北師大版七年級數(shù)學上冊素養(yǎng)綜合測試課件合集共3套

北師大版七年級數(shù)學上冊素養(yǎng)綜合測試課件合集共3套期中素養(yǎng)綜合測試第一章至第三章滿分

120分限時

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2023江蘇蘇州中考)有理數(shù)

的相反數(shù)是

(

)A.-

B.

C.-

D.±

A解析

的相反數(shù)是-

,故選A.2.(2024陜西渭南合陽期末)如圖,繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到

的立體圖形是

(

)

D解析將所給的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形為

上、下是圓錐體,中間是圓柱體的組合體,因此選項D中的立

體圖形符合題意,故選D.3.(2024河北唐山路南期中)小明用現(xiàn)金買了5個相同的筆記

本,找回(20-5a)元,有下列說法:說法Ⅰ:若小明原有現(xiàn)金20元,則每個筆記本a元;說法Ⅱ:若每個筆記本為2a元,則小明的現(xiàn)金有(20+5a)元.下面判斷正確的是

(

)A.Ⅰ對,Ⅱ錯

B.Ⅰ錯,Ⅱ?qū).Ⅰ與Ⅱ都對

D.Ⅰ與Ⅱ都錯C解析由題意可知,若找回(20-5a)元,小明原有現(xiàn)金20元,則5

個筆記本為5a元,每個筆記本a元.若每個筆記本為2a元,則5個筆記本為10a元,又找回(20-5a)

元,則原有現(xiàn)金20-5a+10a=(20+5a)元.故說法Ⅰ與Ⅱ都正確,故選C.4.(2023四川成都中考)在3,-7,0,

四個數(shù)中,最大的數(shù)是

(

)A.3

B.-7

C.0

D.

A解析因為-7<0<

<3,所以最大的數(shù)是3,故選A.5.(2024河南信陽息縣期中)下列各組中的兩個單項式不屬于

同類項的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和2yxC.-1和1

D.a2和32

D解析

A、B、C三項都符合同類項的定義,都是同類項.D項,

a2和32不是同類項.故選D.6.(2023吉林長春中考)如圖所示的是一個多面體的表面展開

圖,每個面都標注了數(shù)字.若多面體的底面是面③,則多面體

的上面是

(

)A.面①

B.面②

C.面⑤

D.面⑥C解析易判斷③⑤是相對的面,所以多面體的底面是面③,則

多面體的上面是面⑤.故選C.7.(2024河南焦作溫縣期中)表示a,b,c三個數(shù)的點在數(shù)軸上的

位置如圖所示,且a與c互為相反數(shù),則下列結(jié)論中錯誤的是

(

)

A.a+c=0

B.|a|=|c|C.b-c<0

D.a-b>0D解析因為a與c互為相反數(shù),所以a+c=0,故A項正確;因為a與c互為相反數(shù),所以|a|=|c|,故B項正確;因為b<0,c>0,所以b-c<0,故C項正確;因為a<b<0,所以a-b<0,故D項錯誤.故選D.方法技巧數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù),值為

正,反之為負,即大數(shù)減小數(shù)為正,反之為負.8.(2024河南周口淮陽期中)下列說法正確的是

(

)A.近似數(shù)2.3萬精確到十分位B.單項式-22m4n的次數(shù)是7C.多項式2x2-3xy+5xy2是三次三項式D.單項式2πxy2的系數(shù)是2C解析

A項,近似數(shù)2.3萬精確到千位,原說法錯誤;B項,單項式-22m4n的次數(shù)是5,原說法錯誤;C項說法正確;D項,單項式2πxy2的系數(shù)是2π,原說法錯誤.故選C.9.(2024河南焦作溫縣期中)下列運算正確的是

(

)A.3x+3y=6xy

B.-y2-y2=0C.7x-5x=2x

D.19a2b2-9ab=10abC解析

A項,3x與3y不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B項,-y2-y2=-2y2,故本選項錯誤;C項,7x-5x=2x,故本選項正確;D項,19a2b2與-9ab不是同類項,不能合并,故本選項錯誤.故選

C.10.(2023安徽宿州泗縣期中)一個立體圖形,從正面和左面看

到的形狀圖如圖所示,要搭這樣的立體圖形,至少需要小正方

體的個數(shù)是

(

)

A.4

B.5

C.6

D.7B解析由題圖可得該立體圖形一共有2層,底層最少有4個小

正方體,上面一層有1個小正方體,故要搭這樣的立體圖形,至

少需要4+1=5個小正方體,故選B.11.已知|4+a|+(a-2b)2=0,則a+2b=

(

)A.-4

B.-6

C.-8

D.8C解析因為|4+a|+(a-2b)2=0,所以4+a=0,a-2b=0,所以a=-4,b=-2.則a+2b=-4+2×(-2)=-8.故選C.12.(情境題·數(shù)學文化)(2024山西大同期中)我國古代《易

