專題：等量點(diǎn)電荷周圍的等勢面+導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修第三冊

專題講練：等量點(diǎn)電荷周圍的等勢面1.等量同種電荷的電場是這兩個點(diǎn)電荷各自電場疊加的結(jié)果，其等勢面是兩簇對稱的曲面，如圖所示。求解等量同種點(diǎn)電荷周圍的電場問題時，關(guān)鍵是要在正確方向空間的場強(qiáng)和電勢，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線上的各點(diǎn)，電場強(qiáng)度是先減小后增大，中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度為零，電勢最低，電場線左右對稱。兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，從O點(diǎn)向外，電場強(qiáng)度先增大后減小，在中垂線上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，O點(diǎn)電勢最高，由中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處電勢降低，無窮遠(yuǎn)處電勢為零【例題1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和–Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b位于y軸O點(diǎn)上方，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零.下列說法正確的是（）A．b點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度也為零B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電勢能減少D．將同一正的試探電荷先后分別從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，第二次電勢能的變化較大2.等量異種點(diǎn)電荷電場的等勢面是兩族對稱的曲面，如圖所示。求解等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場問題時，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場線方向從正電荷指向負(fù)電荷，中點(diǎn)O的場強(qiáng)最小，從正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低；兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，場強(qiáng)方向均與中垂線垂直，中點(diǎn)O的場強(qiáng)最大，中垂線上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場強(qiáng)相同，中垂線上各點(diǎn)電勢相等且均為零，在中垂線上移動電荷時電場力不做功【例題2】如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種電荷+Q和-Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上點(diǎn)四個點(diǎn)。其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是（)A.b、d兩處的電勢相同B.四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢能減小【例題3】如圖所示，正方體A、B、C、D四個頂點(diǎn)上各固定一個電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，正方體E、F、G、H四個頂點(diǎn)上各固定一個電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，P點(diǎn)為上表面ABCD中點(diǎn)（對角線交點(diǎn)），Q為下表面EFGH中點(diǎn)，M為面AEHD中點(diǎn)，N為面BFGC中點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．P、Q兩點(diǎn)場強(qiáng)相等B．P、Q兩點(diǎn)電勢相等C．M、N兩點(diǎn)場強(qiáng)相等D．M、N兩點(diǎn)電勢相等【同步練習(xí)】P、Q為兩個都帶正電，并且電荷量相等的點(diǎn)電荷，O為它們連線的中點(diǎn)，A、B為它們垂直平分線上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)較近而B點(diǎn)較遠(yuǎn)。A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA和EB，電勢分別為φA和φB，下面的說法中正確的是（）A．EA一定大于EB，φA一定高于φBB．EA不一定大于EB，φA一定高于φBC．EA一定大于EB，φA不一定高于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定高于φB2.在真空中A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種電荷，在電場中通過A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對稱位置取一個矩形路徑abcd，如圖所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動一周，則下列判斷正確的是（）A．由a→b電場力做正功，電子的電勢能減小B．由b→c電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零C．由c→d電子的電勢能一直增加D．由d→a電子的電勢能先減小后增加，電勢能變化量為零3.如圖所示，真空中有兩個等量異種電荷，OO′為兩電荷連線的垂直平分線，P點(diǎn)在垂直平分線上，四邊形ONPM為菱形，現(xiàn)在將一個負(fù)電荷q,自O(shè)點(diǎn)開始沿ONPM移動，則下列說法正確的是（）A．由O到N的過程中電荷電勢能減少B．由N到P的過程中電場力做負(fù)功C．P點(diǎn)與O點(diǎn)電勢相等D．N點(diǎn)和M點(diǎn)電場強(qiáng)度相同4.如圖所示，在y軸上關(guān)于0點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判斷正確的是（）A.O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B.D點(diǎn)電場強(qiáng)度為零C.若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點(diǎn)電荷-q從O移向C，電勢能增大5.如圖所示，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別固定三個電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A處的電荷帶負(fù)電，B、C處的電荷帶正電，M、N、P分別為三角形三條邊的中點(diǎn)，O為三角形的中心，取無窮遠(yuǎn)電勢為0，則下列說法正確的是（）A．M點(diǎn)和N點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢相等C．O點(diǎn)的電勢低于P點(diǎn)的電勢D．將電子沿直線從M點(diǎn)移動到O點(diǎn)，電場力做負(fù)功6.兩個等量異種電荷，a、b為它們的連線上的兩點(diǎn)，c、d為連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為其垂足，a、b、c、d四點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等，則a、b、c、d、O五點(diǎn)的場強(qiáng)大小和電勢高低的關(guān)系為（）a、b、O三點(diǎn)場強(qiáng)O點(diǎn)最大B．a(chǎn)、b、O三點(diǎn)電勢φa＞φb＞φOC．c、d、O三點(diǎn)場強(qiáng)O點(diǎn)最小D．c、d、O三點(diǎn)電勢高低相等7如圖所示，兩個等量的正點(diǎn)電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點(diǎn)，另有一試探電荷q，則（）A．若q是正電荷，q在N點(diǎn)的電勢能比在M點(diǎn)的電勢能大B．若q是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的電勢能大C．無論q是正電荷，還是負(fù)電荷，q在M、N兩點(diǎn)的電勢能都一樣大D．無論q是正電荷，還是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢能都比在N點(diǎn)的電勢能小8.如圖，將帶負(fù)電的檢驗電荷沿著等量異種點(diǎn)電荷的中垂線從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，再沿連線從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)。在此全過程中，下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度先不變后變大B