六年級上冊數(shù)學(xué)講義-5.3圓和扇形組合圖形面積-人教版(含答案)

圓和扇形組合圖形面積學(xué)生姓名年級學(xué)科授課教師日期時段核心內(nèi)容圓和扇形組合圖形面積課型教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)圓的周長、面積公式、圓的扇形面積公式。2、在基礎(chǔ)訓(xùn)練部分，著重復(fù)習(xí)公式及計算的方法技巧；在鞏固訓(xùn)練部分，加強(qiáng)對組合圖形的分析，由易到難，解決平時學(xué)生易犯錯誤的題目，加深理解。3、在教學(xué)中讓學(xué)生感受到幾何圖形的美。重、難點(diǎn)熟悉組合圖形的解題技巧，靈活運(yùn)用公式計算。課首溝通了解學(xué)生對于圓周長、面積計算的公式掌握情況；課首小測在一個圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個水池修一條寬2米的水泥路．求路面的面積．[單選題]一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在紙上剪一個最大的圓，還剩下（ ）平方厘米的紙沒A.2226 B.106.5 C.286 D.656[單選題]將半徑為3厘米的圓，擴(kuò)大到半徑為5厘米的大圓，面積增加了（ ）A.9π平方厘米 B.725π平方厘米 C.15π平方厘米 D.16π平方厘米知識梳理我們知道，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這正是圓周率，用π表示．另外，一般把直徑記作d，記作r，如圖1所示．以，圓的周長圓的面積．如圖2，算可以應(yīng)用圓里面的結(jié)論．形的圓心角為n°時，它的弧長和面積應(yīng)該分別是圓周長和圓面積的以，扇形弧長=面積=．導(dǎo)學(xué)一：與圓有關(guān)的組合圖形的周長、面積計算方法知識點(diǎn)講解1：周長、面積公式的應(yīng)用例1.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積和周長各是多少？（圓周率按3計算）例2.已知扇形面積為18.84平方厘米，圓心角為60°，則這個扇形的半徑和周長各是多少？（圓周率按3.14計算）例3.已經(jīng)正方形的邊長為2㎝，求陰影部分的周長和面積。我愛展示知一個扇形的弧長為0.785厘米，圓心角為，這個扇形的半徑和周長各是多少？扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個扇形的圓心角是多少？如圖2，求陰影部分的面積。（單位：㎝）如圖3，求陰影部分的面積。（單位：㎝）知識點(diǎn)講解2：割補(bǔ)法（圖形的切拼）例1.如圖4-1和4-2。（1）分別求出它們的周長和面積；（2）如果這兩個圖形中正方形的邊長都相等，那么陰影部分的周長和面積會不會相等？請舉出一個你喜歡的數(shù)字，加以計算說明。（單位：㎝）圖4-1 圖4-2我愛展示計算下面陰影部分的周長和面積。（單位：㎝）如圖7，已知圓O的半徑是5㎝，求陰影部分的面積。知識點(diǎn)講解3：圖形重組法例1.如果下面正方形的邊長為10cm。求陰影部分的面積。【學(xué)有所獲】葉子形狀的面積= + - 【學(xué)有所獲參考答案】圓+圓-正方形我愛展示如圖9，已知正方形邊長為4㎝，求陰影部分的周長和面積。如圖10，求陰影部分的面積。（單位：㎝）如圖11，求陰影部分的面積。（單位：㎝）如圖12，已經(jīng)半圓的直徑為10㎝，求陰部分的面積。知識點(diǎn)講解4：圖形對比例1.（2009年廣外附屬外國語）下圖三角形ABC是直角三角形，陰影①的面積比陰影②的面積小23平方厘米，求BC長。例2.著名的希波克拉蒂月牙問題．如圖：以AB為直徑作半圓，C是圓弧上一點(diǎn)，（不與A.B重合），以AC.BC為直徑分別作半圓，圍成兩個月牙形（陰影部分）．已知直徑AC為6cm，直徑BC為8cm，直徑AB為10cm．將直徑分別為AB、AC.BC所作的半圓面積分別記作SAB、SAC、SBC．分別求出三個半圓的面積．