山東省泰安市高三年級(jí)上冊(cè)1月期末考試物理試題

試卷類(lèi)型：A

高三年級(jí)考試

物理試題

2024.01

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試

卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1.如圖甲所示，一升降機(jī)頂部有一個(gè)用輕繩懸掛的小球。L0時(shí)刻，升降機(jī)由靜止開(kāi)始豎直向下做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

取豎直向下為正方向，其位移時(shí)間圖像如圖乙所示，其中在時(shí)間內(nèi)為直線(xiàn)。則下列說(shuō)法中正確的是

()

A.小球在0?八時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)

B.小球在力?“時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)

C.小球在在力?上時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)

D.小球在在勿“3時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)

【答案】D

【解析】

【詳解】A.X-Z圖像中，圖像上某點(diǎn)切線(xiàn)斜率的絕對(duì)值表示速度大小，可知，0?4時(shí)間內(nèi)，升降機(jī)向下

做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，小球處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

BC.時(shí)間內(nèi)為直線(xiàn)，XT圖像的斜率不變，即升降機(jī)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為0,小球處于平衡

狀態(tài)，既不超重又不失重，故BC錯(cuò)誤；

D./2~勾時(shí)間內(nèi)，X-Z圖像的斜率逐漸減小，可知，b?△時(shí)間內(nèi)，升降機(jī)向下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向

上，小球處于超重狀態(tài)，故D正確。

故選D。

2.在建筑工地上經(jīng)常使用吊車(chē)起吊貨物。為了研究問(wèn)題方便，把吊車(chē)簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，支撐硬桿OP

的一端裝有定滑輪，O點(diǎn)為定滑輪的轉(zhuǎn)軸，另一端固定在車(chē)體上，質(zhì)量不計(jì)的鋼絲繩索繞過(guò)定滑輪吊起質(zhì)

量為用的物件緩慢上升，滑輪兩側(cè)繩子的夾角為60。，不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重

力加運(yùn)度為g。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.轉(zhuǎn)軸對(duì)定滑輪的作用力方向豎直向上

B.轉(zhuǎn)軸對(duì)定滑輪的作用力方向一定沿著PO方向

C.轉(zhuǎn)軸對(duì)定滑輪的作用力大小等于Jimg

D.轉(zhuǎn)軸對(duì)定滑輪的作用力大小等于2〃?g

【答案】C

【解析】

【詳解】AB.以定滑輪為研究對(duì)象，鋼絲繩索對(duì)定滑輪的作用力方向如圖中所示，即為尸合的方向，兩個(gè)

力尸的夾角小于120°,即。＜60。，即尸合即不沿豎直方向，也不沿OP方向，根據(jù)定滑輪受力平衡，合力

為零，轉(zhuǎn)軸對(duì)定滑輪的作用力與這等大反向，故AB錯(cuò)誤；

CD.質(zhì)量為6的物件緩慢上升，可看成勻速運(yùn)動(dòng)，則尸=叫，由菱形特點(diǎn)可得

則，轉(zhuǎn)軸對(duì)定滑輪的作用力為

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

3.2023年12月8日，濟(jì)鄭高鐵全線(xiàn)正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，首發(fā)列車(chē)復(fù)興號(hào)G4821從濟(jì)南長(zhǎng)清站出站時(shí)做勻加速

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途中連續(xù)經(jīng)過(guò)三個(gè)測(cè)試點(diǎn)小B、C,已知48段距離為8C段的一半，48段平均速度為108km/h,

8c段平均速度為216km/h,如圖所示，則列車(chē)經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度大小為（）

A.85m/sB.75m/sC.65m/sD.55m/s

【答案】B

【解析】

【詳解】設(shè)48段距離為x,BC段距離為2x,48段平均速度為

8C段平均速度為

4c段的平均速度為

由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)平均速度等于初末速度之和除以2可知44、BC、4C段平均速度可表示為

聯(lián)立可得

故選B。

4.近年來(lái)，中國(guó)發(fā)射了多顆北斗衛(wèi)星，〃、氏c為其中三顆的衛(wèi)星，三顆衛(wèi)星的軌道半徑凡=凡＞凡，角

速度大小分別為電、（Ob、C0c?如圖所示。以下說(shuō)法正確的是（)

A.(Ofl<(0^

B.