經(jīng)》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)

量,即“結(jié)繩計數(shù)”.一位書生堅持每天五更起床讀書,為了

勉勵自己,他用“結(jié)繩計數(shù)”的方法來記錄自己讀書的天數(shù),

圖1從右到左依次排列的是他在繩子上打的結(jié),滿六進一,表

示的天數(shù)為51天(1×62+2×6+3=51),按同樣的方法,圖2表示的

天數(shù)是

(

)D

A.48

B.46

C.236

D.92解析

2×62+3×6+2=2×36+18+2=72+18+2=92.故題圖2表示的天數(shù)是92.故選D.二、填空題(每小題3分,共18分)13.(情境題·現(xiàn)實生活)(2024山西呂梁交城期中)三峽電站是

世界上裝機容量最大的水電站,總裝機容量為2250萬千瓦.

將數(shù)據(jù)2250萬用科學記數(shù)法表示為

.2.25×107

解析

2250萬=22500000=2.25×107.14.(2024廣東揭陽榕城期末)用平面去截圓錐與正方體,如果

得到的截面形狀相同,那么截面的形狀是

.三角形解析因為圓錐的截面可能是圓形,橢圓形,三角形,正方體的截面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形,所以用平面去截圓錐與正方體,如果得到的截面形狀相同,那

么截面的形狀是三角形.15.(2023安徽亳州蒙城期中)已知代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-

5y-1的值與字母x的取值無關,則ab=

.-3解析因為代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與字母x的取

值無關,2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3,所以ab=(-3)1=-3,故答案為-3.16.如圖所示,這個幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭

成的.如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保

持其從正面看和從左面看得到的圖形不變,那么最多可以再

添加

個小正方體.4解析如圖,為保持這個幾何體從左面看和從正面看到的形

狀圖不變,最多可以再添加4個小正方體.

17.(2024山東臨沂臨沭期中)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點

如圖所示,化簡|a|-|a+b|+|c-b|的結(jié)果是

.

c解析由題圖知a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0.所以|a|-|a+b|+|c-b|=-a+a+b+c-b=c.18.(新考向·規(guī)律探究題)如圖,觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖,

若第n個圖樹枝數(shù)用Yn表示,則Yn=

.

2n-1解析由題意得第1個圖:Y1=1,第2個圖:Y2=3=1+2,第3個圖:Y3=7=1+2+22,第4個圖:Y4=15=1+2+22+23,……所以第n個圖:Yn=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1.三、解答題(共66分)19.[答案含評分細則](6分)如圖所示的是由6個大小相同的小

正方體搭建而成的幾何體,其中每個小正方體的棱長為1cm.(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部):

;(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方

向看到的形狀圖.

解析

(1)(5+4+4)×2=26(cm2),故答案為26cm2.

3分(2)如圖所示:

6分20.[答案含評分細則](12分)計算:(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7);(2)|-81|÷2

×

÷(-16);(3)

×(-6)2;(4)-12-24×

.解析

(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7)=-5-4+6+7

2分=4.

3分(2)|-81|÷2

×

÷(-16)=81×

×

×

5分=-1.

6分(3)

×(-6)2=

×36

7分=

×36+

×36-

×36

8分=4+3-9=-2.

9分(4)-12-24×

=-1-24×

-24×

-24×

10分=-1+4-16+18

11分=5.

12分21.[答案含評分細則](7分)設A=3a2b-ab2,B=-ab2+2a2b.(1)化簡2A-3B;(2)若|a-2|+(b+3)2=0,求A-B的值.解析

(1)2A-3B=2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b

2分=ab2.

3分(2)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+2a2b)=3a2b-ab2+ab2-2a2b=a2b,

5分因為|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3,

6分當a=2,b=-3時,原式=22×(-3)=-12.

7分22.[答案含評分細則](9分)(2024河南平頂山寶豐期中)教育

部規(guī)定初中每班的標準人數(shù)為a人且每天在校鍛煉時間不少

于1小時.某中學七年級共有八個班,各班人數(shù)情況如下表,八

年級學生人數(shù)是七年級學生人數(shù)的2倍少400人,九年級學生

人數(shù)剛好是七、八年級學生人數(shù)的總和的一半.班級701班702班703班704班705班706班707班708班與標準人數(shù)a的差+3+2-3+40-2-5-1七年級各班人數(shù)情況(1)用含a的代數(shù)式表示該中學七年級學生的總?cè)藬?shù),并寫出

計算過程.(2)學校為落實政策,計劃為每名學生購買一根跳繩.請你計

算當a=50,每根跳繩售價為20元時,學校購買跳繩的總費用是

多少元.解析

(1)七年級學生的總?cè)藬?shù)=8a+3+2-3+4-2-5-1=8a-2.

