★☆☆)減去2-3x等于6x2-3x-8的式子是

(

)A.6(x2-x)-10

B.6x2-10C.6x2-6

D.6(x2-x-1)解析

根據(jù)題意得2-3x+6x2-3x-8=6(x2-x-1).故選D.D4.(2024湖南長(zhǎng)沙芙蓉期末,6,★☆☆)用代入法解方程組

時(shí),代入正確的是

(

)A.x-2+x=5

B.x-2+2x=5C.x-2-2x=5

D.x-2-x=5解析

把②代入①得x-2(1+x)=5,去括號(hào)得x-2-2x=5.故選C.C5.(★☆☆)若關(guān)于x,y的二元一次方程組

的解也是二元一次方程x+y=4的解,則k的值為

(

)A.-2

B.-1

C.1

D.2解析

①+②得3x+3y=6k,所以x+y=2k,因?yàn)閤+y=4,所以2k=4,所以k=2.故選D.D6.(2024湖南岳陽君山期中,7,★☆☆)如圖,框內(nèi)解方程3-5x=2(2-x)的步驟中,依據(jù)

“等式的基本性質(zhì)”的是

(

)

第6題圖A.①②

B.②③

C.③④

D.②④D7.(情境題數(shù)學(xué)文化)(2023貴州中考,9,★★☆)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道

題,大意為:今有100頭鹿,每戶分一頭鹿后,還有剩余,將剩下的鹿按每3戶共分一

頭,恰好分完,問:有多少戶人家?若設(shè)有x戶人家,則下列方程正確的是

(

)A.x+

=100

B.3x+1=100C.x+

x=100

D.

=100解析

有x戶人家,每戶分一頭鹿需x頭鹿,每3戶共分一頭鹿需

x頭鹿,所以可列方程為x+

x=100,故選C.C8.(2024甘肅定西期末,8,★★☆)某市把足球運(yùn)球作為中考體育考試選考項(xiàng)目,足

球標(biāo)志桿是足球運(yùn)球項(xiàng)目的主要道具,足球標(biāo)志桿分為底座和桿兩部分,某學(xué)校

欲購買一批足球標(biāo)志桿供同學(xué)們練習(xí)使用.該校購買了20個(gè)底座和30根桿(桿容

易斷,所以購買的多),底座的單價(jià)比桿的單價(jià)多5元,共花費(fèi)了350元,則底座的單

價(jià)是

(

)A.10元

B.8元

C.6元

D.5元解析

設(shè)底座的單價(jià)為x元,則桿的單價(jià)為(x-5)元,根據(jù)題意得20x+30(x-5)=350,解得x=10,所以底座的單價(jià)是10元.A9.(2024安徽合肥期末,8,★★☆)如圖所示的地板圖案是由若干個(gè)大小相同的小

長(zhǎng)方形按某種規(guī)律組成的,第2023個(gè)圖案中小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為

(

)

第9題圖A.6068

B.6069

C.6070

D.6071解析

由題圖可知,第1個(gè)圖案中小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為4=1×3+1;第2個(gè)圖案中小

長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為7=2×3+1;第3個(gè)圖案中小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為10=3×3+1;……,所以

第n個(gè)圖案中小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為3n+1,當(dāng)n=2023時(shí),3n+1=3×2023+1=6070,即第2023個(gè)圖案中小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為6070.故選C.C10.(2024甘肅酒泉二中期末改編,8,★★☆)把1~9這九個(gè)數(shù)填入3×3方格中,使其

任意一行、任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,這樣便構(gòu)成了一

個(gè)“九宮格”,它源于我國古代的“洛書”.如圖所示的是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值

的“九宮格”,則xy的值為

(

)

第10題圖A.9

B.1

C.8

D.-8解析

依題意得

解得

所以xy=19=1.B二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(2024湖南湘潭期末,12,★☆☆)比較大小:-1

.(填“>”“<”或“=”)

解析因?yàn)?/p>

=

,所以-1<

,故答案為<.<12.(2024湖南邵陽期末,12,★☆☆)若單項(xiàng)式x2yn+2與單項(xiàng)式ab7的次數(shù)相等,則n的

值為

.