C.地球?qū)πl(wèi)星c的萬(wàn)有引力一定大于地球?qū)πl(wèi)星。的萬(wàn)有引力

D.地球?qū)πl(wèi)星。的萬(wàn)有引力與地球?qū)πl(wèi)星b的萬(wàn)有引力一定等大

【答案】B

【解析】

【詳解】AB.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得

解得

因?yàn)閺V，=%>此，所以

故A錯(cuò)誤，B正確：

CD.因?yàn)椴恢佬l(wèi)星的質(zhì)量大小，所以無(wú)法判斷地球?qū)πl(wèi)星〃兒引力的大小，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

5.如圖所示，某理想變壓器原、副線(xiàn)圈叵數(shù)比由：112=4:1,Li、￡2為兩個(gè)相同的燈泡，&=2C,當(dāng)開(kāi)

關(guān)，閉合、S2.斷開(kāi)時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光；當(dāng)開(kāi)關(guān)S2.閉合、Si斷開(kāi)時(shí)，兩燈泡仍均能正常發(fā)光。則

&的阻值是()

A.32QB.16QC.10QD.50Q

【答案】A

【解析】

【詳解】ABCD.當(dāng)開(kāi)關(guān)吊閉合、S2.斷開(kāi)時(shí)，4與原線(xiàn)圈并聯(lián)，此時(shí)原線(xiàn)圈電壓為通過(guò)4的電流

為/⑶，通過(guò)燈泡心的電流為，，則副線(xiàn)圈電壓為

兩燈泡均能正常發(fā)光，說(shuō)明燈泡右的額定電壓為:又因?yàn)閮蔁襞菹嗤?的額定電壓也為:故

輸入端電壓為

由副線(xiàn)圈電流和匝數(shù)比可知

當(dāng)開(kāi)關(guān)S2.閉合、Si斷開(kāi)時(shí)，兩燈泡仍均能正常發(fā)光，說(shuō)明燈泡兩端電壓依然是額定電壓，通過(guò)燈泡乙的

電流為人，則副線(xiàn)圈的電流為

又

聯(lián)立代入數(shù)值解得

故選A。

時(shí)速度為零。已知，4O=0.6m,08=0.2m,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,重力加速度g取10m/鏟，

從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.彈簧彈性勢(shì)能的最大值為O.8J

B.小滑塊動(dòng)能的最大值為2.45J

C.彈簧的勁度系數(shù)為64N/m

D.小滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少量為4.2J

【答案】B

【解析】

【詳解】A.彈簧被壓縮到B點(diǎn)，其彈性勢(shì)能最大，對(duì)滑塊分析，從A到B運(yùn)用動(dòng)能定理，在這個(gè)過(guò)程中，

有F、重力、摩擦力、彈簧彈力做功，F(xiàn)、重力和和摩擦力在平行斜面方向上為合力為

解得

所以彈簧彈性勢(shì)能的最大值為3.2J。A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能公式

解得

故C錯(cuò)誤；

B.當(dāng)彈簧彈力等于F、重力和和摩擦力在平行斜面方向上的合力時(shí)，滑塊動(dòng)能最大。

則此時(shí)彈簧壓縮量為

此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為

故B正確；

D.重力做功不改變滑塊機(jī)械能，所以從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少量為

D錯(cuò)誤。

故選B。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.如圖所示，是小朋友非常喜歡的一款電動(dòng)玩具小車(chē)，我們可以通過(guò)玩具小車(chē)在水平面上的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究功

率問(wèn)題。已知小車(chē)質(zhì)量為小，小車(chē)剛達(dá)到額定功率開(kāi)始計(jì)時(shí)，且此后小車(chē)保持功率不變，小車(chē)的w圖象如

3

圖甲所示，b時(shí)刻小車(chē)的速度達(dá)到最大速度的二倍，小車(chē)速度由V。增加到最大值的過(guò)程中，小車(chē)的牽引

力/與速度y的關(guān)系圖象如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受阻力恒定，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小車(chē)的額定功率為3外%

B.小車(chē)的最大速度為3%

C.小車(chē)速度達(dá)到最大速度的一半時(shí)，加速度大小為經(jīng)

m

D.0~。時(shí)間內(nèi)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小為$=4%。-二旦

Fo

【答案】CD

【解析】

【詳解】A.根據(jù)題意可知，當(dāng)□=%時(shí)，有片=4紜，由公式尸=月”，可得

故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)小車(chē)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

且

根據(jù)