3分(2)七年級學生的總?cè)藬?shù)為8a-2=8×50-2=398,

4分八年級學生的總?cè)藬?shù)為398×2-400=396,

5分九年級學生的總?cè)藬?shù)為(398+396)÷2=397,

6分學校購買跳繩的總費用為(398+396+397)×20=23820(元).

9分23.[答案含評分細則](10分)(2024廣東韶關翁源期中)觀察下

列各式,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答問題.①12=

×1×2×3;②12+22=

×2×3×5;③12+22+32=

×3×4×7;……(1)請你按上述規(guī)律寫出第4個等式:

;(2)猜想并寫出第n個等式:

;(3)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算132+142+152+…+242的值.解析

(1)12+22+32+42=

×4×5×9.

2分(2)12+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1).

6分(3)132+142+152+…+242=(12+22+32+…+242)-(12+22+32+…+122)=

×24×25×49-

×12×13×25=4900-650=4250.

10分24.[答案含評分細則](10分)某單位準備組織部分員工到某地

旅游,現(xiàn)在聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠

方案:甲旅行社對每位員工實行七五折優(yōu)惠;乙旅行社是免去

一位帶隊員工的費用,其余員工八折優(yōu)惠.(1)若設參加旅游的員工共有m(m>10)人,則甲旅行社的費用

為

元,乙旅行社的費用為

元.(用含m的代數(shù)

式表示并化簡)(2)假如這個單位組織包括帶隊員工在內(nèi)的共20名員工到該地旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?說明理由.(3)如果這個單位計劃在2月份外出旅游七天,設最中間一天

的日期為n,則這七天的日期之和為

(用含有n的代數(shù)

式表示并化簡).假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們

可能于2月幾號出發(fā)?(寫出所有符合條件的日期,并寫出簡單

的計算過程)解析

(1)甲旅行社的費用為2000m×75%=1500m(元),乙旅行社的費用為2000(m-1)×80%=(1600m-1600)元.故答案為1500m;(1600m-1600).

2分(2)當m=20時,甲旅行社的費用為1500m=1500×20=30000(元),

3分乙旅行社的費用為1600m-1600=1600×20-1600=30400

(元),

4分因為30000<30400,

5分所以該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.

6分(3)這七天的日期之和為n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n,

7分設7n=63a(a為正整數(shù)),所以n=

=9a,所以當a=1時,n=9,9-3=6,當a=2時,n=18,18-3=15,當a=3時,n=27,27-3=24,27+3=30(不符合題意,舍去),

9分所以他們可能于2月6號或2月15號出發(fā).

10分25.[答案含評分細則](12分)如圖,已知數(shù)軸上有A,B兩個點,分

別表示有理數(shù)-6,4.(1)數(shù)軸上點A到點B的距離為

;數(shù)軸上到點A,B的距

離相等的點表示的有理數(shù)為

;(2)若動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向右移動,

設移動時間為t(t>0)秒,用含t的式子分別表示P點到點A和點

B的距離;(3)若|x-3|+|x+5|=8,則x的取值范圍是

;(4)若x表示一個有理數(shù),則式子8-2|x-3|-2|x+5|有最大值嗎?若

有,請求出最大值;若沒有,說出理由.解析

(1)因為數(shù)軸上有A,B兩個點,分別表示有理數(shù)-6,4,所

以數(shù)軸上點A到點B的距離為4-(-6)=10;數(shù)軸上到點A,B的距離相等的點表示的有理數(shù)為

=-1.故答案為10;-1.

2分(2)根據(jù)題意,可得t秒時P點表示的數(shù)為-6+t,所以PA=-6+t-(-6)=t,PB=|-6+t-4|=|t-10|,當0<t≤10時,PB=10-t,

4分當t>10時,PB=t-10,

5分綜上所述,當0<t≤10時,PA=t,PB=10-t;當t>10時,PA=t,PB=t-10.

6分(3)-5≤x≤3.

