六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】7.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 第二課時(shí) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

七百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用2百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）目標(biāo)導(dǎo)航1.進(jìn)一步理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義,加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。2.能解決求“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問(wèn)題。提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：掌握求“比一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法。難點(diǎn)：能找到所求量對(duì)應(yīng)百分率。新知精講★學(xué)點(diǎn)1求“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”通常有兩種方法：（1）先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量；（2）先求出增加后的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)?！飳W(xué)點(diǎn)2求“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”通常有兩種方法：（1）先求出減少后的數(shù)量占原來(lái)的百分之幾，然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)；（2）先求出減少部分的具體數(shù)量，然后單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量減去減少的具體數(shù)量?！锢}“六一”兒童節(jié)期間，書(shū)店搞促銷(xiāo)活動(dòng)。兒童書(shū)店所有圖書(shū)一律按原價(jià)的70％銷(xiāo)售；新華書(shū)店所有圖書(shū)一律“買(mǎi)四送一”。張老師要買(mǎi)20本《趣味數(shù)學(xué)》，到哪家書(shū)店比較便宜？★分析兩家書(shū)店的優(yōu)惠方案不同，為了便于比較，可將“買(mǎi)四送一”換算成按原價(jià)的百分之幾十銷(xiāo)售。到新華書(shū)店買(mǎi)（4+1）本只要4本的錢(qián)，20正好是（4+1）的倍數(shù)，4÷（4+1）=80％出售。80％＞70％，因此到兒童書(shū)店買(mǎi)比較便宜?！锝獯?÷（4+1）=80％80％＞70％到兒童書(shū)店買(mǎi)比較便宜。答：到兒童書(shū)店買(mǎi)比較便宜。誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)選擇：一件商品，先漲價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，（）。A.提高了B.降低了C.不變錯(cuò)誤解答C正確解答B(yǎng)分析：此題錯(cuò)在根據(jù)兩次價(jià)格變化的百分率相同就直接判定現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相同了。假設(shè)這件商品的原價(jià)是100元，漲價(jià)20%是以100元為單位“1”的，漲價(jià)后的價(jià)格為100×（1+20%）=120（元）；再降價(jià)20%是以120元為單位“1”的，降價(jià)后的價(jià)格為120×（1-20%）=96（元）。與原價(jià)相比，價(jià)格發(fā)生了變化，現(xiàn)價(jià)96元比原價(jià)100元少。溫馨提示：一個(gè)量，無(wú)論先增加再減少還是先減少再增加相同的百分率，最后的結(jié)果逗比原來(lái)小。基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.想一想，填一填。（1）24kg是30kg的（）%，24kg比30kg少（）%，30kg比24kg多（）%。（2）一件衣服降價(jià)15%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。（3）一根繩子長(zhǎng)15m，剪去了60%，還剩下（）m。（4）小亮去年的體重是42kg，今年的比去年增長(zhǎng)了5%，也就是今年的體重是去年的（）%，小亮今年的體重是（）kg。（5）某商場(chǎng)十一月份的銷(xiāo)售額是85萬(wàn)元，十二月份比十一月份增長(zhǎng)了12%，十二月份的銷(xiāo)售額是（）萬(wàn)元。