五年級數(shù)學(xué)下冊三剪紙中的數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)加減法一信息窗2同分母分?jǐn)?shù)加減法教案青島版六三制

Page1信息窗2：同分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第33--37頁。教材簡析這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是：理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，初步駕馭同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算方法；最簡分?jǐn)?shù)和約分意義及方法。“合作探究”中的第一個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，相識(shí)最簡分?jǐn)?shù)。其次個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探究的樂趣，增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步駕馭同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算法則。2.結(jié)合情景了解約分的意義，駕馭約分的方法。3.能與他人溝通自己的思維過程和結(jié)果，在動(dòng)手操作中體驗(yàn)學(xué)問的形成過程，增加數(shù)學(xué)體驗(yàn)意識(shí)。4.引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)學(xué)問間的必定聯(lián)系，培育類推實(shí)力和思維敏捷性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。第一課時(shí)教學(xué)過程：一．創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入1．激趣導(dǎo)入今日我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)覺的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我信任你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會(huì)是很棒的，是吧？2．出示在網(wǎng)站上得到的信息?！磅庺~剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。3．請學(xué)生依據(jù)信息提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？二．合作探究獲得新知“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？(一)獨(dú)立思索自主探究怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義【依據(jù)學(xué)生所提問題板書整理，指出本節(jié)課著重探討分?jǐn)?shù)相加減的問題，其中，列式的依據(jù)可以是加法的意義，也可以是學(xué)過的關(guān)系式，假如學(xué)生的回答有涉及到加法的意義，教學(xué)時(shí)可以順勢揭示。問題意識(shí)是培育學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑，而且，由學(xué)生自己提出的問題，能激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，主動(dòng)主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)?！浚ǘ┖献鳒贤ㄌ骄克惴?.應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？（1）先獨(dú)立思索，再小組溝通，想想看，有沒有不同的方法？（2）實(shí)在想不出方法的，可以看看老師給你們打算的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）[設(shè)計(jì)意圖]在實(shí)際生活中，當(dāng)我們遇到一個(gè)新問題須要解決時(shí)，一般不會(huì)有人告知我們應(yīng)當(dāng)怎么做，須要我們調(diào)動(dòng)自身的閱歷或選擇合適的途徑（如：找人請教，嘗試摸索等）去探究，因此，從找尋貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”考慮，我設(shè)計(jì)了這一環(huán)節(jié)。同時(shí)這也符合課標(biāo)中提出的“人人在數(shù)學(xué)方面得到不同的發(fā)展”這一理念。另外，考慮到學(xué)生原有學(xué)問駕馭程度的差異，特殊為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生打算了“信封”。2.依據(jù)學(xué)生匯報(bào)整理出（不確定要小結(jié)出詳細(xì)是什么法，可視狀況而定）：方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8小結(jié)：圖示法方法二：1個(gè)1/8加上3個(gè)1/8等于4個(gè)1/8，也就是4/8小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結(jié)：轉(zhuǎn)化法方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8在前面某一方法的基礎(chǔ)上，視察得出：分子相加，分母不變。3.讓學(xué)生說說自己喜愛哪種方法，為什么？生：比如計(jì)算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明白，但分母較大時(shí)比較麻煩；分?jǐn)?shù)組成法要用文字?jǐn)⑹?，也比較麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于隨意的分?jǐn)?shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。[設(shè)計(jì)意圖]多樣化的算法可以拓寬學(xué)生思維，獨(dú)特的思路可以張揚(yáng)學(xué)生特性，但我們還應(yīng)明確確定思維優(yōu)化的必要性，不能只停留在對不同方法數(shù)量的追求上，盡可能地通過不同方法的比較，幫助學(xué)生依據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化。4.規(guī)范計(jì)算過程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2比較剛才得出的計(jì)算結(jié)果，4/8、1/2，哪種計(jì)算結(jié)果更簡潔？借助直觀圖，學(xué)生感受到4/8就是1/2，體會(huì)用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。5.總結(jié)法則。