7分(4)有最大值-8,

8分理由如下:|x-3|+|x+5|表示在數(shù)軸上數(shù)x的對應點到3與-5的對應點的距

離之和,所以當-5≤x≤3時,|x-3|+|x+5|有最小值8,

10分期末素養(yǎng)綜合測試(一)第一章至第六章滿分

120分限時

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(情境題·科學研究)(2023云南中考)云南省礦產(chǎn)資源極為豐

富,被譽為“有色金屬王國”.鋰資源方面,滇中地區(qū)被中國

科學院地球化學研究所探明擁有氧化鋰資源達340000噸.340000用科學記數(shù)法可以表示為

(

)A.340×104

B.34×105C.3.4×105

D.0.34×106

C解析將340000用科學記數(shù)法表示為3.4×105.故選C.2.(2023浙江紹興中考)由8個相同的立方體搭成的幾何體如

圖所示,則它的從正面看到的形狀圖是

(

)

D解析從正面看到的形狀圖是D項中的圖形,故選D.3.(2024遼寧沈陽和平期末)已知A,B,C三點,按下列要求畫圖:

畫直線AB,射線AC,連接BC.正確的是

(

)

B解析

B選項中的圖形符合要求,故選B.4.下列采用的調(diào)查方式中,不合適的是

(

)A.了解澧水河的水質(zhì),采用抽樣調(diào)查B.了解一批燈泡的使用壽命,采用普查C.了解中學生睡眠時間,采用抽樣調(diào)查D.了解某班同學的數(shù)學成績,采用普查B解析

B項,了解一批燈泡的使用壽命,具有破壞性,不宜采用

普查.故選B.5.(2024河南信陽息縣期中)下列說法正確的是

(

)A.-

的系數(shù)是-5B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0C.xy+y-1是二次三項式D.-22xyz3的次數(shù)是7C解析

A項,-

的系數(shù)是-

,故本選項錯誤;B項,單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故本選項錯誤;C項,xy+y-1是二次三項式,故本選項正確;D項,-22xyz3的次數(shù)是5,故本選項錯誤.故選C.6.(2024吉林白城通榆期末)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,

則m的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3D解析因為x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以6-5=4+m,解得m=-3.故選D.7.(易錯題)(2024河北邯鄲永年期中)下列結(jié)果相等的是

(

)A.1÷

與1×2-1×3B.|-1|與-(+1)C.(-3)2和-(-32)D.2÷3×

與-4+6C解析

A項,1÷

=1÷

=1×6=6,1×2-1×3=2-3=-1,不符合題意.B項,|-1|=1,-(+1)=-1,不符合題意.C項,(-3)2=9,-(-32)=-(-9)=9,符合題意.D項,2÷3×

=2×

×

=

,-4+6=2,不符合題意.故選C.易錯警示進行有理數(shù)的混合運算要先確定運算順序,注意沒有除

法運算律.8.若a,b互為相反數(shù),則下列各對數(shù)不互為相反數(shù)的是

(

)A.-2a和-2b

B.a+1和b+1C.a+1和b-1

D.2a和2bB解析因為a,b互為相反數(shù),所以a+b=0.A項,-2a+(-2b)=-2(a+b)=0,所以-2a和-2b互為相反數(shù);B項,a+1+b+1=2≠0,所以a+1和b+1不互為相反數(shù);C項,a+1+b-1=a+b=0,a+1和b-1互為相反數(shù);D項,2a+2b=2(a+b)=0,2a和2b互為相反數(shù).故選B.9.若代數(shù)式

比

的值多1,則a的倒數(shù)是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5B解析根據(jù)題意,得

-

=1,去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,去括號,得7a+21-8a+12=28,移項、合并同類項,得-a=-5,系數(shù)化為1,得a=5.則a的倒數(shù)是

,故選B.10.已知單項式3x2m-1y與-x3yn-2是同類項,則m-2n的值為

(

)A.2

B.-4

C.-2

D.-1B解析因為單項式3x2m-1y與-x3yn-2是同類項,所以2m-1=3,n-2=1,解得m=2,n=3.所以m-2n=2-2×3=-4.故選B.11.(新考法)(2024山東臨沂臨沭期中)已知B,C,D三個車站的

位置如圖所示,B,C兩站之間的距離是2a-b,B,D兩站之間的距

離是

a-2b-1,則C,D兩站之間的距離是

(

)

A.

a-3b-1

B.

a+b+1C.

a-b-1

D.

a-3b-1C解析此題考查整式的加減,明確距離的求法是解題關鍵.根據(jù)題意,得C,D兩站之間的距離是

-(2a-b)=

a-2b-1-2a+b=

a-b-1,故選C.12.某超市進行促銷,推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物不超

過100元,不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物超過100元,但不超過350

元,一律9折;(3)一次性購物超過350元,一律8折.王波兩次購

物分別付款80元,288元,如果他將這兩次所購商品一次性購

買,則應付款(

)A.320元

B.332元C.320元或352元

D.332元或363元C解析

(1)若第二次購物超過100元,但不超過350元,設此時所購物品的原價為x元,則90%x=288,解得x=320,所以兩次所購物品的總價(標價和)為80+320=400元>350元,所以享受8折優(yōu)惠,若將兩次所購商品一次性購買,應付400×80%=320(元);(2)若第二次購物超過350元,設此時所購物品的原價為y元,則80%y=288,解得y=360,所以兩次所購物品的總價(標價和)為80+360=440元>350元,若將兩次所購商品一次性購買,應付440×80%=352(元).故選C.二、填空題(每小題3分,共18分)13.為了了解某市七年級學生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500