（6）一塊旱地原來(lái)的小麥產(chǎn)量是800kg，第一年改良了品種，增產(chǎn)20%，第二年又受到災(zāi)害，減產(chǎn)20%。這塊的第二年的產(chǎn)量是（）kg。2.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）一本書(shū)有80頁(yè)，芳芳第一天看了全書(shū)的15%，第二天看了余下的25%，還剩（）。A.60頁(yè)B.48頁(yè)C.51頁(yè)D.32頁(yè)（2）4km的20%和1km的80%相比（）。A.一樣長(zhǎng)B.前者長(zhǎng)C.后者長(zhǎng)D.無(wú)法比較（3）六年級(jí)有學(xué)生120人，已經(jīng)有70人的體質(zhì)健康測(cè)試合格，要使合格率不低于85%，至少還應(yīng)有（）人合格。A.15B.32C.102D.183.看圖列式計(jì)算。能力拓展我最棒4.從下面的信息中選擇兩個(gè)信息，然后提出一個(gè)問(wèn)題并解答。5．新華書(shū)店原有400本兒童故事書(shū)，第一天賣(mài)出20%，第二天賣(mài)出的比第一天多50%，書(shū)店還剩多少本兒童故事書(shū)？6．甲、乙兩地相距108km，一輛貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用了2.4h，當(dāng)貨車(chē)從乙地返回時(shí)，因?yàn)槭强哲?chē)，速度提高了20%，從乙地返回甲地需要多長(zhǎng)時(shí)間？素養(yǎng)提升我最強(qiáng)裝滿(mǎn)200克濃度為50%的鹽水杯中先倒出40克鹽水，再倒入清水將杯裝滿(mǎn)。攪拌后又倒出40克鹽水，再倒入清水將被裝滿(mǎn)。這樣反復(fù)三次，杯中鹽水的濃度是多少？參考答案七百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用2百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）基礎(chǔ)知識(shí)我最行7.從1.想一想，填一填。（1）24kg是30kg的（80）%，24kg比30kg少（20）%，30kg比24kg多（25）%。（2）一件衣服降價(jià)15%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（85）%。（3）一根繩子長(zhǎng)15m，剪去了60%，還剩下（6）m。（4）小亮去年的體重是42kg，今年的比去年增長(zhǎng)了5%，也就是今年的體重是去年的（105）%，小亮今年的體重是（44.1）kg。（5）某商場(chǎng)十一月份的銷(xiāo)售額是85萬(wàn)元，十二月份比十一月份增長(zhǎng)了12%，十二月份的銷(xiāo)售額是（95.2）萬(wàn)元。（6）一塊旱地原來(lái)的小麥產(chǎn)量是800kg，第一年改良了品種，增產(chǎn)20%，第二年又受到災(zāi)害，減產(chǎn)20%。這塊的第二年的產(chǎn)量是（768）kg。2.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）一本書(shū)有80頁(yè)，芳芳第一天看了全書(shū)的15%，第二天看了余下的25%，還剩（C）。A.60頁(yè)B.48頁(yè)C.51頁(yè)D.32頁(yè)（2）4km的20%和1km的80%相比（A）。A.一樣長(zhǎng)B.前者長(zhǎng)C.后者長(zhǎng)D.無(wú)法比較（3）六年級(jí)有學(xué)生120人，已經(jīng)有70人的體質(zhì)健康測(cè)試合格，要使合格率不低于85%，至少還應(yīng)有（B）人合格。A.15B.32C.102D.183.看圖列式計(jì)算。220×（1+25%）=275（棵）120×（1-20%）=96（棵）答：實(shí)際植樹(shù)275棵。答：柳樹(shù)有96棵。能力拓展我最棒4.從下面的信息中選擇兩個(gè)信息，然后提出一個(gè)問(wèn)題并解答。示例：一堆稻谷，曬干千的質(zhì)量是1500kg，曬干后質(zhì)量減少了8%，稻谷曬干后的質(zhì)量是多少千克？1500×（1-8%）=1380（千克）答：稻谷曬干后的質(zhì)量是1380千克。5．新華書(shū)店原有400本兒童故事書(shū)，第一天賣(mài)出20%，第二天賣(mài)出的比第一天多50%，書(shū)店還剩多少本兒童故事書(shū)？400-400×20%-400×20%×（1+50%）=200（本）答：書(shū)店還剩200本兒童故事書(shū)。6．甲、乙兩地相距108km，一輛貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用了2.4h，當(dāng)貨車(chē)從乙地返回時(shí)，因?yàn)槭强哲?chē)，速度提高了20%，從乙地返回甲地需要多長(zhǎng)時(shí)間？108÷2.4×（1+20%）=54（km/h）108÷54=2（h）答：從乙地返回甲地需要2小時(shí)。素養(yǎng)提升我最強(qiáng)7.從裝滿(mǎn)200克濃度為50%的鹽水杯中先倒出40克鹽水，再倒入清水將杯裝滿(mǎn)。攪拌后又倒出40克鹽水，再倒入清水將被裝滿(mǎn)。這樣反