六年級數(shù)學上冊 第7單元 百分數(shù)的應用 第03講 方程解決百分數(shù)問題(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜解決百分數(shù)問題知識精講一．已知兩個部分量的差及兩個部分量對應的總量的百分率，求總量的方法1．設(shè)總量為x，A%表示較大部分量所占的百分率，B%表示較小部分量所占的百分比，那么可列方程．二．已知一部分量占總量的百分之幾幾另一部分量，求總量的方法1．設(shè)總量為x，A%表示一部分量所占的百分率，那么可列方程．三．已知比一個數(shù)增加（或減少）百分之幾是多少，求這個數(shù)1．設(shè)這個數(shù)為x，A%表示比這個數(shù)增加（或減少）的百分率，那么可列方程典型例題笑笑參加學校的冬季長跑活動，已經(jīng)跑了70%，還剩下300米，笑笑一共要跑多少米？名師學堂

解題思路．“笑笑跑了70%”，是指跑了總路程的70%，應該把總路程看作單位“1”，單位“1”未知，我們可以設(shè)這個總路程為x米，列方程得正確答案．1000米三點剖析重點：列方程解決有關(guān)百分數(shù)應用題．難點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系．易錯點：方程方法與算術(shù)方法要靈活使用．已知兩個部分量的差及兩部分量對應總數(shù)的百分率，求總數(shù)例題例題1、葡萄園和蘋果園的面積各是多少公頃？蘋果園的面積比葡萄園多3公頃。蘋果園的面積比葡萄園多3公頃。葡萄園的面積是蘋果園的90％?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)蘋果園的面積是x公頃，葡萄園的面積是90%x公頃。x-90%x=3，x=3090%x=90%×30=27（公頃）【解析】解：設(shè)蘋果園的面積是x公頃，葡萄園的面積是90%x公頃。x-90%x=3，x=3090%x=90%×30=27（公頃）例題2、少先隊員參加植樹活動．他們第一天種了樹苗總數(shù)的20%，第二天種了60棵，這兩天恰好種了樹苗總數(shù)的一半．少先隊員一共要種多少棵樹？【答案】200【解析】（棵）例題3、果園里蘋果樹比梨樹多300棵，梨樹棵數(shù)占蘋果樹、梨樹總棵數(shù)的35％，蘋果樹和梨樹一共有多少棵？【答案】解：設(shè)蘋果樹和梨樹一共有x棵。（1-35%）x-35%x=300，x=1000【解析】解：設(shè)蘋果樹和梨樹一共有x棵。（1-35%）x-35%x=300，x=1000隨練隨練1、果園里共有果樹多少棵？蘋果樹占果樹總棵數(shù)的蘋果樹占果樹總棵數(shù)的20％，梨樹占果樹總棵數(shù)的17％。蘋果樹比梨樹多120棵?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)果園里公郵果樹x棵。20%x-17%x=120，x=4000【解析】解：設(shè)果園里公郵果樹x棵。20%x-17%x=120，x=4000隨練2、同學們收集標本，收集的植物標本占20%，昆蟲標本占26%，植物標本比昆蟲標本少30個，一共收集了多少個標本？【答案】解：設(shè)一共收集了x個標本答：一共收集了500個標本【解析】解：設(shè)一共收集了x個標本答：一共收集了500個標本隨練3、有一包糖果，其中奶糖的顆數(shù)占45％，再放入16顆水果糖后，奶糖的顆數(shù)就只占25％，那么，這堆糖果中有多少顆奶糖？【答案】解：設(shè)原來這包糖果有x顆．x×45%=（x+16）×25%x=2020×45%=9(顆)點撥：放入水果糖前后奶糖的顆數(shù)不變．【解析】解：設(shè)原來這包糖果有x顆．x×45%=（x+16）×25%x=2020×45%=9(顆)點撥：放入水果糖前后奶糖的顆數(shù)不變．解決“已知比一個數(shù)增加或減少百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題例題例題1、小華有郵票150枚，比小強多20％，小強有郵票多少枚？【答案】解：設(shè)小強有郵票x枚。（1+20%）x=150，x=125【解析】解：設(shè)小強有郵票x枚。（1+20%）x=150，x=125例題2、（1）雞有40只，雞比鴨多25%，求鴨有多少只，正確的列式是（）．A．40÷25%B．40×（1＋25%）C．40÷（1＋25%）D．40÷（1－25%）（2）一臺數(shù)碼攝像機降價20%后的售價是2500元，原價是多少元？設(shè)原價是x元．下列方程不正確的是（）．A．x－20%x＝2500B．2500＋20%x＝xC．（1－20%）x＝2500D．x＋20%x＝2500（3）一堆沙子，用去85t，比原有的30%多15t，這堆沙子原有多少噸？列式為（）．A．85÷30%＋15B．（85－15）÷30%C．（85＋15）÷30%D．85÷30%－15【答案】（1）C（2）D（3）B【解析】（1）C（2）D（3）B例題3、看圖列方程并求出方程的解。（1）（2）【答案】（1）（1+25%）x=54，x=43.2（2）55%x-45%x=4，x=40【解析】（1）（1+25%）x=54，x=43.2（2）55%x-45%x=4，x=40隨練隨練1、【答案】50÷20%=250（本）【解析】50÷20%=250（本）隨練2、列式計算．（1）（2）【答案】（1）（枝）（2）（kg）【解析】（1）（枝）（2）（kg）隨練3、小龍有郵票120枚，比淘氣多20%，小龍比淘氣多多少枚郵票？【答案】（枚）120100=20（枚）答：小龍比淘氣20少枚郵票【解析】（枚）120100=20（枚）答：小龍比淘氣20少枚郵票解決“已知一部分量占總數(shù)的百分之幾及另一個量，求總數(shù)”的問題例題例題1、一輛客車從甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，這時已行路程和剩下路程的比是3︰7．甲、乙兩地相距多少千米？