六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【高頻單元易錯(cuò)題】第1單元：長(zhǎng)方體和正方體 （教師版）（蘇教版）

2021-2022學(xué)年第1單元：長(zhǎng)方體和正方體單元高頻易錯(cuò)題一、選擇題1.（2020六上·無(wú)錫期末）下圖是一個(gè)正方體的展開圖。已知正方體六個(gè)面中，相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)正好互為倒數(shù)。字母A表示的數(shù)是（

）。A.

32

B.

1

C.

43

D.

5【答案】C2.（2021六上·海安期末）將下圖的礦泉水瓶完全浸沒在長(zhǎng)方體容器中，容器中上升的水的體積可能是（

）毫升。A.

500

B.

480

C.

540

D.

400【答案】C3.（2020六上·南通期末）如圖，8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，從中拿去一個(gè)小正方體，剩下立體圖形的表面積與原來(lái)相比（

）A.與原來(lái)相等

B.比原來(lái)增加

C.比原來(lái)減少

D.都有可能【答案】A4.（2020六上·南通期末）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的正方體。這個(gè)玻璃容器的容積是（

）立方厘米。A.

45

B.

30

C.

60

D.

40【答案】C5.（2020六上·泗洪期中）小明用一張長(zhǎng)方形紙正好可以畫上一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的無(wú)蓋的正方體的表面展開圖，這張長(zhǎng)方形紙的面積最小是（

）平方厘米。A.

36

B.

54

C.

72

D.

81【答案】C6.（2020六上·宿遷期中）27個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，在這個(gè)大正方體的表面涂色，那么兩個(gè)面涂色的小正方體有（

）個(gè)。A.

6

B.

8

C.

12

D.

24【答案】C7.（2020六上·海安期中）下圖是長(zhǎng)方體的四個(gè)面，另兩個(gè)面的面積和是（

）。A.

24cm2

B.

40cm2

C.

20cm2

D.

無(wú)法判斷【答案】B8.（2020六上·海安期中）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，從里面量，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米。如果把棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊放到這個(gè)盒子里，最多能放（

）個(gè)。A.

12

B.

16

C.

20

D.

24【答案】B9.（2020六上·宿遷月考）把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大（

）倍。A.

3

B.

6

C.

9

D.

27【答案】C10.（2020六上·濱湖期中）把一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最大增加（

）平方厘米。A.24B.36C.48D.72【答案】C11.（2020六上·濱湖期中）把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各切去13A.4B.1C.1D.8【答案】D12.（2020·啟東開學(xué)考）如圖，按一定的流量向放在水槽底部的圓柱形玻璃杯注水，注滿玻璃杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升的高度與注水時(shí)間的關(guān)系圖像大致是（

）。A.

B.

C.

D.

【答案】B13.（2020·興化）正方體的六個(gè)面分別用字母A、B、C、D、E、F標(biāo)注，下圖是從三個(gè)不同角度看到的正方體部分面的字母，與D相對(duì)的面是？（

）A.

A面

B.

B面

C.

E面

D.

F面【答案】B14.（2019六上·南通期中）把下圖中左邊正方體的表面展開，得到的展開圖是（

）。A.

B.

C.

D.【答案】D二、填空題15.（2020六上·無(wú)錫期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加3厘米，表面積增加________平方厘米。【答案】16216.（2021六上·玄武期末）一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒裝滿牛奶，笑笑在喝牛奶時(shí)一不小心把奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是圖中的空白部分，灑出________毫升牛奶?！敬鸢浮?617.（2021六上·玄武期末）把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、5cm、4cm的長(zhǎng)方體木塊鋸成一個(gè)最大的正方體，正方體的體積比原來(lái)長(zhǎng)方體減少了________%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）【答案】46.718.（2021六上·玄武期末）小霞家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸。從里面量長(zhǎng)7分米，寬5分米，高10分米。魚缸原有一些水，水所形成的長(zhǎng)方體，有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形（如圖）.小霞又向魚缸中加水，直到水所形成的長(zhǎng)方體，再一次出現(xiàn)了兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)停止加水。小霞又向魚缸中加水________立方分米。【答案】7019.（2020六上·鹽城期末）把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料鋸成三段，表面積比原來(lái)增加60平方厘米。這根木料的體積是________立方厘米?！敬鸢浮?00020.（2020六上·鹽城期末）明明在一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)1立方厘米的小正方體（如圖），這個(gè)玻璃容器的容積是________立方厘米?！敬鸢浮?021.（2020六上·泗洪期中）把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高5厘米的大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最多增加________平方厘米?！敬鸢浮?6022.（2020六上·泗洪期中）下圖是用1立方厘米的小正方體堆成的，它的體積是________立方厘米，表面積是________平方厘米，至少再添上________個(gè)這樣的小正方體就變成較大的正方體?！敬鸢浮?3；54；1423.（2019六上·常熟期末）一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃水箱，長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水在長(zhǎng)方體水箱中形成長(zhǎng)方體。當(dāng)長(zhǎng)方體水箱中第一次出現(xiàn)正方形面時(shí)，小明注入了________毫升的水；當(dāng)?shù)诙纬霈F(xiàn)正方形面時(shí)，水與玻璃的接觸面積是________平方厘米?！敬鸢浮?500；900三、作圖題24.（2020六上·南通期末）如圖是一張長(zhǎng)方形的硬紙板，請(qǐng)你沿著圖中的線把這張硬紙板剪成三塊，使每一塊都可以折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體，該怎樣剪?在圖中畫出來(lái)。【答案】解：答案不唯一25.（2020六上·興化期末）在下邊方格圖（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1厘米）上補(bǔ)全這個(gè)長(zhǎng)方體展開圖的上面、右面和后面，填空并算出它的表面積。長(zhǎng)（

