《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》課件

《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》重慶市第九十五初級(jí)中學(xué)校

陳洪1.經(jīng)歷探索30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)

的推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.2.能夠進(jìn)行30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30°,45°,60°的三角函數(shù)值說(shuō)出相應(yīng)的銳角的度數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固如圖，在Rt△ABC中，正弦sinA=余弦cosA=正切tanA=sinA=cosBsin2A+cos2A=1探究30°60°45°45°一副三角尺中的銳角分別等于多少度？探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.30°的三角函數(shù)值sinAtanAcosAABBCAC用字母表示邊長(zhǎng)abc分析：特別性質(zhì)？探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.30°的三角函數(shù)值直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.abc2a分析：探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.30°的三角函數(shù)值a2a探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.60°的三角函數(shù)值a2a其他方法？具有一般性知識(shí)回顧∠A確定sinAcosAtanA唯一確定∠A的三角函數(shù)值與直角三角形的大小無(wú)關(guān)探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠B=60°.12特殊代替一般三角函數(shù)值與直角三角形的大小無(wú)關(guān)30°，60°的三角函數(shù)值特殊值法探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=∠B=45°.45°的三角函數(shù)值aa具有一般性探究如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=∠B=45°.45°的三角函數(shù)值11特殊值法知識(shí)歸納sinαcosαtanα30°45°60°角α三角函數(shù)值三角函數(shù)1211典例解析例1.計(jì)算：（1）（2）解：（1）原式（2）原式1211表示表示注：典例解析

例2.一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.解：由題意得：OA=OD=2.5m，∵在Rt△OCD中，答：最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.典例解析

例3.在△ABC中，若

求∠C的度數(shù).解：課堂小結(jié)a2aa