湖北省武漢市江夏區(qū)、黃陂區(qū)、蔡甸區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷親愛(ài)的同學(xué)，在答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1.本試卷由第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分組成，三大題，24小題，全卷共6頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分120分.2.試卷選擇題及非選擇題答案均寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上，填在試題卷上無(wú)效.1.的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.2.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）.A.點(diǎn)A與點(diǎn)D B.點(diǎn)B與點(diǎn)CC.點(diǎn)B與點(diǎn)D D.點(diǎn)A與點(diǎn)C3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）.A.ab B. C. D.5.一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是，下列零件的直徑符合標(biāo)準(zhǔn)的是（）A.9.7mm B.9.9mm C.10.3mm D.10.5mm6.為了解群眾的低碳環(huán)保意識(shí)，小明在某超市出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的3倍少b人，若使用超市塑料袋的為m人，則使用自帶環(huán)保離的人數(shù)為（）.A. B. C. D.7.化簡(jiǎn)式子結(jié)果正確的是（）.A. B. C. D.8.數(shù)軸上A，B（A在B的左側(cè)）兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a，b，若，，下列關(guān)于原點(diǎn)說(shuō)法正確的是（）.A.原點(diǎn)O在點(diǎn)A的左側(cè) B.原點(diǎn)O在A，B之間，且C.原點(diǎn)O在點(diǎn)B的右側(cè) D.原點(diǎn)O在A，B之間，且9.國(guó)慶節(jié)期間，甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一款標(biāo)價(jià)相同的電子產(chǎn)品進(jìn)行讓利促銷(xiāo)：甲商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買(mǎi)一件該產(chǎn)品按原價(jià)優(yōu)惠m元后再打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買(mǎi)一件該產(chǎn)品按原價(jià)打八折后再優(yōu)惠m元.站在消費(fèi)者的角度，下列說(shuō)法正確的是（）.A.在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)都一樣 B.甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)優(yōu)惠20%m元C.乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)優(yōu)惠20%m元 D.無(wú)法確定哪家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠10.二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1，例如十進(jìn)制數(shù)5可以寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)101，因?yàn)椋ㄒ?guī)定當(dāng)時(shí)，）；13可以寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)1101，因?yàn)?按此方式，十進(jìn)制數(shù)27化為二進(jìn)制數(shù)為（）.A.11011 B.10101 C.11001 D.11010第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡指定的位置.11.武漢冬季某一天的最高氣溫為零上5℃，記作℃，那么這天的最低氣溫零下2℃可以記作__________℃.12.我國(guó)的陸地面積約為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示9600000為_(kāi)_________.13.單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_________；次數(shù)為_(kāi)_________.14.運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了一批蘋(píng)果，把這些蘋(píng)果平均分裝在若干個(gè)袋子里，每袋裝的蘋(píng)果個(gè)數(shù)和總袋數(shù)如下表所示，若用n表示總袋數(shù)，m表示每袋裝的蘋(píng)果數(shù)，用式子表示n與m的關(guān)系為每袋裝的蘋(píng)果個(gè)數(shù)（m）1015202530…總袋數(shù)（n）6040302420…15.已知有理數(shù)a，b，下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，，則；④若，則.其中一定正確的結(jié)論有__________（填寫(xiě)序號(hào)即可）.16.已知x，y，z均為整數(shù)，若，則的值為_(kāi)_________.三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形.17.（本題8分）已知有理數(shù)3，，，2，.（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示這五個(gè)數(shù)：（2）將上述有理數(shù)用“<”連接起來(lái).18.（本題8分）計(jì)算.（1）； （2）.19.（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20.（本題8分）課外閱讀可以豐富知識(shí)、開(kāi)闊視野，開(kāi)學(xué)初，某校七年級(jí)6個(gè)班計(jì)劃采取學(xué)生自愿捐贈(zèng)圖書(shū)的方式布置班級(jí)讀書(shū)角，每班以60本為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)60的部分記為“+”，不足60的部分記為“－”，下表是實(shí)際捐贈(zèng)圖書(shū)情況：班級(jí)1班2班3班4班5班6班數(shù)量354（1）捐贈(zèng)圖書(shū)最多的班比捐贈(zèng)最少的班多多少本？（2）該校七年級(jí)6個(gè)班學(xué)生共捐贈(zèng)圖書(shū)多少本？