同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計(jì)算？能用自己的話來總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法嗎？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。6.閉上眼睛想一想，計(jì)算方法是怎樣的？計(jì)算結(jié)果要留意些什么？計(jì)算結(jié)果能化簡的，要化成最簡潔的分?jǐn)?shù)。7.同桌相互出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學(xué)？請同學(xué)說說計(jì)算過程和想法。[設(shè)計(jì)意圖]這里出什么題，想考誰，由出題的學(xué)生指定，并在評講的過程中強(qiáng)調(diào)比照法則。8.最簡分?jǐn)?shù)（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（2）結(jié)合實(shí)例鞏固相識(shí)1．說出一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)2．推斷3/36、6/8是最簡分?jǐn)?shù)？三、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺(tái)計(jì)算）EQ\F(1,9)＋EQ\F(4,9)EQ\F(5,8)＋EQ\F(2,8)2/9+4/95/9+4/93/10+9/102.其次關(guān)：搶答題1）分母是8的全部最簡分?jǐn)?shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡分?jǐn)?shù)。（）3.第三關(guān)：智力陷阱張玲和陳靜都喜愛課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍(lán)貓調(diào)皮3000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認(rèn)為對嗎？為什么？[設(shè)計(jì)意圖]這道題既可加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義中單位“1”四、回顧反思總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

其次課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課1、2/9+7/97/24+23/244/15+8/1513/20+27/20學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。（1）同學(xué)們你是怎樣計(jì)算的？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。計(jì)算結(jié)果我們應(yīng)留意什么問題？計(jì)算結(jié)果能化簡的，要化成最簡潔的分?jǐn)?shù)。2、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和827和98和942和54[設(shè)計(jì)意圖]通過兩道練習(xí)題，使學(xué)生回顧同分母分?jǐn)?shù)的加法的解法、最簡分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)最大公因數(shù)，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法、約分進(jìn)行鋪墊。二、經(jīng)驗(yàn)過程、理解約分的含義。（一）、嘗試“變”分?jǐn)?shù)。16/241．活動(dòng)要求：（1）嘗試用以前面的學(xué)問解決。（2）這個(gè)分?jǐn)?shù)要和原來的分?jǐn)?shù)大小相等。（3）它的分子、分母要比原來的分?jǐn)?shù)的分子、分母小。2．要求學(xué)生先獨(dú)立思索，在小組內(nèi)溝通想法。（1）用公有的因數(shù)2分幾次去除。分步約分（2）用分子、分母的最大公因數(shù)去除。一次性約分（二）．歸納概念。1．引導(dǎo)視察：視察所變出的分?jǐn)?shù)與原來分?jǐn)?shù)的關(guān)系？2．歸納意義：啟發(fā)學(xué)生由分?jǐn)?shù)的大小和分子、分母的變更概括約分的概念。（像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變這個(gè)過程叫做約分。）3．規(guī)范格式4．鞏固練習(xí)（1）視察這個(gè)分?jǐn)?shù)能否再化簡了？為什么？（2）嬉戲：找最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)。要求學(xué)生兩人合作，一個(gè)同學(xué)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)變出一個(gè)和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個(gè)就變幾個(gè)。小組內(nèi)的同學(xué)說一說自己變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的，再全班溝通。（視察后發(fā)覺分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原分?jǐn)?shù)的分子、分母小、）。5．歸納提升學(xué)生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。三、學(xué)問遷移、解決問題（一）串聯(lián)情境，喚醒舊知：（出示情境圖）談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們被漂亮的剪紙情境吸引住了，提出并解決了很多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題?？矗@里還有問題呢！[設(shè)計(jì)意圖]串聯(lián)情境，引出問題既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，激活學(xué)生的舊知和生活閱歷，又可以引入下一步同分母分?jǐn)?shù)減法的學(xué)習(xí)。（二）自主嘗試、探究新知：1．呈現(xiàn)問題：“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？（1）你能用以前學(xué)過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）溝通算法，加深理解。[設(shè)計(jì)意圖]從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問背景動(dòng)身，在新學(xué)問的教學(xué)過程中，通過有序的思索，使學(xué)生理解和駕馭新知，并能運(yùn)用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維實(shí)力。2．歸納方法提升相識(shí)想一想：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。