2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除 3乘、除混合運(yùn)算教案 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除3乘、除混合運(yùn)算教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》的1.5節(jié)《有理數(shù)的乘除》，主要涉及3乘、除混合運(yùn)算。具體內(nèi)容包括：

1.理解有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。

2.掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

3.能夠運(yùn)用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例題，掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，進(jìn)而能夠獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，通過練習(xí)題的設(shè)置，讓學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。具體包括：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，使其能夠理解有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，并能夠運(yùn)用這些規(guī)則進(jìn)行正確的計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能夠準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，使其能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)乘除混合運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問題，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

在教學(xué)過程中，教師需要通過各種教學(xué)活動(dòng)和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯推理能力。同時(shí)，通過大量的計(jì)算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。最后，通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是乘除混合運(yùn)算，具體包括：

（1）理解有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。例如，先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行等。

（2）掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算（-3）×（-2）÷4時(shí)，先計(jì)算乘法，得到6，再進(jìn)行除法，得到-1.5。

（3）能夠運(yùn)用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。例如，計(jì)算某商品打八折后的價(jià)格，可以將原價(jià)看作有理數(shù)，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算得到打折后的價(jià)格。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）理解乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。學(xué)生可能容易混淆加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算的順序，需要通過大量的例子和練習(xí)進(jìn)行鞏固。

（2）掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。學(xué)生可能對(duì)負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算理解不深，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，計(jì)算（-3）×（-2）÷4時(shí)，學(xué)生可能直接計(jì)算-3×-2得到6，然后除以4得到-1.5，忽視了負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算規(guī)則。

（3）運(yùn)用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。學(xué)生可能對(duì)如何將有理數(shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑，需要通過具體的例子進(jìn)行引導(dǎo)和練習(xí)。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，如通過具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則；通過講解和練習(xí)負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法；通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)和掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。教學(xué)資源軟硬件資源：

1.黑板和粉筆

2.投影儀和幻燈片

3.計(jì)算器

4.練習(xí)冊(cè)和作業(yè)本

課程平臺(tái)：

1.教學(xué)管理系統(tǒng)

2.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

信息化資源：

1.教學(xué)課件和教案

2.在線視頻教程

3.練習(xí)題庫(kù)和測(cè)試題

教學(xué)手段：

1.講授法：教師通過口頭講解，傳授乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和計(jì)算方法。

2.示例法：教師通過具體的例子，演示乘除混合運(yùn)算的計(jì)算過程。

3.練習(xí)法：學(xué)生通過大量的練習(xí)題，鞏固乘除混合運(yùn)算的知識(shí)。

4.應(yīng)用法：學(xué)生通過解決實(shí)際問題，運(yùn)用乘除混合運(yùn)算的知識(shí)。

5.互助合作法：學(xué)生之間進(jìn)行小組討論和合作，共同解決乘除混合運(yùn)算的問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)乘除混合運(yùn)算的興趣和好奇心

過程：教師通過引入一個(gè)實(shí)際問題，如“小明買了一本書，原價(jià)是20元，書店打八折出售，小明需要支付多少錢？”引發(fā)學(xué)生的思考，然后引導(dǎo)學(xué)生回顧加減法和乘除法的關(guān)系，為新課的導(dǎo)入做好鋪墊。

2.講解乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和計(jì)算方法（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則

過程：教師通過PPT展示乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和計(jì)算方法，結(jié)合具體的例子進(jìn)行講解，如（-3）×（-2）÷4，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶乘除混合運(yùn)算的順序和法則。

3.練習(xí)乘除混合運(yùn)算（20分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)乘除混合運(yùn)算的理解和計(jì)算能力

過程：教師布置一系列的乘除混合運(yùn)算練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并及時(shí)給予反饋和解答疑惑。同時(shí)，教師可以通過觀察學(xué)生的練習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問題解決能力

過程：教師提出一個(gè)實(shí)際問題，如“一家超市舉行打折活動(dòng)，一件商品原價(jià)100元，打九折后售價(jià)是多少？打八折后售價(jià)又是多少？”讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決問題。學(xué)生可以通過討論和合作，運(yùn)用所學(xué)的乘除混合運(yùn)算知識(shí)，找到解決問題的方法。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力

過程：教師邀請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)展示他們?cè)谛〗M討論中解決問題的過程和答案，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。通過課堂展示和點(diǎn)評(píng)，學(xué)生可以加深對(duì)乘除混合運(yùn)算的理解，同時(shí)提高自己的表達(dá)和邏輯思維能力。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)乘除混合運(yùn)算的掌握

過程：教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)潔的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，并提醒學(xué)生注意事項(xiàng)。然后，教師可以布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則：

-乘除運(yùn)算先于加減運(yùn)算

-同級(jí)別運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行

-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算先于括號(hào)外的運(yùn)算

2.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：

-兩個(gè)同號(hào)有理數(shù)相乘，結(jié)果為正，絕對(duì)值為兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相乘

-兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，絕對(duì)值為兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相乘

-同號(hào)有理數(shù)相除，結(jié)果為正，絕對(duì)值為兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相除