即

可得

故B錯(cuò)誤；

C.由A、B選項(xiàng)可知

則根據(jù)公式尸二凡，可得小車(chē)速度達(dá)到最大速度的一半時(shí)，此時(shí)的牽引力

又

根據(jù)牛頓第二定律七=K—/=可得

解得

故C正確：

D.在0~。時(shí)間內(nèi)，位移為$,根據(jù)動(dòng)能定理

解得

故D正確。

故選CD。

10.一列波源在坐標(biāo)軸原點(diǎn)的機(jī)械波，，=0時(shí)刻波源開(kāi)始振動(dòng)，Z=1s時(shí)波形如圖，則下列說(shuō)法正確的有

()

A.x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)在/=2s時(shí)位于波峰

B.x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)0.4s內(nèi)向左移動(dòng)1m

C.波源的振動(dòng)方程y=0.025布(言7+亦m

I/7

D.x=0.25m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)距離平衡位置V2cm

【答案】ACD

【解析】

【詳解】根據(jù)題意，由圖可知，波源的起振方向沿y軸負(fù)方向，Z=ls時(shí)，波傳播的距離為2.5m,故波的

速度為

由圖可知，波長(zhǎng)為2m，則有

A.波傳播到x=3.5m處的時(shí)間為

在f=2s時(shí)，x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間為

可知，質(zhì)點(diǎn)此時(shí)位于波峰，故A正確：

B.質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近上下振動(dòng)，不能左右移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.由上述分析可知，波源的振動(dòng)方程

故C正確；

D.波傳播到x=0.25m處的時(shí)間為

質(zhì)點(diǎn)在，=0.2s時(shí)的振動(dòng)時(shí)間為

則質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的距離為

故D正確。

故選ACDo

11.如圖所示，48CFHG是正三棱柱，AJBC的邊長(zhǎng)為4點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為g的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一

個(gè)電荷量為+夕的點(diǎn)電荷，D、E點(diǎn)分別為/C、產(chǎn)G邊的中點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,靜電力常量為鼠下列

說(shuō)法中正確的是（）

A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=避翌

1}

B.將一正試探電荷從尸點(diǎn)沿尸“、"G移到G點(diǎn)，其電勢(shì)能逐漸增大

C.沿直線(xiàn)?！耙苿?dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力一直做正功

D.若在尸點(diǎn)再固定一電荷量為+g的點(diǎn)電荷，G點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為夕的點(diǎn)電荷，則8、〃兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

度大小、電勢(shì)均相等

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.g和+夕在3點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大，均為

夾角為120°,根據(jù)矢量三角形定則可知8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)可知，G點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)高，根據(jù)紇=4。，將一正試探電

荷從尸沿尸”、HG移到G點(diǎn)，其電勢(shì)能逐漸增大，故B正確；

C.根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)可知，O8HE是一等勢(shì)面，所以沿直線(xiàn)DH移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力不

做功，故C錯(cuò)誤；

D.若在尸點(diǎn)再固定一電荷量為+4的點(diǎn)電荷，G點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為g的點(diǎn)電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，B、

〃兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)相等，故D正確。

故選BDo

12.如圖所示，傾角為。的絕緣斜面體固定在水平面上，頂端放有一“U”形導(dǎo)體框，ER7,導(dǎo)體框質(zhì)量為

機(jī)，電阻忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng)。導(dǎo)體框所邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)與斜面底邊平行。導(dǎo)體框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

A=tana,質(zhì)量為機(jī)、電阻為R的光滑金屬棒。。置于導(dǎo)體框上，構(gòu)成矩形回路。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為8、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。片0時(shí)刻使導(dǎo)體框以初速度w開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

由靜止釋放金屬棒。已知斜面足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終未觸及防邊，金屬棒與導(dǎo)體框始終接觸

良好且平行EF邊，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，任意時(shí)刻金屬棒與導(dǎo)體框的加速度大小相等

B.穩(wěn)定后金屬棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為!%+噬萼

C.在變速運(yùn)動(dòng)的任何時(shí)間段內(nèi)，導(dǎo)體框減少的機(jī)械能大于導(dǎo)體框克服摩擦力做的功

D.穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒與導(dǎo)體框減少的重力勢(shì)能之和等于導(dǎo)體框克服摩擦力做的功

【答案】ABC

【解析】

【詳解】A.在變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)金屬棒，根據(jù)牛頓第二定律有

對(duì)導(dǎo)體框，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

F安%

q=gsma+—=-gsina———

mm

可知在變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，任意時(shí)刻金屬棒與導(dǎo)體框的加速度大小相等，故A正確；

