福建省廈門市音樂學校2024-2025學年上學期八年級數(shù)學期中考試卷(無答案)

2024-2025學年（上）廈門市音樂學校八年級期中考試數(shù)學（滿分150分）一、單選題（每題4分，滿分40分）1．第22屆杭州亞運會于2023年9月23日至10月8日成功舉行．下面四張圖分別是四屆亞運會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列算式可以用“冪的乘方法則”運算的是（）A． B． C． D．3．如圖，，、、在同一直線上，且，，則的長為（）A．12 B．7 C．2 D．144．運用完全平方公式計算，則公式中的是（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫的角平分線．小明的作法如圖所示，連接、，你認為這種作法中判斷的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則它的周長是（）A．20 B．16 C．20或16 D．12或167．下圖是用邊長相等的正三角形和正邊形兩種地磚鋪設的部分地面示意圖，則正邊形的內(nèi)角和為（）A．1800° B．1440° C．1080° D．720°8．如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設重疊部分為，那么，下列說法錯誤的是（）A．是等腰三角形， B．折疊后和一定相等C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D．和一定是全等三角形9．若，則的值為（）A．3 B．5 C．9 D．1510．如圖，在中，，，于點，交于點．若，，則與之間的數(shù)量關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（第11題每空2分，其余各題每小題4分，共28分）11．（1）________；（2）________；（3）________；（4）（________）．12．如圖，這是蠟燭的平面鏡成像的原理圖，若以桌面為軸，鏡面?zhèn)让鏋檩S（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標系．如果某刻火焰頂尖點的坐標是，那么此時對應的虛像頂尖點的坐標是________．第12題13．如圖，在中，，，過點作，交于點，若，則的長度為________．第13題14．如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為50和38，則的面積為________．第14題15．已知，用含的代數(shù)式表示結(jié)果為________．16．如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點點在軸的負半軸上分別以、為腰，點為直角頂點在第一、第二象限作，等腰、等腰連接交軸于點，則的值為________．第16題三、解答題（82分）17．（8分）計算：（1）（2）18．（8分）先化簡后求值：，其中，．19．（8分）李華同學沿一段筆直的人行道行走，在由步行到達處的過程中，通過隔離帶的空隙，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，，，，相交于點，點到直線，的距離，均為，．請根據(jù)上述信息求標語的長度．20．（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點的坐標為．（1）將點向右和向下各平移一個單位所得的點的坐標為________（2）點關(guān)于軸的對稱點的坐標為________；線段的長為________；（3）在平面直角坐標系中標出點，所在位置，并求出四邊形的面積．21．（8分）已知：如圖，中，，（1）尺規(guī)作圖：在邊上的求作一點，使（保留作圖痕跡，不必寫法）；（2）在第（1）題條件下，若，求的度數(shù)．22．（10分）新定義：如圖1和圖2中，點是平面內(nèi)一點，如果或，稱點是線段的友好點．圖1圖2（1）如圖3，中，，，問：點是否是線段的友好點？請說明理由．圖3（2）如圖4，中，，是線段的友好點，是的角平分線，求證：點是線段上的友好點．圖423．（10分）在學習了“等邊對等角”定理后，某數(shù)學興趣小組的同學繼續(xù)研究了同一個三角形中邊和角的數(shù)量關(guān)系，得到了一個正確的結(jié)論：“在同一個三角形中，較長的邊所對的角較大”，簡稱：“在同一個三角形中，大邊對大角”．即，如圖：當時，．該興趣小組的同學在此基礎上對等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的一般情況，繼續(xù)進行了深入的探究，請你補充完整：圖1圖2圖3（1）在中，是邊上的高線．如圖1，若，則；如圖2，若，當時，________．（填“>”，“<”，“=”）證明：∵是邊上的高線∴∴，∵∴①________（在同一個三角形中，大邊對大角）∴②________（2）在中，是邊上的中線（i）如圖1，若，則（ii）如圖3，若，當時，③________（填“>”，“<”，“=”）證明：④________24．（10分）如圖1，的兩條外角平分線，相交于點，．圖1（1）直接寫出的大?。唬?）如圖2，連接交于．圖2①求的大??；②如圖3，作于，若，求證：．圖325．（12分）．已知等腰三角形中，，，交延長線于點，為的延長線，點從點出發(fā)以每秒的速度在射線上向右運動秒，連接，以為邊，在的左側(cè)作等邊，連接．圖1