-異號(hào)有理數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)，絕對(duì)值為兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相除

3.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-商品打折問題

-比例問題

-面積和體積的計(jì)算

4.乘除混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：

-確定運(yùn)算順序，先乘除后加減

-從左到右進(jìn)行同級(jí)運(yùn)算

-注意括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)

5.乘除混合運(yùn)算的常見錯(cuò)誤：

-忽略負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算規(guī)則

-混淆加減法和乘除法的運(yùn)算順序

-不按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算

6.解決實(shí)際問題時(shí)的策略：

-明確問題中所涉及的有理數(shù)及其關(guān)系

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為乘除混合運(yùn)算問題

-按照乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算

7.乘除混合運(yùn)算的練習(xí)方法：

-多做例題，熟悉乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和計(jì)算方法

-大量練習(xí)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性

-分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和計(jì)算方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同號(hào)有理數(shù)乘除結(jié)果為正，絕對(duì)值相乘（或相除）；異號(hào)有理數(shù)乘除結(jié)果為負(fù)，絕對(duì)值相乘（或相除）。

-重點(diǎn)詞：同號(hào)、異號(hào)、絕對(duì)值、乘除運(yùn)算。

-重點(diǎn)句：同號(hào)有理數(shù)相乘，結(jié)果為正，絕對(duì)值為兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相乘；異號(hào)有理數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，絕對(duì)值為兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相乘。

②乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行，注意括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)。

-重點(diǎn)詞：運(yùn)算順序、同級(jí)運(yùn)算、括號(hào)優(yōu)先級(jí)。

-重點(diǎn)句：乘除混合運(yùn)算先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；同級(jí)別運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行。

③有理數(shù)乘除混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為乘除混合運(yùn)算問題，按照乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算。

-重點(diǎn)詞：實(shí)際問題、轉(zhuǎn)化、運(yùn)算順序、運(yùn)算法則。

-重點(diǎn)句：解決實(shí)際問題時(shí)，首先要明確問題中所涉及的有理數(shù)及其關(guān)系，然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為乘除混合運(yùn)算問題，最后按照乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算。

板書設(shè)計(jì)：

-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了的板書，將上述重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句進(jìn)行有序排列，可以使用列表或流程圖的形式，以便于學(xué)生理解和記憶。

-在板書中突出重點(diǎn)內(nèi)容，可以使用不同顏色或加粗字體，使得學(xué)生能夠一目了然地抓住關(guān)鍵信息。

-板書中的邏輯關(guān)系要清晰，讓學(xué)生能夠直觀地理解乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和方法。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算應(yīng)用案例解析》

-視頻資源：《有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算技巧講解》

-在線討論區(qū)：參與討論有關(guān)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問題解決方法。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)查找其他相關(guān)資料，擴(kuò)大知識(shí)面。

-學(xué)生可以就學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，在課后向教師提問，或通過線上討論區(qū)尋求幫助。

-教師在課后提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問、推薦閱讀材料等。

-學(xué)生應(yīng)將拓展學(xué)習(xí)的成果整理成報(bào)告或心得體會(huì)，可作為課堂分享或作業(yè)提交。

-學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，提高信息搜集和處理能力。

-學(xué)生應(yīng)通過拓展學(xué)習(xí)，提高解決實(shí)際問題的能力，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。

拓展內(nèi)容詳細(xì)描述：

1.閱讀材料：《有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算應(yīng)用案例解析》

-內(nèi)容涵蓋有理數(shù)乘除混合運(yùn)算在不同領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如商業(yè)、工程、科學(xué)研究等。

-案例分析，探討如何將有理數(shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。

-文章中提供豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際意義。

2.視頻資源：《有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算技巧講解》

-視頻內(nèi)容針對(duì)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的技巧進(jìn)行講解，涵蓋運(yùn)算規(guī)則、計(jì)算方法及常見錯(cuò)誤分析。

-視頻中的講解生動(dòng)形象，配合實(shí)際例題，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的方法和技巧。

-視頻中還提供了一些練習(xí)題，供學(xué)生課后練習(xí)鞏固。

3.在線討論區(qū)：

-學(xué)生可以在討論區(qū)中發(fā)布自己遇到的有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的實(shí)際問題，尋求其他同學(xué)的幫助和建議。

-學(xué)生可以就討論區(qū)中的問題進(jìn)行分析和解答，提高自己的問題解決能力。

-教師在討論區(qū)中進(jìn)行監(jiān)督和指導(dǎo)，確保討論的氛圍積極向上，學(xué)生能夠在討論中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

拓展要求詳細(xì)描述：

1.學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)?？梢愿鶕?jù)自己的興趣和需求選擇適合的學(xué)習(xí)材料。

2.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)查找其他相關(guān)資料，擴(kuò)大知識(shí)面。學(xué)生可以通過圖書館、網(wǎng)絡(luò)等途徑獲取更多相關(guān)信息。

3.學(xué)生可以就學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，在課后向教師提問，或通過線上討論區(qū)尋求幫助。教師應(yīng)及時(shí)回復(fù)學(xué)生的疑問，提供必要的指導(dǎo)。

4.教師在課后提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問、推薦閱