云南省玉溪市紅塔區(qū)大營街第一中學2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題

云南省玉溪市紅塔區(qū)第一中學2024－2025學年上學期期中九年級數(shù)學測試卷（滿分：100分；考試時間：120分鐘）備注：考生必須在答題卡相應位置作答；在試卷上答題無效。一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）1．2023年政府工作報告指出，從穩(wěn)增長角度出發(fā)，結(jié)合“城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右”的就業(yè)目標，全年GDP增長有望達到5.5%左右。1200萬人用科學計數(shù)法表示為（）人。A2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3．下列各式運算正確的是（）A．8x-2x=C．6x2y4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．115．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AEA．56 B．1 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△DBE的位置，則AD的長為（）A．102 C．20 D7．如圖，直線l?∥l?，等腰Rt△ABC的直角頂點C在l?上，頂點A在l?上，若∠β=14°A．45° B．31° C．30° D．59°8．按規(guī)律排列的式子如下：：x，-2x2，4xA．（2x）nB9．沾益區(qū)某中學為了打造書香校園，營造良好的讀書氛圍，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，開展“讀書好、讀好書、好讀書”閱讀活動，活動開展后，因為雙減政策的落地實施，學生課外作業(yè)量減少，自主活動時間增加，小明同學實際每周比原計劃每周多閱讀50頁課外書，實際閱讀400頁所需的時間與原計劃閱讀300頁所需時間相同，設實際每周閱讀課外書x頁，則下列方程正確的是（）A10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的三點，其中C、D在AB下方，E在AB上方，則∠C+∠D等于（）A．60° B．75° C．80° D．90°11．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，滴滴打車方式受到大眾歡迎．滴滴打車總費用y元與行駛里程x千米的函數(shù)關系如圖所示．如果小明某次打車行駛里程為22千米，則他的打車費用為（）A．33元 B．36元 C．40元 D．42元12．關于x的一元二次方程x2-mx+mA．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定二、填空題（共4個小題，每小題2分，共8分）13．分解因式：2x14．若代數(shù)式x+2x-3有意義，則15．如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=6，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于12PQ長為半徑畫弧。兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則16．已知一個圓錐的母線長為5cm，底面圓的半徑為3cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是。三、解答題（8個小題，共56分）17．（6分）計算：-18．（6分）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E=90°，，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，19．（7分）某縣為了不拖國家經(jīng)濟發(fā)展的后腿，按照2023年國家經(jīng)濟增長5.5%的發(fā)展目標，結(jié)合本縣的區(qū)位優(yōu)勢、經(jīng)濟發(fā)展底蘊、產(chǎn)業(yè)結(jié)構情況、疫情解封后經(jīng)濟發(fā)展勢頭和機遇，決定大力發(fā)展回歸經(jīng)濟，制定了今明兩年的經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃。已知2022年該縣的國民生產(chǎn)總值是5000億元，按規(guī)劃，到2024年該縣的國民生產(chǎn)總值將達到6050億元，問該縣規(guī)劃今明兩年的經(jīng)濟平均增長率是多少?20．（7分）沾益區(qū)教育體育局為了解八年級學生每天完成課外作業(yè)時間的情況，從全區(qū)八年級學生中隨機抽取了部分學生每天完成課外作業(yè)的時間進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0≤1≤0.540.10.5<1≤1e0.31<1≤1.5100.251.5<1≤28b2<1≤2.560.15合計a1（1）表中a，b所表示的數(shù)分別為a=_______（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)規(guī)定，學生每天完成課外作業(yè)的時間不超過1．5小時，那么全區(qū)4800名八年級學生中每天完成課外作業(yè)時間超過規(guī)定的學生約有多少人?21．（7分）如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG‖CD交BE于點G，（1）求證：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=6，AD22．（7分）拜年是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化之一。小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從爺爺家去外公家有B1、B2、B3三條路線可走，如果小明隨機選擇一條從家里出發(fā)先到爺爺家給爺爺、奶奶拜年，然后再從爺爺家去外公家給外公、外婆拜年．（1）請用列表或畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線；（2）小明恰好選到經(jīng)過路線B1的概率是多少?23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，，以AB為直徑的⊙O與線段BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E（1）求證：直線PE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，∠P=30°，，24．（8分）拋物線y=ax2+114x-6與x軸交于A（t，0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx－（1）求拋物線的表達式和t，k的值；（2）如圖1，連接AC，AP，PC，△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標；（3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

數(shù)學參考答案一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DDACBABCBDCA二、填空題（共4個小題，每小題2分，共8分）題號13141516答案且2三、解答題（8個小題，共56分）17．（6分）原式18．（6分）方法1．（證全等）；方法2：（證全等）方法3：或（證全等）方法4：（證全等）；19．（7分）設今明兩年的經(jīng)濟平均增長率為 解得或（不合題意，舍棄），答略．20．（7分）（1）（2）如圖．（3）答略21．（7分）（1）證明：由折疊得：，，四邊形是菱形．（也可證三角形全等）（2）解：設，則，四邊形是矩形，由折疊得，在中，四邊形的面積為：22．（7分）（1）（2）小明從家到爺爺家，再從爺爺家到外公家共有12條等可能結(jié)果，其中經(jīng)過路線這一事件包括四種情況，23．（8分）（1）證明：連接，如圖，，，，，，，，即，是的半徑，是的切線；（2）解：連接和