高考物理總復(fù)習(xí)《功和功率、動(dòng)能定理》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第第頁(yè)高考物理總復(fù)習(xí)《功和功率、動(dòng)能定理》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________題型一功和功率的理解和計(jì)算【題型解碼】1.要注意區(qū)分是恒力做功，還是變力做功，求恒力的功常用定義式．2.變力的功根據(jù)特點(diǎn)可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功(如大小不變、方向變化的阻力)，或用圖象法、平均值法(如彈簧彈力的功)，或用W＝Pt求解(如功率恒定的力)，或用動(dòng)能定理等求解．【典例分析1】（2023上·福建三明·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，同一高度處有4個(gè)質(zhì)量相同且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，現(xiàn)使小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，小球C做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，小球D做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，且小球B、C、D拋出時(shí)的初速度大小相同，不計(jì)空氣阻力。小球從釋放或拋出到落地的過(guò)程中（

）A．重力對(duì)4個(gè)小球做的功相同B．重力對(duì)4個(gè)小球做功的平均功率相等C．落地前瞬間，重力對(duì)4個(gè)小球的瞬時(shí)功率大小關(guān)系為D．重力對(duì)4個(gè)小球做功的平均功率大小關(guān)系為【提分秘籍】計(jì)算功和功率時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)計(jì)算功時(shí)，要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，分清是恒力做功，還是變力做功，恒力做功一般用功的公式或動(dòng)能定理求解，變力做功用動(dòng)能定理、轉(zhuǎn)化法或圖象法求解。(2)用圖象法求外力做功時(shí)應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義，若橫軸表示位移，縱軸表示力，則可用圖線與橫軸圍成的面積表示功，例如下圖甲、乙、丙所示(丙圖中圖線為eq\f(1,4)圓弧)，力做的功分別為W1＝F1x1、W2＝eq\f(1,2)F2x2、W3＝eq\f(π,4)F3x3。(3)計(jì)算功率時(shí)，要明確是求瞬時(shí)功率，還是平均功率，若求瞬時(shí)功率，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或哪個(gè)位置的瞬時(shí)功率，若求平均功率應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率；應(yīng)注意區(qū)分公式P＝eq\f(W,t)和公式P＝Fvcosθ的適用范圍，P＝eq\f(W,t)計(jì)算的是平均功率，P＝Fvcosθ側(cè)重于對(duì)瞬時(shí)功率的計(jì)算?！就黄朴?xùn)練】1.圖示為一輛配備了登高平臺(tái)的消防車，其伸縮臂能夠在短時(shí)間內(nèi)將承載了3名消防員的登高平臺(tái)(人與平臺(tái)的總質(zhì)量為300kg)抬升到60m高的滅火位置，此后消防員用水炮滅火。已知水炮的出水量為3m3/min，水離開(kāi)炮口時(shí)的速度為20m/s，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．使水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為10kWB．使水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30kWC．伸縮臂抬升登高平臺(tái)過(guò)程中所做的功為1.8×104JD．伸縮臂抬升登高平臺(tái)過(guò)程中所做的功為1.8×105J2．如圖所示，將完全相同的四個(gè)小球1、2、3、4分別從同一高度由靜止釋放或平拋(圖乙)，其中圖丙是一傾角為45°的光滑斜面，圖丁為eq\f(1,4)光滑圓弧，不計(jì)空氣阻力，則下列對(duì)四種情況下相關(guān)物理量的比較正確的是()A．落地時(shí)間t1＝t2＝t3＝t4B．全程重力做功W1＝W2>W3＝W4C．落地瞬間重力的功率P1＝P2＝P3＝P4D．全程重力做功的平均功率eq\x\to(P)1＝eq\x\to(P)2>eq\x\to(P)3>eq\x\to(P)43.（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，半徑為R的光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m的帶孔小球穿過(guò)大圓環(huán)，自大圓環(huán)頂端由靜止開(kāi)始自由下滑。已知重力加速度大小為g，則小球自頂端下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中（）

A．重力做的功等于 B．重力做的功等于C．重力做功的功率先增大后減小 D．重力做功的功率先減小后增大題型二機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題【題型解碼】分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)，抓住兩個(gè)關(guān)鍵，一是汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系；二是抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關(guān)系．綜合以上兩個(gè)關(guān)系，即可確定汽車的運(yùn)動(dòng)情況．【典例分析1】．（2023上·山東濰坊·高三統(tǒng)考期中）某物流站點(diǎn)采用如圖甲所示裝置運(yùn)送大物件，電動(dòng)機(jī)通過(guò)跨過(guò)定滑輪的繩子與斜面上的物件相連，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后以額定功率工作，牽引物件沿斜面上升，時(shí)速度達(dá)最大值，物件運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。已知斜面傾角為，物件質(zhì)量為，物件與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，電動(dòng)機(jī)額定功率為，重力加速度大小取，繩子質(zhì)量不計(jì)，則內(nèi)（）A．物件的最大速度是 B．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)了C．摩擦力對(duì)物件做的功為 D．物件機(jī)械能的增量【典例分析2】（2023上·四川成都·高三成都七中?？计谥校┠衬ν熊囋谄街钡牡缆飞嫌伸o止啟動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，圖乙表示該摩托車牽引力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系。設(shè)摩托車在前進(jìn)過(guò)程中所受阻力為車（包括駕駛員和物資）總重力的k倍，在18s末摩托車的速度恰好達(dá)到最大。已知摩托車（包括駕駛員和物資）總質(zhì)量，重力加速度g取。則下列說(shuō)法正確的是（）A．0到18s內(nèi)摩托車一直勻加速運(yùn)動(dòng)B．0到8s內(nèi)，摩托車的牽引力為800NC．D．從靜止開(kāi)始加速到最大速度的過(guò)程中，摩托車前進(jìn)的路程為127.5m【提分秘籍】解決機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)的分析思路(1)明確啟動(dòng)方式：分清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)。(2)勻加速啟動(dòng)過(guò)程：機(jī)車功率是不斷改變的，但該過(guò)程中的最大功率是額定功率，勻加速運(yùn)動(dòng)階段的最大速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度，達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。勻加速過(guò)程的最大速度v1(此時(shí)機(jī)車輸出的功率最大)和全程的最大速度vm(此時(shí)F牽＝F阻)求解方法：①求v1：由F牽－F阻＝ma，P＝F牽v1可得v1＝eq\f(P,F阻＋ma)。