名學生的肺活量,這項調(diào)查中的樣本是

.從中抽取的500名學生的肺活量解析這項調(diào)查中的樣本是從中抽取的500名學生的肺活

量.14.(2023北京大興期末)如圖,將五邊形ABCDE沿虛線裁去一

個角得到六邊形ABCDGF,則該六邊形的周長一定比原五邊

形的周長小,理由為

.

兩點之間,線段最短解析由兩點之間,線段最短,知EF+EG>FG,從而得到六邊

形的周長一定比原五邊形的周長小.15.(新獨家原創(chuàng))一個棱長為10cm的正方體紙盒,若將其展

開成平面圖形,則平面圖形的周長為

.140cm解析

14×10=140(cm).規(guī)律總結(jié)棱長為a的正方體,平面展開圖有11種,周長都為14a.16.(方程思想)(2023重慶開州期末)如圖,AB,CD相交于點O,

OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,則∠BOD=

°.

120解析設∠AOE=x,因為∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x.因為OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°.所以∠AOC=4x=120°.所以∠BOD=∠AOC=120°.17.(2024山東濟寧梁山期中)如果x<y<0,那么化簡

+

的結(jié)果為

.0解析因為x<y<0,所以

=-1,

=1.所以

+

=-1+1=0.18.下圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.其規(guī)律:從第

三行起,每行兩端的數(shù)都是“1”,其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩

肩”上的數(shù)之和.圖中兩平行線之間的一列數(shù):1,3,6,10,15,…,

我們把第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,…

…,第n個數(shù)記為an,則a4+a200=

.20110解析觀察“楊輝三角”可知第n個數(shù)記為an=1+2+…+n=

n(n+1),則a4+a200=

×4×(4+1)+

×200×(200+1)=20110.故答案為20110.三、解答題(共66分)19.[答案含評分細則](8分)(2024河南平頂山魯山期中)計算:(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|.(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

.解析

(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|=2.4+0.6-3.1+0.8-2.7=-2.

4分(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

=24÷[(-8)+4]+(-60)×

+60×

=24÷(-4)+(-45)+50=-6+(-45)+50=-1.

8分20.[答案含評分細則](8分)(2024山西呂梁交城期中)化簡:(1)5a2+2ab-4a2-3ab.(2)2x2-

+2xy.解析

(1)5a2+2ab-4a2-3ab=(5a2-4a2)+(2ab-3ab)=a2-ab.

4分(2)2x2-

+2xy=2x2-(-5x2+2xy-xy+3x2)+2xy=2x2-(-2x2+xy)+2xy=2x2+2x2-xy+2xy=4x2+xy.

8分21.[答案含評分細則](8分)(2024遼寧營口蓋州期末)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x).(2)

-

=1.解析

(1)去括號,得x-2x+8=3-3x.移項,得x-2x+3x=3-8.合并同類項,得2x=-5.系數(shù)化為1,得x=-2.5.

4分(2)去分母,得20(2x+1)-(5x-1)=60.去括號,得40x+20-5x+1=60.移項,得40x-5x=60-20-1.合并同類項,得35x=39.系數(shù)化為1,得x=

.

8分22.[答案含評分細則](10分)(2023浙江寧波中考改編)寧波象

山作為杭州亞運會分賽區(qū),積極推進各項準備工作.某校開展

了亞運知識的宣傳教育活動,為了解這次活動的效果,從全校

1200名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試(測試滿分為

100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個

等級:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀

(90≤x≤100),制作了如下的統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

由圖中給出的信息解答下列問題:(1)求測試成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù).(3)如果全校學生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果,估

計該校測試成績?yōu)椤傲己谩焙汀皟?yōu)秀”的學生共有多少人.解析

(1)所抽取的總?cè)藬?shù)為40÷20%=200,測試成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生人數(shù)為200-(30+40+70)=60.

2分補全頻數(shù)直方圖如圖.

4分(2)360°×

=126°.答:扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為126°.

8分(3)1200×

=660(人).答:估計該校測試成績?yōu)椤傲己谩焙汀皟?yōu)秀”的學生共有660人.

