數(shù)據(jù)、模型與決策（原書第16版）課件 第1章、導(dǎo)論

數(shù)據(jù)、模型與決策,第16版第1章、導(dǎo)論章節(jié)內(nèi)容1-1 解決問題與制定決策1-2 定量分析與決策1-3 定量分析1-4 成本、收益與利潤模型1-5 管理科學(xué)技術(shù)

本章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)完成本章后，你將能夠:LO1.1

定義“管理科學(xué)”和“運(yùn)籌學(xué)”這兩個(gè)術(shù)語LO1.2

列出決策過程中的步驟，并解釋定性和定量方法在管理決策中的作用LO1.3

解釋建模過程，以及建模對分析真實(shí)情況的好處LO1.4

建立成本、收益和利潤的基本數(shù)學(xué)模型，計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)引言涉及決策定量方法的知識體系有若干不同的稱謂：

管理科學(xué)運(yùn)籌學(xué)決策科學(xué)一般認(rèn)為發(fā)端于第二次世界大戰(zhàn)期間，并且在商業(yè)和工業(yè)中蓬勃發(fā)展，有兩方面的發(fā)展推進(jìn)了管理科學(xué)的應(yīng)用:持續(xù)的研究促進(jìn)了方法論的大發(fā)展(例如：解決線性規(guī)劃問題的單純形法)數(shù)字計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力有了飛躍1-1解決問題解決問題

是一個(gè)識別實(shí)際問題與期望狀態(tài)之間的差異，然后采取行動(dòng)解決這種差異的過程。解決問題的過程包含如下七個(gè)步驟:識別與定義問題.識別備選方案.確定一個(gè)或一組用于評估備選方案的標(biāo)準(zhǔn)，即確定標(biāo)準(zhǔn).評估備選方案.選擇一個(gè)方案.實(shí)施選定的方案.對實(shí)施結(jié)果進(jìn)行評估.1-1制定決策制定決策

包含了解決問題的前五步。只根據(jù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來選擇最優(yōu)方案的問題通常被稱為單準(zhǔn)則決策問題。多于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的決策問題通常被稱為多準(zhǔn)則決策問題。決策就是選擇最佳備選方案。1-2定量分析與決策決策過程的分類該流程圖在“將問題結(jié)構(gòu)化”欄下結(jié)合了決策過程的前三步，而后兩步則歸入“分析問題”欄下。1-2決策過程的分析階段定性分析和定量分析所扮演的角色定性分析:基于管理者的判斷和經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行的包含管理者對問題的直覺更像一門藝術(shù)而非科學(xué)定量分析:基于問題相關(guān)的量化資料和數(shù)據(jù)使用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述問題的目標(biāo)、約束條件和其他關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式可使用一種或多種定量方法做決策建議1-3定量分析決策制定中采用定量分析方法的原因問題很復(fù)雜問題非常重要問題是新的問題是重復(fù)的定量分析過程的四個(gè)步驟建模數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模型求解報(bào)告編寫1-3第1步：建模模型是對實(shí)際對象或情境的一個(gè)反應(yīng)。三種主要的模型有:形象模型

–實(shí)際對象的物理仿制模擬模型-也是物理模型，但在外形上同被建模的對象并不一樣數(shù)學(xué)模型

–用系統(tǒng)化的符號和數(shù)學(xué)表達(dá)式或關(guān)系式來反映實(shí)際問題。與比用實(shí)物或真實(shí)場景做試驗(yàn)相比，用模型做試驗(yàn)(1)需要的時(shí)間更少(2)成本更低(3)風(fēng)險(xiǎn)更小模型越接近真實(shí)情況，結(jié)論和預(yù)測就越準(zhǔn)確。1-3示例：簡單的生產(chǎn)問題一個(gè)數(shù)學(xué)模型由一個(gè)目標(biāo)函數(shù)組成，該函數(shù)由一個(gè)可控輸入（稱為決策變量）描述，并受到一組限制（稱為約束）的影響，這些限制是由環(huán)境因素（稱為非可控輸入）施加的。

作為一個(gè)例子，考慮以下簡單的生產(chǎn)問題：我們想知道每周應(yīng)該生產(chǎn)和銷售多少單位的產(chǎn)品，以最大化每周的總利潤，每單位的利潤為10美元。我們知道生產(chǎn)每個(gè)單位需要5小時(shí)，每周只有40小時(shí)可用。1-3數(shù)學(xué)模型決策變量：x是正在生產(chǎn)的單位數(shù)。目標(biāo)函數(shù)：每單位的利潤為10美元，目標(biāo)函數(shù)是10x。非可控輸入：每單位的利潤（10美元）、每單位的生產(chǎn)時(shí)間（5小時(shí)）和生產(chǎn)能力（40小時(shí)）是環(huán)境因素。約束條件：因?yàn)樯a(chǎn)每個(gè)單位需要5小時(shí)，每周有40小時(shí)可用，所以生產(chǎn)能力約束是5x≤40。我們簡單生產(chǎn)問題的完整數(shù)學(xué)模型是：

最大化：10x（目標(biāo)函數(shù)）

約束條件：5x≤40（生產(chǎn)約束） x≥0（生產(chǎn)的單位數(shù)不能為負(fù)數(shù)）

1-3數(shù)學(xué)模型的類型有兩種主要類型的數(shù)學(xué)模型：確定性模型-當(dāng)模型的所有非可控輸入都是已知的，并且不能變化。隨機(jī)（概率）模型–