②求vm：由P＝F阻vm，可得vm＝eq\f(P,F阻)。(3)額定功率啟動(dòng)的過(guò)程：機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不能用，速度最大值等于eq\f(P,F阻)，牽引力是變力，牽引力做的功可用W＝Pt計(jì)算，但不能用W＝Flcosθ計(jì)算。注意：無(wú)論哪種啟動(dòng)方式，最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足P＝F阻vm，P為機(jī)車的額定功率。【突破訓(xùn)練】1.（2023上·重慶渝中·高三統(tǒng)考期中）(多選)在汽車的設(shè)計(jì)研發(fā)中，需要測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。汽車在傾角為的長(zhǎng)直斜坡上由靜止啟動(dòng)，汽車的輸出功率與速度的關(guān)系圖像如題圖，當(dāng)汽車的速度增大到后保持最大功率不變，汽車能達(dá)到的最大速度為。汽車的質(zhì)量為m，汽車啟動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為f，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為B．當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，其加速度大小為C．汽車的速度從0增大到所用的時(shí)間為D．在汽車的速度從0增大到的過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2.（2023上·山東臨沂·高三統(tǒng)考期中）一輛汽車在平直的公路上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其?引力和速度的關(guān)系圖象如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力和速度及汽車所能達(dá)到的最大速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力恒定，則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力做的功是（

）A． B． C． D．3．（2023上·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩輛汽車都以恒定功率在平直路面上啟動(dòng)，v—t圖像如圖所示，甲車功率是乙車功率的2倍，兩輛汽車行駛時(shí)所受阻力恒定，則甲、乙兩車所受阻力大小之比為（）

A．3：8 B．8：3C．3：2 D．2：34.（2023上·安徽合肥·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，為轎車中的手動(dòng)變速桿，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運(yùn)行速度，從“1”—“5”擋速度增大，R是倒車擋，某型號(hào)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛的最大速度可達(dá)180km/h，假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力恒定，則該轎車（）A．以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋B．該車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力大小為900NC．以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時(shí)，其牽引力為1200ND．改變輸出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為35kW5．（2023上·全國(guó)·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某同學(xué)在傾角為30°的斜面上對(duì)電動(dòng)玩具車的性能進(jìn)行測(cè)試，讓玩具車以恒定功率由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。在某次測(cè)試中，該同學(xué)利用傳感器記錄了玩具車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度，加速度，時(shí)間等數(shù)據(jù)，并作出其加速度a和速度的倒數(shù)的圖像如圖所示，已知玩具車的質(zhì)量為300g，從靜止出發(fā)至達(dá)到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)間為1.5s。下列說(shuō)法中正確的是（）A．玩具車的最大速度是10km/hB．當(dāng)玩具車的速度為4m/s時(shí)，加速度等于12m/s2C．斜面對(duì)玩具車的阻力是2.4ND．1.5s內(nèi)玩具車行駛的距離是8.75m題型三動(dòng)能定理及其應(yīng)用【題型解碼】1.要對(duì)研究對(duì)象受力分析并分析各力做功情況；分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確對(duì)哪個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理．2.列動(dòng)能定理方程要規(guī)范，注意各功的正負(fù)號(hào)問(wèn)題．【典例分析1】（2023上·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）小孩靜止坐在懸掛在豎直位置的秋千上，大人用水平拉力F把坐在秋千上的小孩緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置，模型簡(jiǎn)化如圖所示。已知小孩和秋千的質(zhì)量為m，擺點(diǎn)與秋千和小孩的重心距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，忽略空氣阻力的作用，則在此過(guò)程中，拉力F做的功為（）A．FLcosθ B．FLsinθC．FL(1-cosθ) D．mgL(1-cosθ)【典例分析2】（2023上·湖北武漢·高三華中師大一附中校考期中）如圖所示，質(zhì)量為1kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被水平向左的力F壓在豎直墻壁上，其壓力F=kx（k為常數(shù)，x為木塊位移），木塊從離地面高度5m處?kù)o止釋放，到達(dá)地面時(shí)速度恰減為0。若木塊與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度大小為，則（）A．k=4B．k=20C．木塊下滑過(guò)程中，在x=1.25m處速度最大，且最大值為5m/sD．木塊下滑過(guò)程中，在x=2.50m處速度最大，且最大值為10m/s【典例分析2】．（2023上·河南鶴壁·高三?？计谥校┵|(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為（重力加速度大小為g）（）A． B．C． D．【提分秘籍】應(yīng)用動(dòng)能定理解題的“四步三注意兩適用”(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的四個(gè)步驟①確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程；②分析受力情況和各力的做功情況；③明確物體初末狀態(tài)的動(dòng)能；④由動(dòng)能定理列方程求解。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題①動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不牽扯加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)捷。②動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的。③物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但若能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式，則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。(3)動(dòng)能定理適用的兩種情況①既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；②既適用于恒力做功，也適用于變力做功。【突破訓(xùn)練】1.