2.1.2指數(shù)函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)

2.1.2指數(shù)函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)引例1：紅眼病病毒細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…….一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，x細胞個數(shù)：2，4，8，16，…，y函數(shù)關(guān)系是對折次數(shù)所得紙的層數(shù)1224＝38＝引例2：我們國家近期發(fā)射了嫦娥二號探月衛(wèi)星，你們知道地月之間的距離嗎？一張報紙折疊39次，其高度可到達月球函數(shù)關(guān)系是在以下關(guān)系中：為自變量，定義域為其中冪為函數(shù)底為常數(shù)形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)為自變量探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當x>0時，當x≤0時,無意義.（2）若則對于x的某些數(shù)值，可使無意義.在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.（3）若則對于任何是一個常量，沒有研究的必要性

如，這時對于……等等，探討:若不滿足上述條件會怎么樣?結(jié)構(gòu)特征：底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)；指數(shù)：自變量x∈R；系數(shù)：1下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我不是我還不是你答對了嗎？我不是函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a=_______.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()01101101101010101性質(zhì)一般地，函數(shù)y=ax

（a>0,a≠1,x∈R)具有如下的性質(zhì)

xy10（3）當a>1時，這個函數(shù)是增函數(shù)，當x>0,y>1,當x<0時，0<y<1;（2）函數(shù)的圖象都通過點(0,1).（1）定義域是實數(shù)集R，值域是正實數(shù)集；y=()xy=()xy=2xy=3x當0<a<1時，這個函數(shù)是減函數(shù)，當x>0時，0<y<1,當x<0時,y>1.性質(zhì)xy10y=()xy=()xy=2xy=3xa>1,a越大,y=ax越靠近坐標軸;0<a<1,a越小,y=ax越靠坐標軸;練習：例1：比較下列各題中兩值的大小同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指