江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

鹽城市2025屆高三年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷；2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分；3.答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).1.已知集合，，則（）A.A B.B C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A.1 B. C.2 D.3.在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.若，則（）A. B. C. D.5.已知數(shù)列滿足，，則的2024項(xiàng)的和為（）A.2024 B.2025 C.2026 D.20276.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A.1 B. C. D.7.人臉識(shí)別就是利用計(jì)算機(jī)檢測(cè)樣本之間的相似度，余弦距離是檢測(cè)相似度的常用方法.假設(shè)二維空間中有兩個(gè)點(diǎn)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義余弦相似度為，余弦距離為.已知，，若A，B的余弦距離為，則（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn)O為的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量為，則的值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，則（）A.數(shù)列的首項(xiàng)為B.數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列C.數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列D.數(shù)列的前項(xiàng)和為10.下列向量運(yùn)算，一定正確的有（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，函數(shù)，，則（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，B.存在實(shí)數(shù)x，使得C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，D.若直線與函數(shù)和的圖象共有三個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，，則.第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，計(jì)15分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.12.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.13.已知點(diǎn)C在以為直徑的圓上，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，若，，則的值為______.14.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，設(shè)，則______，數(shù)列的前n項(xiàng)和為______（用n表示）.（第1空2分，第2空3分）四、解答題：本大題共5小題，計(jì)77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，求.（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；（2）當(dāng)且時(shí)，解不等式.16.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，，的內(nèi)角A滿足.（1）求A的值；（2）若，且邊BC的長(zhǎng)為1，求的面積.17.（本小題滿分15分）在中，，，，點(diǎn)D在邊上，為的平分線.（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為線段上一點(diǎn)，且為等腰三角形，求的值.18.（本小題滿分17分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（3）已知數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和.19.（本小題滿分17分）設(shè)函數(shù)，.