（2023上·北京西城·高三北京師大附中?？茧A段練習(xí)）關(guān)于做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大B．速度v隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大C．重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小D．機(jī)械能E隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小2.（2023上·江西鷹潭·高三統(tǒng)考期中）如圖，光滑的水平地面上有一原長(zhǎng)為的輕質(zhì)彈簧，其左端固定在豎直墻壁上，與彈簧右端相距一定距離處固定一傾角為、長(zhǎng)為l的坡道，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，坡道底端與水平地面平滑連接。一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從坡道上的某一點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)物塊第一次由坡道底端返回坡道的中點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并保持水平，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物塊在坡道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小總是相等的B．物塊釋放點(diǎn)距離坡道頂點(diǎn)的距離為C．彈簧最大的彈性勢(shì)能為D．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至第一次在坡道上速度為0，其位移大小為3.（2023上·北京順義·高三北京市順義區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從彈簧上端由靜止釋放，小球沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，小球的加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖所示，其中和為已知量。下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．小球向下運(yùn)動(dòng)至速度為零時(shí)所受彈簧彈力大小為B．彈簧勁度系數(shù)為C．小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為D．當(dāng)彈簧壓縮量為時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為4.（2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，與水平面夾角θ=30°的斜面和圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C后落在斜面上與圓心O等高的D點(diǎn)。不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g。（）A．小球在C點(diǎn)對(duì)軌道壓力大小為3mgB．小球?qū)A軌道最低點(diǎn)的壓力為7mgC．若沿斜面上移A點(diǎn)再靜止釋放，小球在斜面落點(diǎn)處重力功率增大D．若調(diào)整A點(diǎn)在斜面上的位置，使小球恰能過(guò)C，則小球在飛行中將經(jīng)過(guò)CD連線的中點(diǎn)5.（2023上·山東濰坊·高三統(tǒng)考期中）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為的小物體栓接，緊靠著的右端放置質(zhì)量為的小物體均靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)對(duì)施加水平向左的恒力，使和一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度為零時(shí)撤去最終均停止運(yùn)動(dòng)。以初始時(shí)靜止的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為正方向，從開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到撤去前瞬間，的加速度隨位移變化的圖像如圖乙所示。已知兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（）A．做的功為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．的最大速度為 D．最終停在處題型四功能中的圖像問(wèn)題【典例分析】（2023上·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）將一蘋(píng)果豎直向上拋出，若不計(jì)空氣阻力，以豎直向上為正方向，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲可以表示蘋(píng)果的位移一時(shí)間圖像B．圖乙可以表示蘋(píng)果的速度一時(shí)間圖像C．圖丙可以表示蘋(píng)果的動(dòng)能一位移圖像D．圖丁可以表示蘋(píng)果在豎直上升過(guò)程中的重力勢(shì)能一位移圖像【典例分析2】（2023上·重慶渝中·高三統(tǒng)考期中）如一質(zhì)量為的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如題圖所示，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（

）A．在時(shí)，拉力的功率為B．在時(shí)，物體的動(dòng)能為C．從之后，物體將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．從到過(guò)程中，物體克服摩擦力做的功為【典例分析3】（2023上·廣東江門·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，小滑塊以一定的初速度從粗糙斜面底端沿斜面上滑至最高點(diǎn)后，又沿斜面下滑返回底端，該過(guò)程中小滑塊運(yùn)動(dòng)的路程為2L，所用的時(shí)間為。用x表示小滑塊運(yùn)動(dòng)的路程，t表示小滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，表示小滑塊的重力勢(shì)能（以初始位置所在平面為零勢(shì)能面），表示小滑塊的動(dòng)能，下列圖像可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【提分秘籍】1.解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下方的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列式解答問(wèn)題．2.四類圖象所圍“面積”的含義【突破訓(xùn)練】1.（2023上·山東棗莊·高三統(tǒng)考期中）一足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上，質(zhì)量為的小物塊在平行斜面向上的拉力F作用下，以一定初速度從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊沿斜面上滑了。小物塊在F作用下沿斜面上滑過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能隨位移的變化關(guān)系如圖線Ⅰ和Ⅱ所示。設(shè)物塊在斜面底端的重力勢(shì)能為零，重力加速度g取。則（）A．斜面的傾角為B．力F的大小為C．小物塊上滑所需時(shí)間D．若t時(shí)刻撤去拉力F，物塊繼續(xù)沿斜面上滑2．（2023下·云南保山·高三統(tǒng)考期中）質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直面內(nèi)斜向下做曲線運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度圖像如圖甲所示，在水平方向的位移圖像如圖乙所示。g取10m/s2。則（

）