10分歸納總結(jié)對于多統(tǒng)計圖或統(tǒng)計圖表綜合問題,要注意從統(tǒng)計圖、

統(tǒng)計表中尋找關于同一事項的不同數(shù)據(jù),進而利用相關公式

依次求出其他數(shù)值.23.[答案含評分細則](10分)(2024遼寧沈陽皇姑期末)下圖是

某長方體包裝盒的展開圖,具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長方體盒子

的長是高的2倍.(1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,則原包裝盒與

①相對的面是

(填序號).(2)設長方體的高為xcm.①長方體的長為

cm(用含x的式子表示).②請利用一元一次方程的知識求長方體包裝盒的體積.解析

(1)根據(jù)長方體表面展開圖可知,①與⑤是相對的面,

故答案為⑤.

2分(2)①2x.

4分②長方體的長為2xcm,高為xcm,則長方體的寬為(54-2x)cm,

由題意,得4x+(54-2x)+x=99,解得x=15.所以長方體的高為15

cm.當x=15時,長方體的長為2x=30(cm),寬為54-2x=24(cm).所以長方體的體積為30×24×15=10800(cm3).答:這個長方體包裝盒的體積為10800cm3.

10分24.[答案含評分細則](10分)(2023山東臨沂中考)大學生小敏

參加暑期實習活動,與公司約定一個月(30天)的報酬是平板

電腦一臺和1500元現(xiàn)金.當她工作滿20天后因故結(jié)束實習,

結(jié)算工資時公司給了她一臺該平板電腦和300元現(xiàn)金.(1)這臺平板電腦的價格是多少元?(2)小敏若工作m天,將上述工資支付標準折算為現(xiàn)金,她應獲

得多少報酬(用含m的代數(shù)式表示)?解析

(1)設這臺平板電腦的價格是x元,根據(jù)題意,得

(x+1500)=x+300.

4分解得x=2100.

6分所以這臺平板電腦的價格是2100元.

8分(2)由(1)知,一臺平板電腦的價格是2100元,工作一個月,她應

獲得的報酬為2100+1500=3600(元),所以若工作m天,她應獲得的報酬為

×3600=120m(元).

10分25.[答案含評分細則](12分)(2023山西晉中期末)綜合與探究問題情境:數(shù)學活動課上,老師帶領學生用一副直角三角尺進行“玩轉(zhuǎn)

三角尺”的探究活動.問題實踐:(1)老師將三角尺ABC和三角尺CDE按如圖1所示的方式擺放

在直線MN上,邊AC,CD落在直線MN上,∠ABC=∠CDE=90°,

∠ACB=45°,∠DCE=60°,則∠BCE=

°;操作探究:(2)奮進小組將圖1中三角尺CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)進行探究,

當邊CD首次落在直線MN上時停止旋轉(zhuǎn),若以每秒15°的速度

旋轉(zhuǎn),設三角尺CDE的旋轉(zhuǎn)時間為t秒,提出下列問題,請你幫

忙解答.①當t=

時,邊CE落在邊BC上;②當CD平分∠ACB時,t=

;深度探究:(3)如圖2,騰飛小組受奮進小組的啟發(fā)繼續(xù)進行探究:在三角

尺CDE繞點C以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)的同時,將三角尺ABC也繞點C以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn),當三角尺CDE的

邊CD首次落在直線MN上時停止旋轉(zhuǎn),同時三角尺ABC也停

止旋轉(zhuǎn).求t為何值時,∠BCE=15°.

解析

(1)75.

2分(2)①5.

4分②10.5.

6分(3)由(1)知旋轉(zhuǎn)前∠BCE=75°,①由邊BC與邊EC相遇前∠BCE=15°,可得5t+15t=75-15,解得

t=3.②由邊BC與邊EC相遇后∠BCE=15°,可得5t+15t=75+15,解

得t=4.5.所以當t的值為3或4.5時,∠BCE=15°.

12分期末素養(yǎng)綜合測試(二)第一章至第六章滿分

120分限時

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(情境題·科學研究)(2023山東泰安中考)2023年1月17日,國

家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果.科學家

們通過對月球樣品的研究,精確測定了月球的年齡是20.3億

年,數(shù)據(jù)20.3億年用科學記數(shù)法表示為

(

)A.2.03×108年

B.2.03×109年C.2.03×1010年

D.20.3×109年B解析

20.3億年=2.03×109年,故選B.2.(2024廣東韶關翁源期中)下列各組中,兩個單項式不屬于

同類項的是

(

)A.3x2y和-2x2y

B.-xy和3yxC.-1和1

D.-2x2y與xy2

D解析

D項,所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,所以D

項中的兩個單項式不是同類項,故選D.3.(2023重慶沙坪壩期末)下列調(diào)查中,最適合采用普查的是

(

)A.調(diào)查黃河流域的水污染情況B.調(diào)查一批口罩的質(zhì)量情況C.調(diào)查某校初三(1)班全體學生的視力情況D.調(diào)查“雙減”后全國中學生的家庭作業(yè)完成時間C解析