[設(shè)計(jì)意圖]給學(xué)生時(shí)間和空間自主探究解題思路，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生歸納出了同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法，讓多數(shù)學(xué)生嘗試勝利，從中獲得主動(dòng)的勝利體驗(yàn)，進(jìn)一步提升相識(shí)。四、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用1．選擇合適的數(shù)填在方框內(nèi)。最簡分?jǐn)?shù)非最簡分?jǐn)?shù)2．把下列各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。3．先化簡，再比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。3/58/107/281/43/49/154．連線EQ\F(1,9)+EQ\F(4,9)21EQ\F(4,5)+EQ\F(1,5)1EQ\F(4,7)+EQ\F(6,7)1EQ\F(3,7)EQ\F(1,8)+EQ\F(7,8)EQ\F(5,9)5．推斷下面各題的對錯(cuò)，找出錯(cuò)誤緣由，并改過來．（1）EQ\F(4,7)+EQ\F(3,7)=EQ\F(7,14)（2）5/8-3/8=2/86．計(jì)算：EQ\F(7,15)-EQ\F(2,15)EQ\F(7,12)-EQ\F(1,12)1-EQ\F(9,16)EQ\F(9,11)-EQ\F(7,11)EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)EQ\F(1,6)+EQ\F(1,6)EQ\F(3,14)+EQ\F(3,14)EQ\F(3,4)+EQ\F(3,4)視察其次行，你發(fā)覺了什么？若兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相減結(jié)果又如何？我吃了3塊。我吃了2我吃了3塊。我吃了2塊。你還能提什么問題？[設(shè)計(jì)意圖]練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、敏捷性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，有利于激發(fā)其思維的主動(dòng)性。五、全課總結(jié)請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生相互了解彼此的見解，同時(shí)不斷的反思自己的思索過程，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，使他們更主動(dòng)主動(dòng)的參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。[總設(shè)計(jì)意圖]本節(jié)課留意從學(xué)生的已有的學(xué)問背景和生活閱歷動(dòng)身，讓學(xué)生在初步理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行試做，實(shí)行自主學(xué)習(xí)和合作溝通的學(xué)習(xí)方式，留意學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)問和技能的應(yīng)用，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”型向“會(huì)學(xué)”型轉(zhuǎn)化。1.學(xué)問由學(xué)生自己遷移——讓學(xué)生在恰當(dāng)?shù)纳L點(diǎn)上順當(dāng)學(xué)習(xí)。同分母分?jǐn)?shù)的加減法，是在學(xué)生駕馭了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在學(xué)習(xí)的過程中引入揣測，通過以舊引新，承前啟后。通過剪紙情景作為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)親切、活潑的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的情境。2.問題由學(xué)生自己提出——讓學(xué)生在詳細(xì)的實(shí)際問題解決過程中主動(dòng)學(xué)習(xí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去視察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要努力以問題為主線來組織教學(xué)活動(dòng)，努力使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為解決問題的過程，并讓學(xué)生在提出問題、分析解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加應(yīng)用意識(shí)。本課在設(shè)計(jì)簡潔的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的例題時(shí)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇貼近學(xué)生生活的內(nèi)容作為教學(xué)題材，從學(xué)生熟識(shí)的剪紙作品情境動(dòng)身，讓學(xué)生從中提煉出與分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并且從這些數(shù)學(xué)信息中，主動(dòng)地提出數(shù)學(xué)問題，明確了本堂課所要探討的主要內(nèi)容，老師則順?biāo)浦鄣匾I(lǐng)學(xué)生去主動(dòng)探究自己提出的問題。這樣的設(shè)計(jì)，變更了老師出題、學(xué)生解題的傳統(tǒng)做法，例題和部分練習(xí)題都出自于學(xué)生之口，學(xué)生以主子翁的姿態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去，在解決自己提出的實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)到探究與勝利的樂趣，有效地突出了學(xué)生的主體地位。3.方法由學(xué)生自己探究——讓學(xué)生在操作實(shí)踐的過程中主動(dòng)建構(gòu)運(yùn)算圖式。教材通過是現(xiàn)實(shí)的問題和直觀的圖形，揭示同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律，最終達(dá)到擺脫對直觀圖形的依靠，能夠干脆進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算。既然問題來自于學(xué)生，解決問題的過程與方法也應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自己去探究與體驗(yàn)。這是新課標(biāo)所要求的。因此當(dāng)學(xué)生自己提出問題后，老師不是急于授予學(xué)生分析、解決問題的方法，而是引領(lǐng)學(xué)生