A．2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度大小是5m/s B．2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度大小是m/sC．前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能減少了60J D．前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能減少了9J3.（全國(guó)·高三專題練習(xí)）在無(wú)風(fēng)天氣里，毽子受到的空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比。一毽子從高處由靜止豎直下落至地面過(guò)程中，位移大小為x、速度大小為v、加速度大小為a，重力勢(shì)能為、動(dòng)能為、下落時(shí)間為t。取地面為零勢(shì)能面，則下列圖像正確的是（）A． B．C． D．4.（2023上·遼寧大連·高三大連八中?？茧A段練習(xí)）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得（）

A．物體的質(zhì)量為0.5kgB．h=0時(shí)，物體的速率為20m/sC．h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40JD．從地面至h=4m，物體的動(dòng)能減少100J5.（2023上·湖北武漢·高三華中師大一附中?？计谥校┠尘皡^(qū)的彩虹滑梯如圖所示，由兩段傾角不同的直軌道（第一段傾角較大）組成，同種材料制成的粗糙斜面AB和BC高度相同，以底端C所在水平直線為x軸，頂端A在x軸上的投影O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。一游客靜止開(kāi)始從頂端A下滑到底端，若規(guī)定x軸所在的水平面為零勢(shì)能面，則物體在兩段斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能E?、重力勢(shì)能機(jī)械能E、產(chǎn)生的熱量Q隨物體在x軸上投影位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系圖像中正確的是（）A． B．C． D．6.（2023上·寧夏銀川·高三銀川二中校考階段練習(xí)）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（）A．在時(shí)，拉力的功率為12WB．在時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從運(yùn)動(dòng)到，物體克服摩擦力做的功為8JD．從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，物體的最大速度為參考答案【典例分析1】（2023上·福建三明·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，同一高度處有4個(gè)質(zhì)量相同且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，現(xiàn)使小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，小球C做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，小球D做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，且小球B、C、D拋出時(shí)的初速度大小相同，不計(jì)空氣阻力。小球從釋放或拋出到落地的過(guò)程中（

）A．重力對(duì)4個(gè)小球做的功相同B．重力對(duì)4個(gè)小球做功的平均功率相等C．落地前瞬間，重力對(duì)4個(gè)小球的瞬時(shí)功率大小關(guān)系為D．重力對(duì)4個(gè)小球做功的平均功率大小關(guān)系為【答案】AC【詳解】A．4個(gè)質(zhì)量相同的小球從同一高度拋出到落地的過(guò)程中，重力做功為故重力對(duì)4個(gè)小球做的功相同，故A正確；BD．小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，小球C做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，小球D做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，小球從同一高度拋出到落地，運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為重力對(duì)4個(gè)小球做功的平均功率為可得重力對(duì)4個(gè)小球做功的平均功率大小關(guān)系為故BD錯(cuò)誤；C．落地前瞬間，4個(gè)小球豎直方向有，，4個(gè)小球豎直方向的速度關(guān)系為落地前瞬間，重力對(duì)4個(gè)小球的瞬時(shí)功率落地前瞬間，重力對(duì)4個(gè)小球的瞬時(shí)功率大小關(guān)系為故C正確。故選AC?！咎岱置丶坑?jì)算功和功率時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)計(jì)算功時(shí)，要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，分清是恒力做功，還是變力做功，恒力做功一般用功的公式或動(dòng)能定理求解，變力做功用動(dòng)能定理、轉(zhuǎn)化法或圖象法求解。(2)用圖象法求外力做功時(shí)應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義，若橫軸表示位移，縱軸表示力，則可用圖線與橫軸圍成的面積表示功，例如下圖甲、乙、丙所示(丙圖中圖線為eq\f(1,4)圓弧)，力做的功分別為W1＝F1x1、W2＝eq\f(1,2)F2x2、W3＝eq\f(π,4)F3x3。(3)計(jì)算功率時(shí)，要明確是求瞬時(shí)功率，還是平均功率，若求瞬時(shí)功率，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或哪個(gè)位置的瞬時(shí)功率，若求平均功率應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率；應(yīng)注意區(qū)分公式P＝eq\f(W,t)和公式P＝Fvcosθ的適用范圍，P＝eq\f(W,t)計(jì)算的是平均功率，P＝Fvcosθ側(cè)重于對(duì)瞬時(shí)功率的計(jì)算?！就黄朴?xùn)練】1.圖示為一輛配備了登高平臺(tái)的消防車，其伸縮臂能夠在短時(shí)間內(nèi)將承載了3名消防員的登高平臺(tái)(人與平臺(tái)的總質(zhì)量為300kg)抬升到60m高的滅火位置，此后消防員用水炮滅火。已知水炮的出水量為3m3/min，水離開(kāi)炮口時(shí)的速度為20m/s，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．使水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為10kWB．使水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30kWC．伸縮臂抬升登高平臺(tái)過(guò)程中所做的功為1.8×104JD．伸縮臂抬升登高平臺(tái)過(guò)程中所做的功為1.8×105J【答案】D【解析】水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3,1min內(nèi)流出水的質(zhì)量：m＝ρV＝1.0×103×3kg＝3000kg,1min內(nèi)水獲得的重力勢(shì)能：Ep＝mgh＝3000×10×60J＝1.8×106J，1min內(nèi)水獲得的動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mv2＝6×105J，使水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為：P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Ep＋Ek,t)＝eq\f(1.8×106＋6×105,60)W＝4×104W，故A、B錯(cuò)誤；伸縮臂抬升登高平臺(tái)過(guò)程中所做的功等于登高平臺(tái)克服重力做的功：W′＝m′gh＝300×10×60J＝1.8×105J，故C錯(cuò)誤，D正確。2．如圖所示，將完全相同的四個(gè)小球1、2、3、4分別從同一高度由靜止釋放或平拋(圖乙)，其中圖丙是一傾角為45°的光滑斜面，圖丁為eq\f(1,4)光滑圓弧，不計(jì)空氣阻力，則下列對(duì)四種情況下相關(guān)物理量的比較正確的是()A．落地時(shí)間t1＝t2＝t3＝t4B．全程重力做功W1＝W2>W3＝W4C．落地瞬間重力的功率P1＝P2＝P3＝P4D．