（結(jié)果保留π）請你猜測：這兩個月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.限時考場模擬：（30分鐘完成）求下列圖形中陰影部分的面積（單位：㎝）已知如圖，求陰影部分的面積。（單位：㎝）已知AO=5㎝，DC=10㎝。求陰影部分的面積。已知正方形的面積為12平方厘米，求陰影部分的面積。如下圖，求出陰影部分的周長和面積。（單位：㎝）如下圖，已知AC=CD=DB=2㎝，求陰影部分的周長和面積。已經(jīng)半圓的直徑為9㎝，求陰影部分的面積。如下圖，求陰影部分的面積。（單位：㎝）課后作業(yè)平方厘米．（（2015年迎春杯）如右圖，正方形DEOF在四分之一圓中，如果圓的半徑為1厘米，那么，陰影部分的面積是 取3．14．）平方厘米．（（第二屆華杯賽）如圖，ABCD是邊長為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是 平方米。（π取3.14）右圖是一個直角等腰三角形,直角邊長2厘米,圖中陰影部分面積是多少平方厘米.個扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長畫一個正方形,這個正方形的面積是120平方厘米.這個扇形面積是 .三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米.AB長40厘米,BC長 厘米.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為 .扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個扇形的圓心角是 度.圖,已知圓心是O,半徑r=9厘米,,那么陰影部分的面積是多少平方厘米?如圖，一只狗被一根12米長的繩子栓在一建筑物的墻角上，這個建筑是邊長為9內(nèi)活動。求狗所能活動到的地面部分的面積。1、完成本堂課的課后作業(yè)2、本堂課中的錯題謄寫到錯題本上，下節(jié)課會對錯題進(jìn)行練習(xí)課首小測1.16解析:（米）S=S大圓-S小圓=πr2-πR2=3.14×（10+2）2-3.14×102=138.16（平方米）答:路面的面積是138.162.C3.D導(dǎo)學(xué)一知識點(diǎn)講解1：周長、面積公式的應(yīng)用例題1.周長：8厘米；面積：4平方厘米2.半徑：6厘米；周長：18.28厘米3.周長：7.14厘米；面積：0.86解析:×2×3.14×2+2×2=7.142×2-×3.14×2×2=0.86我愛展示1.半徑：1厘米；周長：2.785厘米2.圓心角：72°3.1.14平方厘米解析:×2×2=1.144.125.6平方厘米知識點(diǎn)講解2：割補(bǔ)法（圖形的切拼）例題1.（1）周長：20.56厘米；面積：3.44平方厘米（2）周長：6.28厘米；面積：0.86平方厘米解析:（1）3.14×4+4×2=20.56；4×4-3.14×2×2=3.44（2）3.14×2=6.28；2×2-3.14×1×1=0.86我愛展示1.周長：12.28厘米；面積：6平方厘米2.25平方厘米知識點(diǎn)講解3：圖形重組法例題1.57平方厘米解析:×10×10=157我愛展示1.周長：12.56厘米；面積：9.12平方厘米2.12平方厘米解析:（×4×2）×4=9.123.4.205平方厘米解析:×3.14×2×2-3×2=4.2054.21.375平方厘米解析:（×5×5）×3=21.375知識點(diǎn)講解4：圖形對比例題1.18厘米解析:×3.14×10×10=157 （157+23）×2÷20=182.（1） π；8π； （2）S三角形=S兩個月解析:SAB=πr2=πSAC=πr2=π×（6÷2)2=πSBC=πr2=S三角形=×6×8=24S兩個月牙=SAC+SBC+S三角形-SAB=π+8π+24-π=24 所以S三角形==S兩個月牙限時考場模擬1.2平方厘米2.7.125平方厘米3.37.5平方厘米4.26平方厘米解析:×3.14×12=28.265.周長：40.80厘米 面積：23.55平方厘米。6.4