）厘米

寬（

）厘米

高（

）厘米表面積：【答案】，長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米，表面積：（4×3+4×2+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52（平方厘米）。四、解答題26.（2020六上·南通期末）填表。如圖一根長(zhǎng)方體木塊，表面積是80平方分米，它的橫截面是邊長(zhǎng)1分米的正方形，工人師傅每次都鋸下個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體木塊。一鋸下木塊的個(gè)數(shù)123……

減少的面積（平方分米）4

……76剩下木塊的表面積（平方分米）76

……

【答案】解：一鋸下木塊的個(gè)數(shù)123……19減少的面積（平方分米）4812……76剩下木塊的表面積（平方分米）767268……427.（2020六上·贛榆期中）小明家客廳的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8米，寬4米，高3米．要在客廳四周的墻上貼墻紙（門窗面積為14平方米），至少要用墻紙多少平方米？【答案】解：8×3×2+4×3×2=72（平方米）72-14=58（平方米）答：至少要用墻紙58平方米。28.（2020六上·泗洪期中）把一塊棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊放入一個(gè)水深為6厘米的長(zhǎng)方體容器中，該容器的長(zhǎng)為40厘米，寬為10厘米，高為24厘米，現(xiàn)在容器中的水并沒有完全淹沒正方體的鐵塊，求現(xiàn)在容器中水的高度？【答案】解：設(shè)水面上升了x厘米。10×10×（6+x）=40×10×x

600+100x=400x

300x=600

x=26+2=8（厘米）答：現(xiàn)在容器中水的高度是8厘米。29.（2020六上·泗洪期中）如圖，長(zhǎng)方體禮盒的長(zhǎng)、寬、高分別是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩帶把這個(gè)禮盒捆扎起來(lái)（打結(jié)處的彩帶長(zhǎng)12厘米），一共需要彩帶多少厘米？【答案】解：20×2+18×2+6×4+12=40+36+24+12=112（厘米）答：一共需要彩帶112厘米。30.（2019六上·通州期末）下圖中A、B是兩塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵桶。哪個(gè)鐵桶裝的水更多一些？【答案】解：A：100-40-40=60-40=20（厘米），40×20×60=800×60=48000（立方厘米）；B：120÷4=30（厘米），30×30×50=900×50=45000（立方厘米），48000立方厘米＞45000立方厘米；答：A桶裝的水更多一些。31.（2019六上·大豐期中）一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，表面積就減少了40平方厘米。原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？【答案】解：長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：40÷4÷2=10÷2=5（厘米）原來(lái)長(zhǎng)方體的體積：5×5×（5+2）=25×7=175（立方厘米）答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是175立方厘米。32.（2020六上·宿遷月考）一根長(zhǎng)2米的通風(fēng)管，橫截面是長(zhǎng)為1分米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形，制作10根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方分米?【答案】解：2米=20分米，6厘米=0.6分米，（1×20×2+0.6×20×2）×10=（40+24）×10=64×10=640（平方分米）答：制作10根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮640平方分米。33.（2020六上·宿遷月考）一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)32厘米，在它的四個(gè)角分別剪去邊長(zhǎng)4厘米的正方形，焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒。已知鐵皮盒的容積是768立方厘米，原來(lái)這塊鐵皮的寬是多少?面積是多少?【答案】解：768÷[（32-4×2）×4]=768÷（24×4）=768÷96=8（厘米）32×（8+4+4）=32×16=512（平方厘米）答：原來(lái)這塊鐵皮的寬是8厘米，面積是512平方厘米。34.（2019·蘇州）如圖1，在底面積為100平方厘米、高為20厘米的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)長(zhǎng)方體燒杯，以恒定不變的水流速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過(guò)程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖2．