全程重力做功的平均功率eq\x\to(P)1＝eq\x\to(P)2>eq\x\to(P)3>eq\x\to(P)4【答案】：D【解析】：圖甲、乙中小球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，故t1＝t2＝eq\r(\f(2h,g))，其中h為豎直高度，對(duì)圖丙，eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)sinθ，t3＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，其中θ為斜面傾角，比較圖丙和圖丁，由動(dòng)能定理可知，兩小球從初始位置到水平面上同一高度處速度大小總相等，但小球4的路程長(zhǎng)，因此t1＝t2<t3<t4，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因豎直高度相等，因此重力做功相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力的瞬時(shí)功率等于mgvy，小球四種方式落地時(shí)的豎直分速度vy1＝vy2>vy3>vy4＝0，故落地瞬間重力的功率P1＝P2>P3>P4，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；綜合分析，可知全程重力做功平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)，故eq\x\to(P)1＝eq\x\to(P)2>eq\x\to(P)3>eq\x\to(P)4，選項(xiàng)D正確．3.（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，半徑為R的光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m的帶孔小球穿過(guò)大圓環(huán)，自大圓環(huán)頂端由靜止開(kāi)始自由下滑。已知重力加速度大小為g，則小球自頂端下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中（）

A．重力做的功等于 B．重力做的功等于C．重力做功的功率先增大后減小 D．重力做功的功率先減小后增大【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)重力做功的公式有A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球在下滑過(guò)程中，豎直方向的速度先增加后減小，所以重力做功的功率先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。題型二機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題【題型解碼】分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)，抓住兩個(gè)關(guān)鍵，一是汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系；二是抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關(guān)系．綜合以上兩個(gè)關(guān)系，即可確定汽車的運(yùn)動(dòng)情況．【典例分析1】．（2023上·山東濰坊·高三統(tǒng)考期中）某物流站點(diǎn)采用如圖甲所示裝置運(yùn)送大物件，電動(dòng)機(jī)通過(guò)跨過(guò)定滑輪的繩子與斜面上的物件相連，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后以額定功率工作，牽引物件沿斜面上升，時(shí)速度達(dá)最大值，物件運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。已知斜面傾角為，物件質(zhì)量為，物件與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，電動(dòng)機(jī)額定功率為，重力加速度大小取，繩子質(zhì)量不計(jì)，則內(nèi)（）A．物件的最大速度是 B．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)了C．摩擦力對(duì)物件做的功為 D．物件機(jī)械能的增量【答案】AB【詳解】A．物件速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，牽引力大小為則此時(shí)最大速度為故A正確；B．內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理解得故B正確；C．摩擦力對(duì)物件做的功為故C錯(cuò)誤；D．物件機(jī)械能的增量故D錯(cuò)誤。故選AB?！镜淅治?】（2023上·四川成都·高三成都七中?？计谥校┠衬ν熊囋谄街钡牡缆飞嫌伸o止啟動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，圖乙表示該摩托車牽引力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系。設(shè)摩托車在前進(jìn)過(guò)程中所受阻力為車（包括駕駛員和物資）總重力的k倍，在18s末摩托車的速度恰好達(dá)到最大。已知摩托車（包括駕駛員和物資）總質(zhì)量，重力加速度g取。則下列說(shuō)法正確的是（）A．0到18s內(nèi)摩托車一直勻加速運(yùn)動(dòng)B．0到8s內(nèi)，摩托車的牽引力為800NC．D．從靜止開(kāi)始加速到最大速度的過(guò)程中，摩托車前進(jìn)的路程為127.5m【答案】CD【詳解】A．v-t圖像的斜率表示加速度，由圖甲可知，0到8s內(nèi)電動(dòng)摩托車做勻加速運(yùn)動(dòng)，8～18s內(nèi)摩托車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；C．在18s末電動(dòng)摩托車的速度恰好達(dá)到最大，有F=f由可得阻力為根據(jù)題意有故C正確；B．0到8s內(nèi)，摩托車的加速度為由牛頓第二定律有F-f=ma則摩托車的牽引力為F=ma+f=（200×1+800）N=1000N故B錯(cuò)誤；D．到過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有代入數(shù)據(jù)解得0到位移因此從靜止開(kāi)始加速到最大速度的過(guò)程中，摩托車前進(jìn)的路程為95.5m+32m=127.5m故D正確。故選CD。【提分秘籍】解決機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)的分析思路(1)明確啟動(dòng)方式：分清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)。(2)勻加速啟動(dòng)過(guò)程：機(jī)車功率是不斷改變的，但該過(guò)程中的最大功率是額定功率，勻加速運(yùn)動(dòng)階段的最大速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度，達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。勻加速過(guò)程的最大速度v1(此時(shí)機(jī)車輸出的功率最大)和全程的最大速度vm(此時(shí)F牽＝F阻)求解方法：①求v1：由F牽－F阻＝ma，P＝F牽v1可得v1＝eq\f(P,F阻＋ma)。②求vm：由P＝F阻vm，可得vm＝eq\f(P,F阻)。(3)額定功率啟動(dòng)的過(guò)程：機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不能用，速度最大值等于eq\f(P,F阻)，牽引力是變力，牽引力做的功可用W＝Pt計(jì)算，但不能用W＝Flcosθ計(jì)算。注意：無(wú)論哪種啟動(dòng)方式，最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足P＝F阻vm，P為機(jī)車的額定功率。【突破訓(xùn)練】1.（2023上·重慶渝中·高三統(tǒng)考期中）(多選)在汽車的設(shè)計(jì)研發(fā)中，需要測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。汽車在傾角為的長(zhǎng)直斜坡上由靜止啟動(dòng)，汽車的輸出功率與速度的關(guān)系圖像如題圖，當(dāng)汽車的速度增大到后保持最大功率不變，汽車能達(dá)到的最大速度為。汽車的質(zhì)量為m，汽車啟動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為f，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為B．當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，其加速度大小為C．汽車的速度從0增大到所用的時(shí)間為D．在汽車的速度從0增大到的過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為【答案】ABC【詳解】A．