B.在變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，金屬棒做加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體框做減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬棒，當(dāng)

時(shí)，穩(wěn)定后金屬棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)穩(wěn)定后金屬棒的速度為匕，導(dǎo)體框的速度為匕，金屬棒受到的安培

力為

由于

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有

解得

1m^Rsina1mgRsina

V,VQ+2為一'%--

~2IB1}2B2[2

故B正確；

C.在變速運(yùn)動(dòng)的任何時(shí)間段內(nèi)，對(duì)導(dǎo)體框，根據(jù)動(dòng)能定理

導(dǎo)體框減少的機(jī)械能等于導(dǎo)體框克服摩擦力做的功與克服安培力所做的功，則導(dǎo)體框減少的機(jī)械能大于導(dǎo)

體框克服摩擦力做的功，故c正確：

D.根據(jù)能量守恒，穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒與導(dǎo)體框減少的重力勢(shì)能之和等于導(dǎo)體框克服摩擦力做的

功與電阻產(chǎn)生的焦耳熱之和，故D錯(cuò)誤。

故選ABCo

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.如圖甲所示是用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)的裝置。實(shí)驗(yàn)中：

（1）已知測(cè)量頭主尺是亳米刻度尺，副尺上有50個(gè)等分刻度。一同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使分劃板中心刻線(xiàn)與某亮

紋中心對(duì)齊，并將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)測(cè)量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)為1.14mm；接著繼續(xù)同方向轉(zhuǎn)動(dòng)

手輪，使分劃板中心刻線(xiàn)與第6條亮紋中心對(duì)齊，此時(shí)測(cè)量頭上游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，為mm。

已知雙縫間距d=2.00xl（f4m,測(cè)得雙繾到毛玻璃屏的距離￡=0.900m,所測(cè)光的波長(zhǎng)大=nm。（保留

三位有效數(shù)字）

（2）該實(shí)驗(yàn)為減小誤差，并未直接測(cè)量相鄰兩個(gè)亮條紋間的距離Ax,而是先測(cè)量〃個(gè)條紋的間距再求出Ax。

下列各項(xiàng)采用了類(lèi)似方法的有O

A.螺旋測(cè)微器將螺距通過(guò)螺母上的圓周放大，測(cè)量出了微小距離

B.卡文迪什在扭秤實(shí)驗(yàn)中把萬(wàn)有引力的效果放大，測(cè)量出了萬(wàn)有引力常數(shù)

C.《用單擺測(cè)重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中單擺周期的測(cè)量

D.《用油膜法估測(cè)油酸分子的大小》實(shí)驗(yàn)用滴定法測(cè)量1滴油酸酒精溶液體積

【答案】?.15.02②.617③.CD##DC

【解析】

【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺主尺與副尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，副尺是50分度的，分度值為0.02mm,

其讀數(shù)為

[2]兩相鄰條紋的間距為

根據(jù)

得

（2）[3]先測(cè)量〃個(gè)條紋的間距再求出加，是采用了微量累積法，《用單擺測(cè)重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中單擺周

期的測(cè)量和《用油膜法估測(cè)油酸分子的大小》實(shí)驗(yàn)用滴定法測(cè)量1滴油酸酒精溶液體積的測(cè)量實(shí)驗(yàn)采用了

微量累積法；而螺旋測(cè)微器將螺距通過(guò)螺母上的圓周放大，測(cè)量出了微小距離和卡文迪什在扭秤實(shí)驗(yàn)中把

萬(wàn)有引力的效果放大，測(cè)量出了萬(wàn)有引力常數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)采用了放大法。

故選CDo

14.要精確測(cè)量電壓表Vi的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：

待測(cè)電壓表Vi（量程為2.50V,內(nèi)阻約為2000Q）

電壓表V2（量程為3.00V,內(nèi)阻約為3O9OC）

定值電阻&（阻值500Q）

定值電阻&（阻值5000C）

滑動(dòng)變阻器R（阻值范圍0?20d額定電流為1A）

電源〔電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻為0.5。）

開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干

某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的電路如圖甲所示。

請(qǐng)回答以下問(wèn)題。

（1）圖中。、b兩點(diǎn)間（填“需要”或“不需要”）用導(dǎo)線(xiàn)連接；

（2）圖中虛線(xiàn)框內(nèi)的定值電阻應(yīng)為（填“RJ或“及”）;