21.（本題8分）對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a，b的大小比較，有下面的方法：若，則；若，則；若，則：我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“作差法”.（1）分別求出圖1中長(zhǎng)方形A的周長(zhǎng)和圖2中長(zhǎng)方形B的周長(zhǎng)；（2）若，請(qǐng)用“作差法”比較，的大小.（3）若，，直接寫(xiě)出圖1與圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和__________.22.（本題10分）窗戶的形狀如圖1所示（圖中長(zhǎng)度單位：m），其上部是半圓形，下部是長(zhǎng)為am，寬為bm的四個(gè)小長(zhǎng)方形.（1）窗戶的面積為_(kāi)_________，窗戶的外框（如圖2）總長(zhǎng)為_(kāi)_________m（結(jié)果保留）；（2）現(xiàn)要在窗戶上安裝玻璃（窗戶的內(nèi)框虛線部分忽略不計(jì)）.若玻璃每平方米30元，窗戶外框每米50元.①若，，制作這樣一個(gè)窗戶共需費(fèi)用多少元（取整數(shù)）？②設(shè)窗戶的外框與玻璃的費(fèi)用差為w元，當(dāng)b的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，w的值保持不變，直接寫(xiě)出a的值為_(kāi)_________.23.（本題10分）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b，c滿足，.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).（1）直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為34個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒后，另一動(dòng)點(diǎn)2從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)2的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________.24.（本題12分）觀察下列三行數(shù)，回答下面的問(wèn)題：1，，5，，9，，…； ①3，，7，，11，，…； ②，9，，21，，33，…； ③取每一行的第個(gè)數(shù)，分別記為a，b，c.例如當(dāng)時(shí)，，，.（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c的值分別為_(kāi)_________.（2）取每行數(shù)中的第n個(gè)數(shù)，是否存在a，b，c三個(gè)數(shù)的和等于19？如果存在，請(qǐng)你求出a的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在第②行中，是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)的和是，若存在，求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：（4）若，則a，b，c中最大數(shù)和最小數(shù)的差是__________.（請(qǐng)用含的式子表示）.參考答案題號(hào)12345678910答案CBBDBACDCA二、填空題：11. 12. 13.，3 14.15.①②③ 16.，說(shuō)明：第13題第一空1分，第二空2分：第15題填對(duì)一個(gè)1分，出現(xiàn)錯(cuò)誤選項(xiàng)0分：第16題正確一個(gè)結(jié)論得1分.第16題提示：①，即，，則或2.此時(shí)，或：②，，則，.故原式的值為：，.三、解答題：17.解：（1）（2）18.解：（1）原式（2）原式.19.解：原式當(dāng)，時(shí)原式.20.（1）依題意，得（本），答：即最多的班比最少的班多11本：（2）依題意，得（本），答：該校七年級(jí)6個(gè)班學(xué)生共捐贈(zèng)圖書(shū)363本.說(shuō)明：其他方法參照給分21.（1）依題意，得，.（2）依題意有：，因?yàn)椋?，即；?）60.提示：，因?yàn)?，，原?22.（1），；（2）①依題意，得，（元），答：制作這樣一個(gè)窗戶共需費(fèi)用1120元.②.提示：，因?yàn)榈拈L(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，的值保持不變，即，所以.23.（1），，20.（2）依題意，點(diǎn)A，B之間的距離為6，B，C之間的距離為24，A，C之間的距離為30，P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為34個(gè)單位長(zhǎng)度，即，又，所以，即點(diǎn)到的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為，故滿足條件的表示的數(shù)為或0，即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為2或10，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒或秒；另解：設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，表示的數(shù)為，到點(diǎn)的距離為3t，①當(dāng)點(diǎn)在A，B之間時(shí)，到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離為，到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為，解得，此時(shí)表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在B，C之間時(shí)，到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)C的距離為，到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為，解得，此時(shí)表示的數(shù)為0；③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離為，到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為，解得，此時(shí)表示的數(shù)為（不符合題意，舍去）；（3）或.（每個(gè)答案1分）提示：設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，依題意，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，到點(diǎn)的距離為，所以或，解得或；所以點(diǎn)表示的數(shù)為或.24.（1）13，15，；（2）依題意設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為，，，a，b，c三個(gè)數(shù)的和為，解得，當(dāng)不符合題意，舍去，故不存在a