六年級數(shù)學上冊 【同步講練】7.百分數(shù)的應(yīng)用 第一課時 百分數(shù)的應(yīng)用（一）教材詳解+分層訓練（含答案）（北師大版）

七百分數(shù)的應(yīng)用1百分數(shù)的應(yīng)用（一）目標導航1.在具體的情境中理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)的意義的理解。2.能解決“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，體會類比思想在數(shù)學中的應(yīng)用。3.提高運用百分數(shù)的知識解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重點：理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。難點：求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾或減少百分之幾的問題的解題方法。新知精講★學點11.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾方法：（1）先求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）的具體量，再用這個具體量除以單位“1”的量。（2）把另一個數(shù)看作單位“1”，即100%，先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再根據(jù)所求問題用減法計算。2.百分數(shù)和分數(shù)都可以表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，所以可以由求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的解題方法類推出求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題方法。3.已知甲數(shù)比乙數(shù)少（或多）百分之幾，少（或多）的百分數(shù)就是兩個數(shù)的差量。求乙數(shù)比甲數(shù)多（或少）百分之幾，直接用差量除以甲數(shù)?！锢}甲數(shù)比乙數(shù)少20％，乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？★分析題中沒有直接給出具體數(shù)量，可以用百分數(shù)表示數(shù)量的多少。甲數(shù)比乙數(shù)少20％，兩個量相比，乙數(shù)是單位“1”的量，即100％。甲數(shù)是100％-20％=80％，20％是兩個數(shù)的差量。求乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，就是求差量20％是甲數(shù)的百分之幾。★解答20％÷（100％-20％）=20％÷80％=25％答：乙數(shù)比甲數(shù)多25％。誤區(qū)點撥誤區(qū)盒子里有25個紅球，40個黃球，紅球的個數(shù)比黃球少百分之幾？錯誤解答（40-25）÷25=60%答：紅球的個數(shù)比黃球少60%。正確解答（40-25）÷40=37.5%答：紅球的個數(shù)比黃球少37.5%。分析：此題錯在沒有找準單位“1”，求紅球的個數(shù)比黃球少百分之幾，黃球的個數(shù)是單位“1”的量，所以40應(yīng)作除數(shù)。求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾時“比”后面的量就是單位“1”的量?；A(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）某地今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%。這里的8%表示（）的糧食產(chǎn)品是（）的糧食產(chǎn)量的百分之八。（2）淘氣家上個月用天然氣4.5立方米，這個月用了5立方米。①這個月比上個月多使用了約（）%，是把（）月的用氣量看作單位“1”。②上個月比這個月少使用了（）%,是把（）月的用氣量看作單位“1”。（3）學校九月份計劃用水29噸，實際只用了25噸，計劃用水量比實際用水量多（）%。（1）火車速度比汽車快65%，汽車速度就比火車慢65%。（）（2）30比25多20%。（）（3）80km比90km少12.5%。（）（4）淘氣比笑笑高10%m。（）3.六年級1班有男生25人，女生20人。想一想，連一連。男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？20÷25女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？25÷20男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？（25-20）÷25女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？（25-20）÷204.看圖列算式。能力拓展我最棒5.下圖是六年級1班同學最喜歡的體育項目情況統(tǒng)計圖，六年級1班同學最喜歡的體育項目統(tǒng)計圖。（1）這個班共有（）人，最喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的（）%。（2）最喜歡籃球的人數(shù)比最喜歡足球的多（）%。（3）最喜歡足球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的少（）%。6.吉祥小學今年有電腦130臺，比去年增加了50臺，增加了百分之幾？7.一臺點讀機原價250元，元旦開展優(yōu)惠活動，降低到220元出售，降低了百分之幾？素養(yǎng)提升我最強8.在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的面積比正方形的面積少百分之幾？參考答案七百分數(shù)的應(yīng)用1百分數(shù)的應(yīng)用（一）基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）某地今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)8%。這里的8%表示（今年增加）的糧食產(chǎn)品是（去年）的糧食產(chǎn)量的百分之八。（2）淘氣家上個月用天然氣4.5立方米，這個月用了5立方米。①這個月比上個月多使用了約（11.1）%，是把（上個）月的用氣量看作單位“1”。②上個月比這個月少使用了（10）%,是把（這個）月的用氣量看作單位“1”。（3）學校九月份計劃用水29噸，實際只用了25噸，計劃用水量比實際用水量多（16）%。（1）火車速度比汽車快65%，汽車速度就比火車慢65%。（×）（2）30比25多20%。（√）（3）80km比90km少12.5%。（×）（4）淘氣比笑笑高10%m。（×）3.六年級1班有男生25人，女生20人。想一想，連一連。男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？20÷25女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？25÷20男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？（25-20）÷25女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？（25-20）÷204.看圖列算式。（70-56）÷70=20%（45-25）÷25=80%答：足球比籃球少20%。答：象棋組比圍棋組多80%。能力拓展我最棒5.下圖是六年級1班同學最喜歡的體育項目情況統(tǒng)計圖，六年級1班同學最喜歡的體育項目統(tǒng)計圖。（1）這個班共有（50）人，最喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的（30）%。（2）最喜歡籃球的人數(shù)比最喜歡足球的多（50）%。（3）最喜歡足球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的少（50）%。6.吉祥小學今年有電腦130臺，比去年增加了50臺，增加了百分之幾？50÷（130-50）=62.5%答：增加了62.5%。7.一臺點讀機原價250元，元旦開展優(yōu)惠活動，降低到220元出售，降低了百分之幾？（250-220）÷250=1