++2完整版本.2.1.1有理數的乘法法則++課件++2024-2025學年人教版七年級數學上冊

第二章有理數的運算學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業(yè)2.2.1有理數的乘法第1課時有理數的乘法法則學習目標1.掌握有理數的乘法法則.(重點）2.能進行熟練地進行有理數的乘法運算.（難點）3.掌握倒數的概念和求法.（重點）新課引入如圖所示，甲、乙兩個水庫連續(xù)四天的水位變化情況是：甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，問題1：4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天4天后甲水庫水位的總變化量是：升高12厘米；4天后乙水庫水位的總變化量是：下降12厘米.問題2：怎樣用算式表示4天后甲、乙水庫水位的總變化量？4天后甲水庫水位的總變化量是：(+3)×4；4天后乙水庫水位的總變化量是：(-3)×4.問題3：根據上述分析你能得到什么結論？(+3)×4=12；

(-3)×4=-12.甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天

有理數的乘法法則探究點1獲取新知問題1：觀察兩個算式中的因數和積：(+3)×4=12；(-3)×4=-12，你能得到什么結論？同號兩數相乘，積為正，且積的絕對值等于兩因數絕對值的積；異號兩數相乘，積為負，且積的絕對值等于兩因數絕對值的積；問題2：計算：3x3=

，3x2=

，3X1=

，3X0=

，通過分析計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？9630一個正因數固定，若另一個因數逐次遞減1，則積逐次遞減3.問題3：利用上述規(guī)律可知：3x(-1)=

，3x(-2)=

，3×(-3)=

.-3-6-9問題4：類比問題3中的計算可知：(-3)x3=

，(-3)x2=

，(-3)×1=

，(-3)×0=

.通過分析計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-9-6-30一個負因數固定，若另一個因數逐次遞減1，則積逐次遞增3.問題5：利用上述規(guī)律可知：(-3)x(-1)=

，(-3)x(-2)=

，(-3)×(-3)=

.369歸納總結1.有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積.任何數與0相乘，都得0.2.用符號表示如下：設a，b為正有理數，c為任意有理數，則(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0.例題講解例1.計算：（1）8×(-1);解：（1）8×(-1)=-(8×1)=-8.注意：

先判斷符號，再求絕對值的積.

倒數的概念探究點2問題2：觀察兩個計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？兩個數的乘積都是1.問題1：計算：

，

.

11問題3：由于

互為倒數，所以

也互為倒數，請用一句話敘述倒數的概念.乘積是1的兩個數互為倒數.

有理數乘法的實際應用

探究點3例2.用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃.登高3km后，氣溫有什么變化?解：(-6)×3=-(6×3)=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.跟蹤訓練1.計算：(1)6×(-9)；

(2)(-4)×6；

(3)(-6)×(-1)；

(4)(-6)×0；

解：(1)6×(-9)=-(6×9)=-54.

(2)(-4)×6=-(4×6)=-24.(3)(-6)×(-1)=+(6×1)=6.

(4)(-6)×0=0.2.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件。與按原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額有什么變化?解：(-5)×60=-(5×60)=-300.答：銷售額下降了300元.3.寫出下列各數的倒數：歸納：正數的倒數是正數；負數的倒數是負數，0沒有倒數課堂練習1.若（-3）×□的運算結果為正數，則□內的數字可以為（）A．2

B．1

C．0

D．-1D2.的倒數是（）A．

B．

C．-3

D．3D3.一個數的倒數是它本身，則該數是（）A．1

B．-1

C．±1

D．不存在C4.在實數-4，3，-2，1中任取兩個數相乘，積的值最大為

．85.若|a|=3，|b|=5，且a、b異號，則a?b=

．-156.已知一個數的相反數是2，另一個數的絕對值是

，求這兩個數的積．解：因為一個數的相反數是2，所以這個數為-2，當另外一個數為

時，這兩個數的積為

當另外一個數為

時，這兩個數的積為因為另一個數的絕對值是

，所以這個數為

，