（3）測(cè)量中電壓表Vi的示數(shù)用S表示，電壓表V2的示數(shù)用5表示，則電壓表Vi的內(nèi)阻R?=（用

題中給出的字母表示）；

（4）為使測(cè)量值精確，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器得到多組5和S的值，以S為縱坐標(biāo)，S為橫坐標(biāo)描點(diǎn)畫(huà)

出的圖像如圖乙所示，由此可得電壓表Vi的內(nèi)阻R”為C（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）。

【答案】①.需要②.R\③.77^77④?2083

【解析】

【詳解】（1）[1]因滑動(dòng)變阻器總阻值比兩電壓表內(nèi)阻小很多，若采用限流接法，調(diào)節(jié)范圍會(huì)很小，故采用

分壓接法，因此。和b兩點(diǎn)間需要用導(dǎo)線(xiàn)連接。

（2）[2]虛線(xiàn)框中的定值電阻為若為用，電壓表V2即使?jié)M偏，電壓表Y中的偏角也會(huì)非常小，測(cè)量不精

確虛線(xiàn)框中的定值電阻若為4,兩電壓表可同時(shí)偏角很大，測(cè)量結(jié)果都很精確，因此，虛線(xiàn)框內(nèi)的定值電

阻應(yīng)為4。

（3）[3]由

得

（4）[41由

圖乙中圖線(xiàn)的斜率

解得

15.如圖所示，一圓柱狀玻璃磚，其橫截面為半徑為H的四分之一圓面，放在水平面上，圓心在。點(diǎn)。

一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向0A面，該光束通過(guò)玻璃磚后在水平面MN上留下照亮區(qū)

域,在玻璃磚左側(cè)豎直放置一高為YZR的遮光板，恰能使水平面8N部分不被照亮，不考慮光在。小OB

2

面的反射，求：

（1）玻璃磚的折射率：

（2）現(xiàn)把遮光板撤去，從04的中點(diǎn)射入的一束光線(xiàn)，在上的尸處留下一個(gè)光點(diǎn)，尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

是多少？

【答案】（1）V2：<2）4與

V6-V2

【解析】

【詳解】（1）如圖，當(dāng)光線(xiàn)在48面入射角大于等于臨界角。時(shí)，將沒(méi)有光線(xiàn)出射后射向8N平面，則由

折射定律有

由幾何知識(shí)得

將力=也尺代入，解得

2

（2）如圖，當(dāng)光在AB面中點(diǎn)入射時(shí)，入射角為30°,設(shè)，點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為s,由折射定律可得

解得

歷

sin6=—，0=45°

2

在△0PE中

解得

根據(jù)正弦定律

代入數(shù)據(jù)，解得

16.如圖，斜坡與水平地面夾角為a（a<45。），軍事訓(xùn)練中火炮炮位在斜坡底部。點(diǎn)，向斜坡上發(fā)射炮彈，

炮彈發(fā)射速度大小為加方向?yàn)榕c斜面成。角向上，恰好命中斜坡上4點(diǎn)處的目標(biāo)，火炮口離地高度可忽略，

炮彈可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。重力加速度為g。求：

(1)炮彈運(yùn)行過(guò)程中離開(kāi)斜坡的最大距離；

(2)炮彈沿斜坡方向的射程。

222

■-、v?sina2v0sincf(l-2sina)

［答案］(1)-------：(2)-......1---------L

2gcosageos2a

【解析】

【詳解】(l)以。點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，取平行于04方向?yàn)閤軸方向，垂直于斜坡的方向?yàn)椤份S方向。如圖

在此坐標(biāo)系中，炮彈運(yùn)動(dòng)在x方向的初速度為

加速度大小為

炮彈運(yùn)動(dòng)在y方向的初速度為

加速度大小為

炮彈在垂直于斜坡方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由匕2=2%y可得炮彈運(yùn)行過(guò)程中離開(kāi)斜坡的最大距離

(2)炮彈運(yùn)行過(guò)程中離開(kāi)斜坡的最大距崗時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

炮彈在沿斜坡方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，炮彈沿斜坡方向的射程

17.如圖所示，在xqy平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x軸的上方有圓心在0'點(diǎn)、半徑為/?的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，與x