含有一個(gè)或者多個(gè)不確定的非可控參數(shù)。隨機(jī)模型通常更難分析。在我們的簡單生產(chǎn)示例中，如果因原材料質(zhì)量不同，導(dǎo)致單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間在3-6小時(shí)之間變化，那么這個(gè)模型就變成了隨機(jī)模型。1-3第2步：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備在對模型進(jìn)行分析，并對問題提供一個(gè)決策或方案的建議之前，所有的非可控輸入必須確定下來。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備不是一個(gè)微不足道的步驟，因?yàn)樾枰獣r(shí)間，并且可能會有數(shù)據(jù)收集錯(cuò)誤。比如一個(gè)有50個(gè)決策變量、25個(gè)約束條件的小型線性規(guī)劃模型，就需要1300多個(gè)數(shù)據(jù)元素。通常，需要建立一個(gè)比較大的數(shù)據(jù)庫來支持?jǐn)?shù)學(xué)模型?？赡苄枰畔⑾到y(tǒng)分析員參與到數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段中來。1-3第3步：模型求解生產(chǎn)模型的試錯(cuò)求解在此階段，分析人員將確定決策變量的具體值，以獲得模型的最優(yōu)輸出結(jié)果能夠使模型達(dá)到最佳狀態(tài)的角色變量的具體值通常被稱為模型的最優(yōu)解。如果某個(gè)方案不能滿足其中一個(gè)或多個(gè)約束條件，那么無論目標(biāo)函數(shù)的值是多少，這個(gè)方案都將被拒絕，因?yàn)樗遣豢尚薪?。如果所有的約束條件都滿足了，那么它便是可行解，可稱為最優(yōu)解或決策建議的候選方案。x=8是最優(yōu)解。1-3生產(chǎn)模型流程圖1-3求解后模型測試和驗(yàn)證通常，模型的好壞或準(zhǔn)確性直到生成解決方案后才能評估?？梢杂靡恍┮延忻鞔_的或至少有期望答案的小規(guī)模問題來對模型進(jìn)行測試和驗(yàn)證。如果該模型能夠得到期望的答案，而且其他的輸出信息也沒什么錯(cuò)誤的話，下一步就可以將模型應(yīng)用到大規(guī)模實(shí)際問題了。但是如果在模型測試和驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)存在一些潛在的問題，或模型本身有缺陷。就需要采取一些糾正措施：收集更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修改報(bào)告生成基于模型結(jié)果，應(yīng)編制一份管理報(bào)告。該報(bào)告應(yīng)易于決策者理解。報(bào)告應(yīng)包含以下內(nèi)容：推薦決策關(guān)于結(jié)果的其他重要信息（例如模型解對假設(shè)和數(shù)據(jù)敏感性的分析，以及敏感性分析結(jié)果的解釋）1-4成本、收益與利潤模型在商業(yè)和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中，一些最基本的定量模型涉及適當(dāng)?shù)臎Q策變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系。典型的決策變量包括生產(chǎn)量或銷售量而常見的目標(biāo)函數(shù)則是成本、收入或利潤通過使用這些模型，管理者可以確定與既定生產(chǎn)數(shù)量或預(yù)測銷售量相關(guān)的預(yù)計(jì)成本、收入以及利潤。1-4成本-數(shù)量模型示例:Nowlin塑料制品公司Viper，一款薄且非常耐用的塑料保護(hù)殼，顏色有灰、黑兩種，是NowlinPlastics最暢銷的手機(jī)殼。多種產(chǎn)品在同一生產(chǎn)線上生產(chǎn)，每次為新產(chǎn)品更換時(shí)都會產(chǎn)生3000美元的啟動(dòng)成本。這種啟動(dòng)成本是固定成本，不隨實(shí)際產(chǎn)量的變化而變化。

此外，假設(shè)每件產(chǎn)品的勞動(dòng)力和原材料的可變成本是2美元。數(shù)學(xué)模型

1-4收益與利潤-成本模型收益-數(shù)量模型

利潤-數(shù)量模型

1-4盈虧平衡分析

1-5(最常用的)管理科學(xué)技術(shù)線性規(guī)劃：是解決線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問題。整數(shù)線性規(guī)劃：如果一個(gè)線性規(guī)劃模型同時(shí)要求一些或全部決策變量取值為整數(shù)，則此類模型被稱為整數(shù)線性規(guī)劃模型。配送網(wǎng)絡(luò)模型：這種模型可以幫助我們很快地解決諸如供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)、信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及項(xiàng)目計(jì)劃的問題。仿真：是一項(xiàng)用來對系統(tǒng)運(yùn)作進(jìn)行模擬的技術(shù)。該技術(shù)使用計(jì)算機(jī)程序模擬運(yùn)作過程并進(jìn)行模擬運(yùn)算。1-5(其他)管理科學(xué)技術(shù)非線性規(guī)劃：是在非線性約束下，最大化或最小化非線性函類的目標(biāo)函數(shù)。庫存模型：管理者運(yùn)用庫存模型來解決庫存中的兩難問題等候線或排隊(duì)模型：排隊(duì)模型可用于幫助管理者理解排隊(duì)系統(tǒng),并做出更優(yōu)的決策。預(yù)測：預(yù)測法是一項(xiàng)用來預(yù)測商業(yè)未來運(yùn)作情況的技術(shù)。目標(biāo)規(guī)劃：這種方法用來解決多準(zhǔn)則決策的問題，通常使用線性規(guī)劃的框架。項(xiàng)目計(jì)劃：可以幫助項(xiàng)目管理者更好地掌握項(xiàng)目進(jìn)程。決策分析：當(dāng)遇到有多種備選方案以及不確定或充滿風(fēng)險(xiǎn)的情況時(shí)，可以用這種方法來選擇出最優(yōu)策略。層次分析法：這個(gè)多準(zhǔn)則的決策技術(shù)允許在決策方案中加人一些主觀的因素。馬爾可夫過程模型：馬爾可夫過程模型用來研究特定系統(tǒng)重復(fù)工作