福建省泉州市四校聯(lián)盟（泉州一中、泉港一中等）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

聯(lián)盟校2024—2025學(xué)年上學(xué)期期中考聯(lián)考初二年段數(shù)學(xué)學(xué)科試卷試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘命題人：林美婷審核人：李阿華注意事項(xiàng)1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷指定位置上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名。2．本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的。1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C．3.14 D．2．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖，在的邊、上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與、重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL5．下列命題不是真命題的是（）A．0.3是0.09的平方根 B．49的平方根是7C．是個(gè)負(fù)實(shí)數(shù) D．已知是實(shí)數(shù)，則6．等腰三角形的周長(zhǎng)為12，則腰長(zhǎng)可能是（）A．2 B．3 C．5 D．67．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線分別交、于點(diǎn)、，若與的周長(zhǎng)分別、，則的長(zhǎng)為（）A．7．5 B．12 C．10 D．99．如果、、是三角形的三邊長(zhǎng)，那么代數(shù)式的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)10．如圖，在中，，平分，于，若，，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．1 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二．填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．_____．12．若，，則的值是_______．13．如圖，、是邊上的兩點(diǎn)，，，現(xiàn)要直接用“”定理來證明，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件：_____．14．如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是_______．15．如圖，若，，，若、、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)在上，則_____°。16．設(shè)實(shí)數(shù)滿足，若，則的值是______．三．解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（8分）因式分解：（1）； （2）．19．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，．求證：．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（8分）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的立方根為，關(guān)于的方程滿足．（1）求，，的值；（2）求的算術(shù)平方根．22．（10分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，等邊中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接．（1）以為一邊作，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，求證：．24．（12分）閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．類比探究：（1）若滿足，求的值；（2）若滿足，求的值；（3）解決問題：如圖，正方形和長(zhǎng)方形重疊，重疊部分是長(zhǎng)方形，其面積是100，分別延長(zhǎng)、交和于、兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形和都是正方形，四邊形是長(zhǎng)方形．設(shè)，，，，延長(zhǎng)至，使，延長(zhǎng)至，使，過點(diǎn)、作、垂線，兩垂線交于點(diǎn)，求正方形的面積．（結(jié)果是一個(gè)具體的數(shù)值）25．（14分）如圖，在等腰中，，，在邊上取一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，以為斜邊作等腰．連接、、，交于．