根據(jù)物體的平衡條件可知，當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，汽車所受的牽引力大小為因?yàn)樵谄嚨乃俣葟脑龃蟮降倪^(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率均為最大功率，所以汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率解得故A正確；B．設(shè)當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，汽車所受的牽引力大小為，有設(shè)此時(shí)汽車的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有解得故B正確；C．在汽車的速度從0增大到的過(guò)程中，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間故C正確；D．該過(guò)程汽車通過(guò)的位移大小設(shè)該過(guò)程汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故D錯(cuò)誤。故選ABC。2.（2023上·山東臨沂·高三統(tǒng)考期中）一輛汽車在平直的公路上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其?引力和速度的關(guān)系圖象如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力和速度及汽車所能達(dá)到的最大速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力恒定，則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力做的功是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)圖像可得，汽車的額定功率為汽車的阻力為汽車勻加速階段的加速度為勻加速階段的位移為汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力做為綜上所述，聯(lián)立解得故選A。3．（2023上·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩輛汽車都以恒定功率在平直路面上啟動(dòng)，v—t圖像如圖所示，甲車功率是乙車功率的2倍，兩輛汽車行駛時(shí)所受阻力恒定，則甲、乙兩車所受阻力大小之比為（）

A．3：8 B．8：3C．3：2 D．2：3【答案】B【詳解】汽車乙恒定功率啟動(dòng)，速度增大，則牽引力減小，汽車先做加速度減小得變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力與阻力平衡時(shí)，加速度為0，汽車達(dá)到最大速度，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有，其中根據(jù)圖像可知，甲乙兩車最大速度之比為3:4，則可解得甲、乙兩車所受阻力大小之比為8:3。故選B。4.（2023上·安徽合肥·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，為轎車中的手動(dòng)變速桿，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運(yùn)行速度，從“1”—“5”擋速度增大，R是倒車擋，某型號(hào)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛的最大速度可達(dá)180km/h，假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力恒定，則該轎車（）A．以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋B．該車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力大小為900NC．以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時(shí)，其牽引力為1200ND．改變輸出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為35kW【答案】AC【詳解】A．由功率的公式有當(dāng)車的功率不變時(shí)，其速度越小，其牽引力越大，所以當(dāng)以最大牽引力爬坡時(shí)，變速桿應(yīng)推至“1”檔，故A項(xiàng)正確；BC．當(dāng)車的牽引力等于車所受的阻力時(shí)，其達(dá)到最大速度，有解得故B錯(cuò)誤，C正確；D．車勻速行駛，所以此時(shí)牽引力等于阻力，即根據(jù)功率公式有解得故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AC。5．（2023上·全國(guó)·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某同學(xué)在傾角為30°的斜面上對(duì)電動(dòng)玩具車的性能進(jìn)行測(cè)試，讓玩具車以恒定功率由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。在某次測(cè)試中，該同學(xué)利用傳感器記錄了玩具車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度，加速度，時(shí)間等數(shù)據(jù)，并作出其加速度a和速度的倒數(shù)的圖像如圖所示，已知玩具車的質(zhì)量為300g，從靜止出發(fā)至達(dá)到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)間為1.5s。下列說(shuō)法中正確的是（）A．玩具車的最大速度是10km/hB．當(dāng)玩具車的速度為4m/s時(shí)，加速度等于12m/s2C．斜面對(duì)玩具車的阻力是2.4ND．1.5s內(nèi)玩具車行駛的距離是8.75m【答案】BD【詳解】A．當(dāng)小車的加速度為零時(shí)，其速度達(dá)到最大，由圖可知所以故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律有整理可得結(jié)合圖線可得所以，故C錯(cuò)誤；B．當(dāng)速度為4m/s時(shí)，有故B正確；D．在1.5s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故D正確。故選BD。題型三動(dòng)能定理及其應(yīng)用【題型解碼】1.要對(duì)研究對(duì)象受力分析并分析各力做功情況；分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確對(duì)哪個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理．2.列動(dòng)能定理方程要規(guī)范，注意各功的正負(fù)號(hào)問(wèn)題．【典例分析1】（2023上·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）小孩靜止坐在懸掛在豎直位置的秋千上，大人用水平拉力F把坐在秋千上的小孩緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置，模型簡(jiǎn)化如圖所示。已知小孩和秋千的質(zhì)量為m，擺點(diǎn)與秋千和小孩的重心距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，忽略空氣阻力的作用，則在此過(guò)程中，拉力F做的功為（）A．FLcosθ B．FLsinθC．FL(1-cosθ) D．mgL(1-cosθ)【答案】D【詳解】在小孩和秋千緩慢上升過(guò)程中，拉力F為變力，過(guò)程中拉力做正功，重力做負(fù)功，緩慢運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為過(guò)程中動(dòng)能變化量為零，由得D正確。故選D?！镜淅治?】（2023上·湖北武漢·高三華中師大一附中?？计谥校┤鐖D所示，質(zhì)量為1kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被水平向左的力F壓在豎直墻壁上，其壓力F=kx（k為常數(shù)，x為木塊位移），木塊從離地面高度5m處?kù)o止釋放，到達(dá)地面時(shí)速度恰減為0。若木塊與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度大小為，則（）A．k=4B．k=20C．木塊下滑過(guò)程中，在x=1.25m處速度最大，且最大值為5m/sD．木塊下滑過(guò)程中，在x=2.50m處速度最大，且最大值為10m/s【答案】B【詳解】AB．