【答案】（km）【解析】（km）例題2、兩名學生對幸福小區(qū)某一天的垃圾進行了分類調(diào)查，先完成統(tǒng)計表，再解決問題．可回收垃圾可回收垃圾廚余垃圾有害垃圾其他垃圾占垃圾總數(shù)的百分比30％40％10％（1）如果這天的廚余垃圾和有害垃圾共700kg，那么這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾多少千克？（2）如果這天可回收垃圾比其他垃圾多200kg，那么這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾多少千克？（3）如果這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾5t，其中可回收垃圾多少噸？【答案】20%（1）解：設(shè)這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾xkg答：這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾1400kg（2）解：設(shè)這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾xkg答：這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾2000kg（3）（t）答：其中可回收垃圾1.5t【解析】20%（1）解：設(shè)這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾xkg答：這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾1400kg（2）解：設(shè)這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾xkg答：這天幸福小區(qū)共產(chǎn)生垃圾2000kg（3）（t）答：其中可回收垃圾1.5t例題3、爸爸，你一個月發(fā)多少工資呀？爸爸，你一個月發(fā)多少工資呀？告訴你吧，我每月把工資的60％留作日常開支，把剩下的工資和媽媽節(jié)省的720元一起存入銀行。這樣每月存入銀行的錢恰好是我工資的。你知道童童爸爸每月的工資是多少嗎？【答案】（元）【解析】（元）隨練隨練1、甲、乙兩校共有22人參加現(xiàn)場書畫比賽，甲校參賽人數(shù)的比乙校參賽人數(shù)的25％少1人．甲、乙兩校各有多少人參加現(xiàn)場書畫比賽？【答案】解：設(shè)甲校有x人，則乙校有（22-x）人．（22-x）×25%-x=1x=1022-10=12（人）【解析】解：設(shè)甲校有x人，則乙校有（22-x）人．（22-x）×25%-x=1x=1022-10=12（人）隨練2、李叔叔加工一批零件，已經(jīng)加工了60%，還剩360個沒加工，這批零件共有多少個？【答案】解：設(shè)這批零件共有x個答：這批零件共有900個【解析】解：設(shè)這批零件共有x個答：這批零件共有900個隨練3、“感恩節(jié)”大酬賓，服裝一律降價“感恩節(jié)”大酬賓，服裝一律降價20％我有優(yōu)惠卡，還可以再打九折媽媽買了一套衣服花了450元錢，這套衣服原價多少元？【答案】解：設(shè)這套衣服原價x元答：這套衣服原價625元【解析】解：設(shè)這套衣服原價x元答：這套衣服原價625元拓展拓展1、修一條公路，完成了全長的40％后，離中點還有125km，這條公路全長多少千米？【答案】解：設(shè)這條公路全長x千米。（50%-40%）x=125，x=1250【解析】解：設(shè)這條公路全長x千米。（50%-40%）x=125，x=1250拓展2、書架上有若干本書，其中科技書占總數(shù)的50％，再放入60本故事書，科技書占總數(shù)的35％。書架上原來有多少本書？【答案】解：設(shè)書架上原來有x本書。50%x=35%x（x+60），x=140【解析】解：設(shè)書架上原來有x本書。50%x=35%x（x+60），x=140拓展3、學校英語口語比賽情況如下表。獲獎類別獲獎類別獲獎人數(shù)占總獲獎人數(shù)的百分之幾特等獎15％一等獎45％二等獎其中獲得一等獎的人數(shù)比二等獎多15人。計算一共有多少人獲獎，并填寫上表。【答案】解：設(shè)一共有x人獲獎。45%x-（1-15%-45%）x=15，x=300填表：45，135，120，40%【解析】解：設(shè)一共有x人獲獎。45%x-（1-15%-45%）x=15，x=300填表：45，135，120，40%拓展4、王奶奶家承包了一塊菜地，今年收入3.9萬元，比去年收入增加三成，王奶奶家去年這塊地收入多少萬元？【答案】解：設(shè)王奶奶家去年這塊地收入了x萬元答：王奶奶家去年這塊地收入3萬元【解析】解：設(shè)王奶奶家去年這塊地收入了x萬元答：王奶奶家去年這塊地收入3萬元拓展5、實驗小學共有學生1271人，其中男生比女生多5%．男生和女生各有多少人？【答案】解：設(shè)實驗小學有女生x人1271620=651（人）答：男生有651人，女生有620人【解析】解：設(shè)實驗小學有女生x人1271620=651（人）答：男生有651人，女生有620人拓展6、看圖列式計算。（1）（2）（3）【答案】（1）（40-32）÷32=25%（2）8×（1-12.5%）=7（時）（3）（1+20%）x=126，x=105【解析】（40-32）÷32=25%（2）8×（1-12.5%）=7（時）（3）（1+20%）x=126，x=105拓展7、在濃度為30％的120g糖水中，加入濃度為10％的糖水多少克，可以得到濃度為20％的糖水？【答案】解：設(shè)加入濃度為10%的糖水xg．120×30%+10%x=（120+x）×20%x=120【解析】解：設(shè)加入濃度為10%的糖水xg．120×30%+10%x=（120+x）×20%x=120拓展8、實驗小學六