解析因?yàn)閱雾?xiàng)式x2yn+2與單項(xiàng)式ab7的次數(shù)相等,所以2+n+2=1+7,解得n=4.413.(2024湖南常德桃源期末,15,★☆☆)已知x-2y=3,則代數(shù)式-2x+4y+5=

.解析因?yàn)閤-2y=3,所以-2x+4y+5=-2(x-2y)+5=-6+5=-1.-114.(2024山東濟(jì)寧期末,11,★☆☆)仔細(xì)觀察圖中的信息,可以發(fā)現(xiàn)

水銀的凝固點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高

℃.

第14題圖學(xué)科物理解析水銀的凝固點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高-38.87-(-117.3)=-38.87+117.3=78.43(℃),

故答案為78.43.78.4315.(★★☆)某超市規(guī)定,若購買不超過50元的商品,則按全額收費(fèi);若購買超過50

元的商品,則超過部分按九折收費(fèi).某顧客在一次消費(fèi)中共花費(fèi)了212元,那么在

此次消費(fèi)中,該顧客購買了價(jià)值為

元的商品.解析設(shè)該顧客購買了價(jià)值為x元的商品,根據(jù)題意得50+0.9(x-50)=212,解得x=230.故該顧客購買了價(jià)值為230元的商品.23016.(★★☆)若方程(m-2)x|1-m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則-m+521=

.解析因?yàn)榉匠?m-2)x|1-m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,所以m-2≠0,|1-m|=1,所以

m=0,所以-m+521=521.故答案為521.52117.(一題多解)(★★☆)聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而

變化,測(cè)得在一定溫度下聲音傳播的速度如表所示.如果用v表示聲音在空氣中傳

播的速度,t表示溫度,那么v,t滿足公式:v=at+b(a,b為已知數(shù)).則表中n=

.學(xué)科物理溫度t(℃)…-1001020…n速度v(米/秒)…324330336342…35440解析解法一:由題意得,當(dāng)t=-10時(shí),v=324;當(dāng)t=0時(shí),v=330,故可得

解得

所以v=0.6t+330,當(dāng)v=354時(shí),0.6t+330=354,解得t=40,即n=40.解法二:由題表可知溫度每升高10℃,聲音在空氣中傳播的速度增加6米/秒,(354-342)÷6=2,20+2×10=40.所以n=40.18.(新考向規(guī)律探究試題)(2024湖南長(zhǎng)沙望城期中,16,★★☆)一根1米長(zhǎng)的

小棒,第1次截去它的

,第2次截去剩下的

,……,如此截下去,第5次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是

.

解析由題意可知,第1次截去后剩下的小棒的長(zhǎng)度是1×

=

米,第2次截去后剩下的小棒的長(zhǎng)度是

×

=

=

米,第3次截去后剩下的小棒的長(zhǎng)度是

×

=

=

米,……,所以第n次截去后,剩下的小棒的長(zhǎng)度是

米,所以第5次截去后,剩下的小棒的長(zhǎng)度是

=

米.三、解答題(本大題共7小題,共66分)19.(★☆☆)(8分)計(jì)算:(1)-3.5×

×

÷

.