彈力隨位移均勻變化，根據(jù)動(dòng)能定理得A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)重力與摩擦力相等時(shí)，木塊加速度為0，速度最大，即得根據(jù)動(dòng)能定理得CD錯(cuò)誤。故選B?！镜淅治?】．（2023上·河南鶴壁·高三?？计谥校┵|(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為（重力加速度大小為g）（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為由動(dòng)能定理可得聯(lián)立可得物體克服彈簧彈力所做的功為故選A?！咎岱置丶繎?yīng)用動(dòng)能定理解題的“四步三注意兩適用”(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的四個(gè)步驟①確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程；②分析受力情況和各力的做功情況；③明確物體初末狀態(tài)的動(dòng)能；④由動(dòng)能定理列方程求解。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題①動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不牽扯加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)捷。②動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的。③物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但若能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式，則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。(3)動(dòng)能定理適用的兩種情況①既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；②既適用于恒力做功，也適用于變力做功?！就黄朴?xùn)練】1.（2023上·北京西城·高三北京師大附中?？茧A段練習(xí)）關(guān)于做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大B．速度v隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大C．重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小D．機(jī)械能E隨位移x變化的快慢隨時(shí)間均勻減小【答案】A【詳解】A．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻的速度則可得任意時(shí)刻的動(dòng)能由此可得動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的快慢則可知?jiǎng)幽蹺k隨時(shí)間t變化的快慢隨時(shí)間均勻增大，故A正確；B．自由落體運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的快慢則可知速度v隨時(shí)間t變化的快慢為重力加速度g，恒定不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)重力勢(shì)能變化與重力做功關(guān)系可得可得可知重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的快慢保持不變，故C錯(cuò)誤；D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒，因此故D錯(cuò)誤。故選A。2.（2023上·江西鷹潭·高三統(tǒng)考期中）如圖，光滑的水平地面上有一原長(zhǎng)為的輕質(zhì)彈簧，其左端固定在豎直墻壁上，與彈簧右端相距一定距離處固定一傾角為、長(zhǎng)為l的坡道，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，坡道底端與水平地面平滑連接。一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從坡道上的某一點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)物塊第一次由坡道底端返回坡道的中點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并保持水平，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物塊在坡道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小總是相等的B．物塊釋放點(diǎn)距離坡道頂點(diǎn)的距離為C．彈簧最大的彈性勢(shì)能為D．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至第一次在坡道上速度為0，其位移大小為【答案】CD【詳解】A．物塊下滑時(shí)的加速度大小為上滑時(shí)的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．設(shè)小物體下滑的初始位置距離坡道底端的距離為，由能量守恒可得解得物塊釋放點(diǎn)距離坡道頂點(diǎn)的距離為故B錯(cuò)誤；C．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，由能量守恒有解得彈簧最大的彈性勢(shì)能故C正確；D．物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至第一次在坡道上速度為0的位移大小為故D正確。故選CD。3.（2023上·北京順義·高三北京市順義區(qū)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從彈簧上端由靜止釋放，小球沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，小球的加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖所示，其中和為已知量。下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．小球向下運(yùn)動(dòng)至速度為零時(shí)所受彈簧彈力大小為B．彈簧勁度系數(shù)為C．小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為D．當(dāng)彈簧壓縮量為時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為【答案】A【詳解】A．設(shè)該星球的重力加速度為，小球剛放到彈簧上時(shí)，滿足，只受星球吸引力的作用，由圖知，方向豎直向下；當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，小球的加速度為0，此時(shí)彈簧的彈力為之后小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)直至速度為0，彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，可知當(dāng)小球的速度為0時(shí)，彈簧的彈力，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．設(shè)豎直向下為正方向，故對(duì)小球受力分析可知故小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為當(dāng)時(shí)，，可得故B正確，不符合題意；C．由圖可知，當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，小球的加速度為0，此時(shí)小球的速度最大，動(dòng)能最大；由動(dòng)能定理可得故C正確，不符合題意；D．當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為故D正確，不符合題意。故選A。4.（2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，與水平面夾角θ=30°的斜面和圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C后落在斜面上與圓心O等高的D點(diǎn)。不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g。（）A．小球在C點(diǎn)對(duì)軌道壓力大小為3mgB．小球?qū)A軌道最低點(diǎn)的壓力為7mgC．若沿斜面上移A點(diǎn)再靜止釋放，小球在斜面落點(diǎn)處重力功率增大D．