軸相切于坐標(biāo)系的原點(diǎn)。，方向垂直于紙面向外；第IV象限和第III象限內(nèi)分別存在著兩個(gè)大小不同、方向

相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸和4C分別為其上下邊界，第IV象限內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，第川象限內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)

方向沿x軸正方向。一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為用的帶電粒子由/C邊界上距y軸1.2R處的M點(diǎn)垂直電

場(chǎng)以初速度打射入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后由第IV象限進(jìn)入第HI象限，經(jīng)過(guò)y軸上N(0,1.6H)點(diǎn)時(shí)速度方

向與『軸正方向夾角為37。：然后垂直x軸從尸點(diǎn)射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最后離開(kāi)磁

場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為74。，不計(jì)粒子重力，sin37°=0.6,煙37。=0.8。求：

(1)P點(diǎn)與。點(diǎn)的距離；

(2)第IV象限和第HI象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小之比；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(4)帶電粒子從M點(diǎn)射入電場(chǎng)到偏轉(zhuǎn)射出圓形磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

13/wvn5R37?rR

【答案】(1)0.6R；(2)y；(3)—(4)—+-^—

2“R%54%

【解析】

【詳解】(1)從N到P的運(yùn)動(dòng)可以看作是從。到N的類(lèi)平拋，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)

水平位移的中點(diǎn)，則

代入數(shù)據(jù)，解得

(2)與(1)同理可得，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.27?,4.8/?)則帶電粒子從M到N運(yùn)動(dòng)中

y軸方向勻速直線(xiàn)

x軸方向勻加速直線(xiàn)

解得

同理可得，第HI象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

第N象限和第III象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小之比為

(3)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，速度的偏轉(zhuǎn)角為74°,即圓心角為74°,由幾何關(guān)系可得，圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)為圓形

磁場(chǎng)的直徑，則

根據(jù)洛倫茲力提供向心力

解得

(4)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為

圓心角為

則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

帶電粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

18.如圖1所示，固定在豎直面內(nèi)的兩對(duì)稱(chēng)、相同的光滑圓弧軌道SP和尸0,軌道5P末端尸與置于水平地

面的木板C上表面相切并且緊靠在一起。片0時(shí)刻物塊A由圓弧軌道上歷點(diǎn)無(wú)初速度滑下后滑上木板C,

M點(diǎn)與尸點(diǎn)高度差4=0.8m,圓弧MP的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于圓弧軌道的半徑R=10m,最后木板C恰好停在。處

且與。端無(wú)碰撞；某時(shí)刻，物塊B自軌道股上距。點(diǎn)高度4=0.2m的某點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)歷一段時(shí)間

后A、B在板上發(fā)生彈性碰撞。已知物塊A、B和木板C的質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=4kg,/wc=1.2kg,

木板C的長(zhǎng)度為￡=lm,初始時(shí)木板C右端到。點(diǎn)的距離為x=2.5m,物塊A、B與木板C間的動(dòng)摩擦因

數(shù)相同，木板C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2二°］，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度的大小

g=10m/s2,物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)物塊A到達(dá)圓弧形軌道末端P時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)物塊A與木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)川；

(3)釋放B物塊的最早時(shí)刻及物塊A、B碰后瞬間的速度大?。?/p>

(4)請(qǐng)?jiān)趫D2所給的坐標(biāo)系中定性畫(huà)出A、B碰后直到A、B、C三者均停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中物塊A、B和木

板C三者的If圖像。

Q2

【答案】（1）23.2N,方向豎直向下；（2）0.4：（3）2.5s,-m/s,-m/s；（4）見(jiàn)解析

33

【解析】

【詳解】（1）物塊A從"點(diǎn)與P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

物塊A在圓弧形軌道末端尸時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有

根據(jù)牛頓第三定律，物塊A到達(dá)圓弧形軌道末端P時(shí)對(duì)軌道的壓力

解得

方向豎直向下。

（2）物塊A滑上木板C時(shí)，分別對(duì)物塊A與木板進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有

從=加A〃A，（〃?A+叫）g=加

根據(jù)題意可知，開(kāi)始A向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由丁最后木板C恰好停在。處,

表明A與C最終保持相對(duì)靜止向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，令經(jīng)歷時(shí)間辦，兩者保持相對(duì)靜止，則有

此過(guò)程，C的位移大小為

之后，兩者保持相對(duì)靜止向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

之后速度減為0,利用逆向思維，根據(jù)位移與速度的關(guān)系式有

由于最后木板C恰好停在0處，則有

解得