A.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意;B.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意;C.適合采用普查,故符合題意;D.適合采用抽樣調(diào)查,故不符合題意.故選C.4.(2024山東濟寧梁山期中)在方程3x-y=2,x+1=0,

x=

,x2-2x-3=0,

=2中,一元一次方程的個數(shù)為

(

)A.1

B.2

C.3

D.4B解析方程3x-y=2含有兩個未知數(shù),故不是一元一次方程;方

程x+1=0是一元一次方程;方程

x=

是一元一次方程;方程x2-2x-3=0中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,故不是一元一次方程;方程

=2中分母含有未知數(shù),不是整式方程,故不是一元一次方程.所以一元一次方程的個數(shù)是2,故選B.5.(2023四川涼山州中考)如圖所示的是由4個相同的小立方

體堆成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表

示該位置小立方體的個數(shù),則這個幾何體從正面看到的形狀

圖是

(

)

B解析從正面看到的形狀圖有兩行,從下到上第一行有兩個

小正方形,第二行的左邊有一個小正方形,因此選項B中的圖

形符合題意,故選B.6.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,則

(

)A.∠A>∠B>∠C

B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B

D.∠C>∠A>∠BA解析因為∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°=20°15',

所以∠A>∠B>∠C.故選A.7.(2024福建莆田城廂期末)如圖,C、D分別是線段AB上兩點

(CD>AC,CD>BD),用圓規(guī)在線段CD上截取CE=AC,DF=BD,

若點E與點F恰好重合,AB=8,則CD=

(

)

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5A解析因為CE=AC,DF=BD,所以點C和點D分別是AE、BF的中點.所以CE=

AE,DF=

BF.因為點E與點F恰好重合,所以CD=CE+DF=

AE+

BF=

AB=4.故選A.8.(2024廣東揭陽榕城期中)如果單項式2a2m-5b2與ab2n-2可以合

并同類項,那么m和n的值分別為

(

)A.2,3

B.3,2

C.-3,2

D.3,-2B解析由題意知2a2m-5b2與ab2n-2是同類項,所以2m-5=1,2n-2=2.所以m=3,n=2.故選B.9.(新考向·動手操作題)(2024廣東中山期末)在課題學習中,老

師要求用長為12厘米,寬為8厘米的長方形紙片制作一個無

蓋的長方體紙盒.三位同學分別以下列方式在長方形紙片上

截去兩角(圖中陰影部分),然后沿虛線折成一個無蓋的長方

體紙盒.甲:如圖1,四邊形ABCD是正方形;乙:如圖2,四邊形ABCD是正方形;丙:如圖3,四邊形ABCD是長方形,AB=2AD.將這三位同學所折成的無蓋長方體的體積按從大到小的順序排列,正確的是

(

)

A.甲>乙>丙

B.甲>丙>乙C.丙>甲>乙

D.丙>乙>甲C解析甲所折成的無蓋長方體的體積為5×3×3=45(cm3),乙所折成的無蓋長方體的體積為10×2×2=40(cm3),丙所折成的無蓋長方體的體積為6×4×2=48(cm3),所以丙>甲>乙.故選C.10.(數(shù)形結(jié)合思想)如果a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|a-c|=|

b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|=

(

)A.8

B.6

C.4

D.2B解析由題意可得,a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置的一種

情況如圖所示.

則|a-d|=6.故選B.11.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為9,如果

將個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小

9,那么原兩位數(shù)是(

)A.45

B.27

C.72

D.54D解析設原兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是x,則十位上的數(shù)字是9-

x.根據(jù)題意得10x+(9-x)+9=10(9-x)+x,解得x=4,則9-x=5,所以原兩位數(shù)為54.故選D.12.(情境題·數(shù)學文化)如圖,在探究“幻方”“幻圓”的活動

課上,學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力.一個小組嘗試

將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個數(shù)填入“六角幻星”

圖中,使每一條直線上四個圓圈中的四個數(shù)之和都相等,部分

數(shù)字已填入圓圈中,則a的值為(

)

BA.-4

B.-3

C.3

D.4解析設右下角圓圈中填x,由滿足每一條直線上四個圓圈

中的四個數(shù)之和都相等可知它們的和為x-1,將圓圈中填上符

合條件的數(shù)如圖所示:

可知還有-4,-3,0,3,4,6六個數(shù)字沒有填入圓圈中,觀察“六角幻星”圖可知-a+3與-a-3相差6,只有-3,3或0,6滿足,則-a-3=-3或-a-3=0,解得a=0或a=-3,當a=0時,x-(x+a-4)=4,x或x+a-4中有1個為0(不合題意,舍去),當a=-3時,符合題意.故選B.二、填空題(每小題3分,共18分)13.在計算器上按鍵