(2)

÷

.解析

(1)-3.5×

×

÷

=-

×

×

÷

=-

×

×

÷

=-

×

×

×2=1.(2)

÷

=

×36=-

×36-

×36+

×36=-27-20+21=-26.20.(8分)解下列方程(組):(1)(2024廣西南寧期末,20,★☆☆)

-

=1.(2)(2024安徽合肥期末,16,★☆☆)

解析

(1)

-

=1,去分母,得3(x-1)-4(2x+1)=12,去括號(hào),得3x-3-8x-4=12,移項(xiàng),得3x-8x=12+3+4,合并同類項(xiàng),得-5x=19,系數(shù)化為1,得x=-

.(2)

①×2得4x+2y=10③,②+③得7x=14,解得x=2,把x=2代入①得4+y=5,解得y=1,所以原方程組的解為

21.(2024河北石家莊平山期中,22,★☆☆)(8分)已知a=2,b=-3,求10a2b-[2ab2-2(ab-5a2b)]的值.解析原式=10a2b-(2ab2-2ab+10a2b)=10a2b-2ab2+2ab-10a2b=-2ab2+2ab.當(dāng)a=2,b=-3時(shí),原式=-2×2×(-3)2+2×2×(-3)=-36-12=-48.22.(一題多解)(2024湖南懷化洪江期中,23,★☆☆)(10分)塑料凳子輕便實(shí)用,在

生活中隨處可見,如圖,3個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為55cm,5個(gè)塑料凳子疊

放在一起的高度為65cm,則10個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度是多少?

第22題圖解析解法一:設(shè)1個(gè)塑料凳子的高度為xcm,每疊放1個(gè)塑料凳子高度增加ycm,根據(jù)題意得

解得

所以x+9y=45+9×5=90.答:10個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為90cm.解法二:3個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為55cm,5個(gè)塑料凳子疊放在一起的高

度為65cm,所以每增加一個(gè)塑料凳子,高度增加(65-55)÷(5-3)=5cm,設(shè)1個(gè)塑料凳

子的高度為xcm,由3個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為55cm可得x+5×(3-1)=55,

解得x=45,所以45+(10-1)×5=90(cm).答:10個(gè)塑料凳子疊放在一起的高度為90cm.23.(2024湖南長(zhǎng)沙雨花期末,23,★★☆)(10分)某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),現(xiàn)有一

小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完

成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多10天.

(1)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先施工5天,剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作,還需要多少

天才能完成?(2)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為4000元,乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元,若

該工程總費(fèi)用政府撥款70000元(全部用完),則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多

少天?解析

(1)由題意可得乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20+10=30天,設(shè)還需要x

天才能完成,依題意得

+

=1,解得x=9.答:還需要9天才能完成.(2)設(shè)甲工程隊(duì)需要施工y天,則乙工程隊(duì)需要施工

=

天,依題意得4000y+2000

=70000,解得y=10,則30-

y=30-

×10=15.答:甲工程隊(duì)需要施工10天,乙工程隊(duì)需要施工15天.24.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(2024四川達(dá)州期末,25,★★☆)(10分)如圖,已知A、

B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a、b滿足(a+20)2+|b-60|=0.

點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的

速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)).(1)分別求出點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù).(2)經(jīng)過幾秒時(shí),點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)O的距離相等?(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),恰好使AP=2BQ?

第24題圖解析

(1)因?yàn)?a+20)2+|b-60|=0,所以a+20=0,b-60=0,所以a=-20,b=60,所以點(diǎn)A、

B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-20、60.(2)設(shè)經(jīng)過x秒時(shí),點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)O的距離相等,當(dāng)點(diǎn)P、Q在點(diǎn)O兩側(cè)時(shí),依題意得20-4x=3x,解得x=

;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),依題意得4x-20=3x,解得x=20.綜上,經(jīng)過

秒或20秒時(shí),點(diǎn)P、Q到原點(diǎn)O的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過y秒時(shí),恰好使AP=2BQ,當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),依題意得4y=2(60-3y),解

得y=12,所以4y-20=4×12-20=28;當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),依題意得4y=2(3y-60),解

得y=60,所以4y-20=4×60-20=220.綜上,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到數(shù)28或數(shù)220對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位

置時(shí),恰好使AP=2BQ.25.(★★☆)(12分)有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,

而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:已知x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x,y的值,再代入欲求值的代數(shù)

式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