第28章 銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

太倉(cāng)市雙鳳中學(xué)初三數(shù)學(xué)備課組PAGE第1-頁(yè)（共11頁(yè)）銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解并掌握三個(gè)銳角三角函數(shù)：正弦（sinA）、余弦（cosA）和正切（tanA）.2.熟知30°，45°，60°角的三角函數(shù)值.3.能利用銳角三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的解直角三角形問(wèn)題.基礎(chǔ)部分活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧1.如右圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的三角函數(shù)值為：2.30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°sinAcosAtanA觀察表格，談?wù)勀阌洃浺陨先齻€(gè)特殊角三角函數(shù)值的訣竅：要點(diǎn)部分活動(dòng)2例題鞏固考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)的定義1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=2，則tanA=_____，sinA=_____.2.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC的值為（）A．2 B． C． D．▲練習(xí)：如圖，的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，求的正弦值為_____.考點(diǎn)二、特殊角的三角函數(shù)值的考查1.已知sinA=，且∠A為銳角，則∠A的度數(shù)為2.（1）sin260°＋cos260°－cos45°；（2）2sin30°+3cos60°－4tan45°3.銳角A滿足tan(A-15)o=，求∠A的度數(shù)。4.在△中，若，求的度數(shù)?？键c(diǎn)三、利用銳角三角函數(shù)解直角三角形1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=，求cosA和tanA的值.▲練習(xí)：如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，且．（1）求長(zhǎng)；（2）求的正弦值．拓展部分★在學(xué)習(xí)《解直角三角形》一章時(shí)，小明同學(xué)對(duì)一個(gè)角的倍角的三角函數(shù)值是否具有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)行了一些研究．（1）初步嘗試：我們知道：______，______，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：______；（選填“=”或“≠”）（2）實(shí)踐探究：如圖1，在中，，，求的值；小明想構(gòu)造包含的直角三角形：延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得，連接，所以得到，即轉(zhuǎn)化為求的正切值．請(qǐng)按小明的思路進(jìn)行余下的求解；（3）拓展延伸：如圖2，在中，．求的值．中午練習(xí)1.如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM＝()A．3；B．4；C．5；D．62.在△ABC中，AB＝12eq\r(2)，AC＝13，cosB＝eq\f(\r(2),2)，則BC邊長(zhǎng)為()A．7B．8C．8或17D．7或173.如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝4