北師大版八年級數(shù)學下冊《3.2圖形的旋轉》同步測試題帶答案

第頁北師大版八年級數(shù)學下冊《3.2圖形的旋轉》同步測試題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【A層基礎夯實】知識點1圖形的旋轉及性質(zhì)1.(2023·濟南期中)如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉120°得到△AB'C',若點C,B,C'共線,則∠ACB的度數(shù)為 ()A.60° B.45° C.30° D.15°2.下列圖形繞某點旋轉90°后,能與原來圖形重合的是 ()3.如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED,若AB=3cm,則BE等于 ()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如圖,點A,B,C,D,O都在方格紙的格點上,若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得,則旋轉的角度為 ()A.30° B.45° C.90° D.135°5.(2023·長春模擬)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,將△ABC繞點C逆時針旋轉,得到△DEC.當點A的對應點D落在邊BC上時,連接BE,則線段BE的長為10.

知識點2圖形的旋轉繪圖6.如圖,在方格紙中,將Rt△AOB繞點B按順時針方向旋轉90°后得到Rt△A'O'B,則下列四個圖形中正確的是 ()7.(2023·無錫模擬)如圖,已知點A(2,0),B(0,4),C(2,4),在所給的網(wǎng)格中存在一點D,且CD與AB垂直且相等.(1)直接寫出點D的坐標;(2)將直線AB繞某一點旋轉一定角度,使其與線段CD重合,則這個旋轉中心的坐標為.

8.按要求畫圖:(1)將△ABC向上平移3格,得到△A1B1C1;(2)將△ABC繞點A旋轉180°,得到△A2B2C2.【B層能力進階】9.(2023·天津西青區(qū)模擬)如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉后得到△ADE,點B,C的對應點分別為D,E,點B恰好在AE邊上,且點D在CB的延長線上,連接CE,若∠ABC=110°,則下列結論一定正確的是 ()A.DE=CE B.CE⊥DEC.旋轉角是70° D.DE∥AC10.如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=4,OB=2,OC=23,則△AOB與△BOC的面積之和是 ()A.33 B.43 C.723 D11.如圖,在等腰Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,若AB=2,則△BMN的面積為.

12.如圖,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)請說明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF,請你描述這個變換;(3)求∠AMB的度數(shù).【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)13.如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE,連接CE,BD的延長線與AC交于點G,與CE交于點F,連接AF.(1)求證:BD=CE;(2)求∠AFE的度數(shù).參考答案【A層基礎夯實】知識點1圖形的旋轉及性質(zhì)1.(2023·濟南期中)如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉120°得到△AB'C',若點C,B,C'共線,則∠ACB的度數(shù)為 (C)A.60° B.45° C.30° D.15°2.下列圖形繞某點旋轉90°后,能與原來圖形重合的是 (B)3.如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED,若AB=3cm,則BE等于 (B)A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如圖,點A,B,C,D,O都在方格紙的格點上,若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得,則旋轉的角度為 (C)A.30° B.45° C.90° D.135°5.(2023·長春模擬)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,將△ABC繞點C逆時針旋轉,得到△DEC.當點A的對應點D落在邊BC上時,連接BE,則線段BE的長為

10.

知識點2圖形的旋轉繪圖6.如圖,在方格紙中,將Rt△AOB繞點B按順時針方向旋轉90°后得到Rt△A'O'B,則下列四個圖形中正確的是 (B)7.(2023·無錫模擬)如圖,已知點A(2,0),B(0,4),C(2,4),在所給的網(wǎng)格中存在一點D,且CD與AB垂直且相等.(1)直接寫出點D的坐標;(2)將直線AB繞某一點旋轉一定角度,使其與線段CD重合,則這個旋轉中心的坐標為.

【解析】略8.按要求畫圖:(1)將△ABC向上平移3格,得到△A1B1C1;(2)將△ABC繞點A旋轉180°,得到△A2B2C2.【解析】略【B層能力進階】9.(2023·天津西青區(qū)模擬)如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉后得到△ADE,點B,C的對應點分別為D,E,點B恰好在AE邊上,且點D在CB的延長線上,連接CE,若∠ABC=110°,則下列結論一定正確的是 (A)A.DE=CE B.CE⊥DEC.旋轉角是70° D.DE∥AC10.如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=4,OB=2,OC=23,則△AOB與△BOC的面積之和是 (A)A.33 B.43 C.723 D11.如圖,在等腰Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,若AB=2,則△BMN的面積為1.

12.如圖,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)請說明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF,請你描述這個變換;(3)求∠AMB的度數(shù).【解析】(1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∴△ABC≌△AEF,∴∠C=∠F,∠BAC=∠EAF,∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF,∴∠BAE=∠FAC=25°;(2)通過觀察可知△ABC繞點A順時針旋轉25°,可以得到△AEF;(3)由(1)知∠C=∠F=57°,∠BAE=∠CAF=25°,∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)13.如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE,連接CE,BD的延長線與AC交于點G,與CE交于點F,連接AF.(1)求證:BD=CE;(2)求∠AFE的度數(shù).【解析】(1)∵線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE,∴AD=AE,∠DAE=60°.∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,AB=∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE.(2)如圖,過點A作AM⊥BD,AN⊥CF,垂足分別為M,N.∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE,B