,顯示的結(jié)果是

.-10解析根據(jù)題意得8÷

=-10.14.(新獨家原創(chuàng))某官網(wǎng)在線進行滿意度調(diào)查,共收回10000

份問卷,但調(diào)查的結(jié)果與實際有相對較大的差別,其中的原因

是

.樣本不具有代表性解析樣本雖然具有廣泛性,但由于沒有調(diào)查那些不上網(wǎng)的

人,所有樣本不具有代表性.15.若關于x的方程

+a=4的解是x=2,則a的值為

.3解析把x=2代入方程

+a=4,得

+a=4,解得a=3.16.如圖1,抽紙盒是一種主要盛放衛(wèi)生紙或紙巾的盒子,方便

快捷,適用于各種場合.圖2是邊長為27cm的正方形紙板,裁

掉陰影部分后將其折疊成如圖3所示的長方體抽紙盒,若該

長方體的寬是高的2倍,則長方體的高是

cm.

4.5解析設長方體的高為xcm,則其寬為

=(13.5-x)cm,根據(jù)題意得13.5-x=2x.解得x=4.5.故長方體的高為4.5cm.17.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024河南焦作溫縣期中)已知有理數(shù)a,b,c

在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則|c-b|+|a-b|-|a+c|=

.

2c解析由數(shù)軸得a<b<0<c,|a|>|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b+b-a+a+c=2c.18.(2023廣東江門新會期末)如圖,將一張長方形紙片ABCD

沿對角線BD折疊后,點A落在點F處,BF交DC于點E,再將三角

形DEF沿DE折疊后,點F落在點G處,若DG剛好平分∠BDC,

則∠GDE的度數(shù)是

.18°解析由折疊可得,∠GDE=∠FDE,∠ADB=∠FDB.因為DG平分∠BDC,所以∠BDG=∠EDG.所以設∠BDG=∠GDE=∠FDE=x,則∠BDF=∠ADB=3x,∠BDE=2x.因為∠ADC=90°,所以∠ADB+∠BDE=90°,即3x+2x=90°,解得x=18°.所以∠GDE=18°.三、解答題(共66分)19.[答案含評分細則](8分)(2024山東濟寧梁山期中改編)計算:(1)

×(-24);(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026.解析

(1)

×(-24)=-

×(-24)-

×(-24)+

×(-24)=18+15-18=15.

4分(2)-16+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2026=-1+|-8-10|-(-3)÷1=-1+18+3=20.

8分20.[答案含評分細則](8分)(2023山東泰安東平期末)如圖,在

平整的地面上用多個棱長都為2cm的小正方體堆成一個幾

何體.(1)共有

個小正方體;(2)畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖,并求

出這個幾何體的表面積;(3)如果現(xiàn)在你還有一些棱長都為2cm的小正方體,要求保持

從上面和從左面看到的形狀圖都不變,最多可以添加

個小正方體.解析

(1)10.

2分(2)如圖所示.

這個幾何體的表面積為2×2×(7+5+7)×2+2×2×4=168(cm2).

5分(3)最多可以添加的小正方體數(shù)量如圖所示,

所以最多可以添加5個小正方體,故答案為5.

8分21.[答案含評分細則](8分)(2023黑龍江齊齊哈爾中考改編)

為了解學生完成書面作業(yè)所用時間的情況,進一步優(yōu)化作業(yè)

管理,某中學從全校學生中隨機抽取部分學生,對他們一周平

均每天完成書面作業(yè)的時間t(單位:分鐘)進行調(diào)查.將調(diào)查數(shù)

據(jù)進行整理后分為五組:A組“0<t≤45”;B組“45<t≤60”;

C組“60<t≤75”;D組“75<t≤90”;E組“t>90”.現(xiàn)將調(diào)查

結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查的人數(shù)為

,請補全條形統(tǒng)計圖.(2)在扇形統(tǒng)計圖中,A組對應的扇形圓心角的度數(shù)是

°.(3)若該中學有2000名學生,請你估計該中學一周平均每天

完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生有多少人.解析

(1)這次調(diào)查的人數(shù)為13÷26%=50.

2分B組的人數(shù)為50-5-13-20-2=10.補全條形統(tǒng)計圖如圖.

4分(2)A組對應的扇形圓心角的度數(shù)是360°×

=36°.

6分(3)2000×

=1920(人).答:估計該中學一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的

學生有1920人.

8分22.[答案含評分細則](10分)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-

xy+2.(1)求3A-(2A+3B)的值;(2)若A-2B的值與x的取值無關,求y的值.解析

(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B

2分=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9.

5分(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=