2019-2020年七年級(jí)上冊(cè)聚焦絕對(duì)值無(wú)答案

2019-2020年七年級(jí)上冊(cè)聚焦絕對(duì)值（無(wú)答案）一、閱讀與思考絕對(duì)值是初中代數(shù)中的一個(gè)重要概念，引入絕對(duì)值概念之后，對(duì)有理數(shù)、相反數(shù)以及后續(xù)要學(xué)習(xí)的算術(shù)根可以有進(jìn)一步的理解；絕對(duì)值又是初中代數(shù)中一個(gè)基本概念，在求代數(shù)式的值、代數(shù)式的化簡(jiǎn)、解方程與解不等式時(shí)，常常遇到含有絕對(duì)值符號(hào)的問(wèn)題，理解、掌握絕對(duì)值概念應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1、脫去絕值符號(hào)是解絕對(duì)值問(wèn)題的切入點(diǎn)。脫去絕對(duì)值符號(hào)常用到相關(guān)法則、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)方法。去絕對(duì)值符號(hào)法則：2、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義從數(shù)軸上看表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；表示數(shù)、數(shù)的兩點(diǎn)間的距離。3、靈活運(yùn)用絕對(duì)值的基本性質(zhì)①②③④⑤⑥二、知識(shí)點(diǎn)反饋1、去絕對(duì)值符號(hào)法則例1：已知且那么。拓廣訓(xùn)練：1、已知且，那么。（北京市“迎春杯”競(jìng)賽題）2、若，且，那么的值是（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-132、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義例2：的最小值是（）A．2B．0C．1D．-1解法1、分類討論當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。比較可知，的最小值是2，故選A。解法2、由絕對(duì)值的幾何意義知表示數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；表示數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；的最小值是指點(diǎn)到1與-1兩點(diǎn)距離和的最小值。如圖易知當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是2故選A。拓廣訓(xùn)練：已知的最小值是，的最大值為，求的值。三、培優(yōu)訓(xùn)練1、如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：則在中，負(fù)數(shù)共有（）（湖北省荊州市競(jìng)賽題）A．3個(gè)B．1個(gè)C．4個(gè)D．2個(gè)2、若是有理數(shù)，則一定是（）A．零B．非負(fù)數(shù)C．正數(shù)D．負(fù)數(shù)3、如果，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．4、是有理數(shù)，如果，那么對(duì)于結(jié)論（1）一定不是負(fù)數(shù)；（2）可能是負(fù)數(shù)，其中（）（第15屆江蘇省競(jìng)賽題）A．只有（1）正確B．只有（2）正確C．（1）（2）都正確D．（1）（2）都不正確5、已知，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果為（）A．B．C．D．6、已知，那么的最大值等于（）A．1B．5C．8D．97、已知都不等于零，且，根據(jù)的不同取值，有（）A．唯一確定的值B．3種不同的值C．4種不同的值D．8種不同的值8、滿足成立的條件是（）（湖北省黃岡市競(jìng)賽題）A．B．C．D．9、若，則代數(shù)式的值為。10、若，則的值等于。11、已知是非零有理數(shù)，且，求的值。12、已知是有理數(shù)，，且，求的值。13、閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，可令和，分別求得（稱分別為與的零點(diǎn)值）。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)時(shí)，原式=;（2）當(dāng)時(shí)，原式=；（3）當(dāng)時(shí)，原式=。綜上討論，原式=通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：分別求出和的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式14、（1）當(dāng)取何值時(shí)，有最小值？這個(gè)最小值是多少？（2）當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？這個(gè)最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。15、某公共汽車(chē)運(yùn)營(yíng)線路AB段上有A、D、C、B四個(gè)汽車(chē)站，如圖，現(xiàn)在要在AB段上修建一個(gè)加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個(gè)汽車(chē)站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？16、先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：在一條直線上有依次排列的臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題，先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：①②如圖①，如果直線上有2臺(tái)機(jī)床（甲、乙）時(shí),很明顯P設(shè)在和之間的任何地方都行,因?yàn)榧缀鸵曳謩e到P的距離之和等于到的距離.如圖②,如果直線上有3臺(tái)機(jī)床(甲、乙、丙)時(shí)，不難判斷，P設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在處，甲和丙分別到P的距離之和恰好為到的距離；而如果P放在別處，例如D處，那么甲和丙分別到P的距離之和仍是到的距離，可是乙還得走從到D近段距離，這是多出來(lái)的，因此P放在處