若調(diào)整A點(diǎn)在斜面上的位置，使小球恰能過(guò)C，則小球在飛行中將經(jīng)過(guò)CD連線的中點(diǎn)【答案】BD【詳解】A.小球過(guò)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移豎直位移在C點(diǎn)，有解得故A錯(cuò)；B.設(shè)最低點(diǎn)的速度為v，由最低點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能定理在最底點(diǎn)點(diǎn)，有解得故B正確；C.上移A則仍可過(guò)C點(diǎn)，但vt增大，落到斜面上位置上移，平拋的豎直位移減小，時(shí)間減小，豎直速度減小，小球在斜面落點(diǎn)處重力功率減小。故C錯(cuò)誤；D.如圖連接CD，設(shè)中點(diǎn)為E，過(guò)E作EF平行于OD，交CO于F點(diǎn)，由幾何知識(shí)可得由題可知小球恰能過(guò)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)則當(dāng)水平位移x=R=vct時(shí)，可算得此時(shí)豎直位移故D正確。故選BD。5.（2023上·山東濰坊·高三統(tǒng)考期中）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為的小物體栓接，緊靠著的右端放置質(zhì)量為的小物體均靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)對(duì)施加水平向左的恒力，使和一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度為零時(shí)撤去最終均停止運(yùn)動(dòng)。以初始時(shí)靜止的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為正方向，從開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到撤去前瞬間，的加速度隨位移變化的圖像如圖乙所示。已知兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（）A．做的功為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．的最大速度為 D．最終停在處【答案】BD【詳解】AB．開(kāi)始時(shí)對(duì)AB整體，由牛頓第二定律由圖像可知解得k=2.25N/cm=225N/m力F做功選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．PQ一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者的最大速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)時(shí)速度最大，此時(shí)x1=1cm由能量關(guān)系解得則的最大速度為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．兩滑塊回到原來(lái)位置時(shí)由能量關(guān)系此后Q與P分離，則由解得s=0.04m即最終停在處，選項(xiàng)D正確。故選BD。題型四功能中的圖像問(wèn)題【典例分析】（2023上·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）將一蘋(píng)果豎直向上拋出，若不計(jì)空氣阻力，以豎直向上為正方向，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲可以表示蘋(píng)果的位移一時(shí)間圖像B．圖乙可以表示蘋(píng)果的速度一時(shí)間圖像C．圖丙可以表示蘋(píng)果的動(dòng)能一位移圖像D．圖丁可以表示蘋(píng)果在豎直上升過(guò)程中的重力勢(shì)能一位移圖像【答案】D【詳解】A．根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可知蘋(píng)果的位移一時(shí)間圖像為開(kāi)口向下的拋物線，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知蘋(píng)果的速度一時(shí)間圖像初速度大于零，斜率為負(fù)，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理可得可知蘋(píng)果的動(dòng)能一位移圖像隨著位移增大減小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知蘋(píng)果在豎直上升過(guò)程中的重力勢(shì)能一位移圖像為正比例函數(shù)，故D正確。故選D?！镜淅治?】（2023上·重慶渝中·高三統(tǒng)考期中）如一質(zhì)量為的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如題圖所示，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（

）A．在時(shí)，拉力的功率為B．在時(shí)，物體的動(dòng)能為C．從之后，物體將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．從到過(guò)程中，物體克服摩擦力做的功為【答案】AD【詳解】A．由于拉力在水平方向，則拉力做的功為可看出圖像的斜率代表拉力F，知在時(shí)拉力。物體運(yùn)動(dòng)到過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得物體的速度為則此時(shí)拉力的功率故A正確；B．物體運(yùn)動(dòng)到過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有此時(shí)物體的動(dòng)能為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知，的過(guò)程中拉力，的過(guò)程中拉力，由于物體受到的摩擦力恒為所以從之后物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．從運(yùn)動(dòng)到，物體克服摩擦力做的功為故D正確。故選AD。【典例分析3】（2023上·廣東江門·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，小滑塊以一定的初速度從粗糙斜面底端沿斜面上滑至最高點(diǎn)后，又沿斜面下滑返回底端，該過(guò)程中小滑塊運(yùn)動(dòng)的路程為2L，所用的時(shí)間為。用x表示小滑塊運(yùn)動(dòng)的路程，t表示小滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，表示小滑塊的重力勢(shì)能（以初始位置所在平面為零勢(shì)能面），表示小滑塊的動(dòng)能，下列圖像可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】AD【詳解】A．設(shè)斜面的傾角為α，小滑塊上滑過(guò)程中重力勢(shì)能的表達(dá)式為下滑過(guò)程故A正確；B．因?yàn)樯匣拖禄^(guò)程，小滑塊的加速度不同，因此上滑和下滑過(guò)程的時(shí)間不相等，因此最大重力勢(shì)能不可能在時(shí)，故B錯(cuò)誤；D．小滑塊上滑過(guò)程有可得可見(jiàn)與成一次函數(shù)關(guān)系；下滑過(guò)程有可得可見(jiàn)與x成一次函數(shù)關(guān)系，但上滑過(guò)程圖像的斜率較大，且由于摩擦原因返回底端時(shí)的末速度較小，D正確；C．由于滑塊在斜面上的速率v與時(shí)間t具有線性關(guān)系，故動(dòng)能與時(shí)間t成二次函數(shù)關(guān)系，C錯(cuò)誤。故選AD?！咎岱置丶?.解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下方的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列式解答問(wèn)題．2.四類圖象所圍“面積”的含義【突破訓(xùn)練】1.（2023上·山東棗莊·高三統(tǒng)考期中）一足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平面上，質(zhì)量為的小物塊在平行斜面向上的拉力F作用下，以一定初速度從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊沿斜面上滑了。小物塊在F作用下沿斜面上滑過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能隨位移的變化關(guān)系如圖線Ⅰ和Ⅱ所示。設(shè)物塊在斜面底端的重力勢(shì)能為零，重力加速度g取。則（）A．斜面的傾角